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1、2022年高考數(shù)學二輪專題復習 圓錐曲線01檢測試題1.拋物線的焦點坐標是_ 【答案】拋物線的標準方程為，所以焦點在軸，且，所以焦點坐標為。2.設(shè)雙曲線的虛軸長為2，焦距為，則雙曲線的漸近線方程為v（ ）. . . 【答案】D由題意知，所以，所以雙曲線的漸近線方程為，選D.3.拋物線的焦點為橢圓 的右焦點，頂點在橢圓中心，則拋物線方程為 【答案】由橢圓方程可知，所以，即，所以橢圓的右焦點為，因為拋物線的焦點為橢圓的右焦點，所以，所以。所以拋物線的方程為。4.若拋物線的焦點與雙曲線的右焦點重合，則實數(shù)的值是 .【答案】8拋物線的焦點坐標為，在雙曲線中，所以，所以，即雙曲線的右焦點為，所以。5.拋
2、物線的焦點到準線的距離為 .【答案】2由拋物線的方程可知，所以，即拋物線的焦點到準線的距離為2.6.若函數(shù) ()的圖像過定點,點在曲線 上運動,則線段中點軌跡方程是 【答案】由，得，解得，此時，所以函數(shù)過定點.設(shè),則,因為在曲線上運動,，所以，整理得，即的軌跡方程是。7.若、為雙曲線: 的左、右焦點，點在雙曲線上，=，則到軸的距離為 （ ） 【答案】B設(shè)|PF1|=r1，|PF2|=r2，則，又 ，.8.設(shè)雙曲線的右頂點為，右焦點為過點且與雙曲線的一條漸近線平行的直線與另一條漸近線交于點，則的面積為【答案】雙曲線的右頂點為，右焦點，雙曲線的漸近線為，過點且與平行的直線為，則，即，由，解得，即，
3、所以的面積為.9.設(shè)圓過雙曲線右支的頂點和焦點，圓心在此雙曲線上，則圓心到雙曲線中心的距離是 .【答案】雙曲線的右頂點為，右焦點為，所以圓C的圓心的橫坐標為4故圓心坐標為，所以它到中心（0，0）的距離為。10.已知拋物線的焦點與圓的圓心重合，則的值是 . 【答案】拋物線的焦點坐標為。圓的標準方程為，所以圓心坐標為，所以由得。11.雙曲線的兩條漸近線的夾角的大小等于_.【答案】雙曲線的漸近線為。的傾斜角為，所以兩條漸近線的夾角為。12.設(shè)點在曲線上，點在曲線上，則的最小值為_.【答案】在第一象限內(nèi)，曲線與曲線關(guān)于直線y=x對稱，設(shè)P到直線y=x的距離為d，則|PQ|=2d，故只要求d的最小值.
4、d=，當時，dmin=, 所以|PQ|min=.13.若雙曲線的一條漸近線過點P(1, 2)，則b的值為_【答案】4雙曲線的漸近線方程為，因為點P(1, 2)在第一象限，所以點P(1, 2)在漸近線上，所以有，所以。14.已知拋物線上一點(m0)到其焦點F的距離為5，該拋物線的頂點在直線MF上的射影為點P，則點P的坐標為【答案】拋物線的焦點坐標，準線方程為。因為，所以解得。所以拋物線方程為，即，所以。即，則直線MF的方程為，斜率為。因為,所以的斜率為，即直線的方程為，即所以由解得，即點P的坐標為。15.動點到點的距離與它到直線的距離相等，則動點的軌跡方程為_【答案】因為到點的距離與它到直線的距
5、離相等，所以動點的軌跡為拋物線，其中焦點為，即，所以軌跡方程為。16.雙曲線C：x2 y2 = a2的中心在原點，焦點在x軸上，C與拋物線y2=16x的準線交于A、B兩點，則雙曲線C的方程為_【答案】拋物線的準線方程為，當時，。由得，,所以，解得，所以雙曲線C的方程為。17.等軸雙曲線：與拋物線的準線交于兩點，則雙曲線的實軸長等于 （）ABC4D8【答案】C拋物線的準線為，當時，解得，因為，所以，所以，所以，所以雙曲線的實軸為，選C.18.等軸雙曲線的中心在原點，焦點在軸上，與拋物線的準線交于兩點，；則的實軸長為_【答案】拋物線的準線為。設(shè)等軸雙曲線的方程為，當時，因為，所以，所以，所以，即雙曲線的方程為，即，所以雙曲線的實軸為。19.設(shè)是平面直角坐標系上的兩點，定義點A到點B的曼哈頓距離. 若點A(-1,1),B在上，則的最小值為 【答案】，當時，；當時，當時，因為，所以.。
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