《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 數(shù)列01檢測(cè)試題》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 數(shù)列01檢測(cè)試題(4頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 數(shù)列01檢測(cè)試題1.若函數(shù)滿(mǎn)足,且,則 _.【答案】令,則,所以由得,即,即數(shù)列的公比為2.不設(shè),則有,所以由,即,所以。2.若三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)成等差數(shù)列,適當(dāng)交換這三個(gè)數(shù)的位置后變成一個(gè)等比數(shù)列,則此等比數(shù)列的公比為 (寫(xiě)出一個(gè)即可)【答案】設(shè)三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)為。(d0)交換這三個(gè)數(shù)的位置后:若是等比中項(xiàng),則,解得d=0,不符合;若是等比中項(xiàng)則,解得,此時(shí)三個(gè)數(shù)為,公比為2或三個(gè)數(shù)為,公比為若a+d是等比中項(xiàng),則同理得到公比為,或公比為所以此等比數(shù)列的公比是或3.正六邊形的邊長(zhǎng)為1,它的6條對(duì)角線(xiàn)又圍成了一個(gè)正六邊形,如此繼續(xù)下去,則所有這些六邊形的面積和
2、是 【答案】在RtA1B1A2中,A1B1A2=30,A1B1=1,A1A2= A2F2,又易知這些正六邊形的邊長(zhǎng)組成等比數(shù)列,公比為,故所有所有這些六邊形的面積和=。4.已知函數(shù)是定義在上的單調(diào)增函數(shù)且為奇函數(shù),數(shù)列是等差數(shù)列,則的值 ( ).恒為正數(shù)恒為負(fù)數(shù) .恒為0 .可正可負(fù) 【答案】A同理,又,以上各式相加,得.選A.5.設(shè)數(shù)列()是等差數(shù)列.若和是方程的兩根,則數(shù)列的前 項(xiàng)的和_【答案】由題意知,又,所以,所以。6.等比數(shù)列()中,若,則 .【答案】64在等比數(shù)列中,即,所以,。所以。7.數(shù)列的前項(xiàng)和為(),對(duì)任意正整數(shù),數(shù)列的項(xiàng)都滿(mǎn)足等式,則= .【答案】當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),滿(mǎn)足,所以,
3、由得,所以。8.已知數(shù)列的前項(xiàng)和為,若(是常數(shù)),則數(shù)列是等比數(shù)列的充要條件是 . 【答案】當(dāng)時(shí),。當(dāng)時(shí),所以要使是等比數(shù)列,則當(dāng)時(shí),即,所以。9.數(shù)列滿(mǎn)足,若數(shù)列的前項(xiàng)和為,則的值為 答 ( ) (A) (B) (C) (D)【答案】D因?yàn)?,所以,所以,選D.10.等差數(shù)列的前項(xiàng)和為,若,則_.【答案】10由得,即(舍去)或又,所以解得。11.數(shù)列滿(mǎn)足,設(shè),則( )A. B.C.D. 【答案】C (都有項(xiàng)) =(=(,所以選C.12.在等差數(shù)列中,從第項(xiàng)開(kāi)始為正數(shù),則公差的取值范圍是_【答案】由題意知,即,所以,解得,所以,即公差的取值范圍是。13.在數(shù)列中,若存在一個(gè)確定的正整數(shù),對(duì)任意滿(mǎn)
4、足,則稱(chēng)是周期數(shù)列,叫做它的周期已知數(shù)列滿(mǎn)足,(),當(dāng)數(shù)列的周期為時(shí),則的前項(xiàng)的和_【答案】1324由,得,因?yàn)閿?shù)列的周期為時(shí),所以,即,解得或。當(dāng)時(shí),數(shù)列為,所以。當(dāng)時(shí),數(shù)列為,所以,綜上。14從數(shù)列中可以找出無(wú)限項(xiàng)構(gòu)成一個(gè)新的等比數(shù)列,使得該新數(shù)列的各項(xiàng)和為,則此數(shù)列的通項(xiàng)公式為 【答案】設(shè)數(shù)列的首項(xiàng)為,公比因?yàn)椋?,即,所以。因?yàn)?,所以是偶?shù),則一定是奇數(shù),所以必有,即。所以,即。所以,所以,即數(shù)列的通項(xiàng)公式為15已知數(shù)列滿(mǎn)足,且,且,則數(shù)列中項(xiàng)的最大值為【答案】1原式等價(jià)為,即數(shù)列,是以為首項(xiàng),為公比的等比數(shù)列,所以,即,所以數(shù)列為遞減數(shù)列,所以數(shù)列中最大的項(xiàng)為。16.數(shù)列滿(mǎn)足,則的前60項(xiàng)和等于【答案】1830,n+1代n,得,當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),a1+a3=a5+a7= a57+a59=2S奇=,由得:,以上各式相加,得S偶-S奇=S60=(S偶-S奇)+2S奇=1770+60=1830.17.已知是等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,且,則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是( )A和均為的最大值. B;C公差; D;【答案】D由,可知,且,所以,所以和均為的最大值.所以A,B,C都正確,選D.