（江蘇專用）2020版高考物理大一輪復(fù)習(xí) 第六章 碰撞與動量守恒 題型探究課 動量守恒中的力學(xué)綜合問題檢測

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1、題型探究課 動量守恒中的力學(xué)綜合問題 1．“蹦極”運(yùn)動中，長彈性繩的一端固定，另一端綁在人身上，人從幾十米高處跳下，將蹦極過程簡化為人沿豎直方向的運(yùn)動，從繩恰好伸直，到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，下列分析正確的是(　　) A．繩對人的沖量始終向上，人的動量先增大后減小 B．繩對人的拉力始終做負(fù)功，人的動能一直減小 C．繩恰好伸直時(shí)，繩的彈性勢能為零，人的動能最大 D．人在最低點(diǎn)時(shí)，繩對人的拉力等于人所受的重力 解析：選A.從繩恰好伸直到人第一次下降至最低點(diǎn)的過程中，人先做加速度減小的加速運(yùn)動，后做加速度增大的減速運(yùn)動，加速度等于零時(shí)，速度最大，故人的動量和動能都是先增大后減小

2、，加速度等于零時(shí)(即繩對人的拉力等于人所受的重力時(shí))速度最大，動量和動能最大，在最低點(diǎn)時(shí)人具有向上的加速度，繩對人的拉力大于人所受的重力．繩的拉力方向始終向上與運(yùn)動方向相反，故繩對人的沖量方向始終向上，繩對人的拉力始終做負(fù)功．故選項(xiàng)A正確，選項(xiàng)B、C、D錯誤． 2．(2019·淮安質(zhì)檢)一質(zhì)量為2 kg的物體受水平拉力F作用，在粗糙水平面上做加速直線運(yùn)動時(shí)的a－t圖象如圖所示，t＝0時(shí)其速度大小為2 m/s，滑動摩擦力大小恒為2 N，則(　　) A．在t＝6 s的時(shí)刻，物體的速度為18 m/s B．在0～6 s時(shí)間內(nèi)，合力對物體做的功為400 J C．在0～6 s時(shí)間內(nèi)，拉力對物體

3、的沖量為36 N·s D．在t＝6 s的時(shí)刻，拉力F的功率為200 W 解析：選D.類比速度－時(shí)間圖象中位移的表示方法可知，速度變化量在加速度－時(shí)間圖象中由圖線與坐標(biāo)軸所圍面積表示，在0～6 s內(nèi)Δv＝18 m/s，v0＝2 m/s，則t＝6 s時(shí)的速度v＝20 m/s，A項(xiàng)錯；由動能定理可知，0～6 s內(nèi)，合力做的功為W＝mv2－mv＝396 J，B項(xiàng)錯；由動量定理可知，IF－Ff·t＝mv－mv0，代入已知條件解得IF＝48 N·s，C項(xiàng)錯；由牛頓第二定律可知，6 s末F－Ff＝ma，解得F＝10 N，所以拉力的功率P＝Fv＝200 W，D項(xiàng)對． 3.(2019·江蘇蘇北三市模擬)光

4、滑水平地面上有一靜止的木塊，子彈水平射入木塊后未穿出，子彈和木塊的v－t圖象如圖所示．已知木塊質(zhì)量大于子彈質(zhì)量，從子彈射入木塊到達(dá)穩(wěn)定狀態(tài)，木塊動能增加了50 J，則此過程產(chǎn)生的內(nèi)能可能是(　　) A．10 J　　　　　　　 B．50 J C．70 J D．120 J 解析：選D.設(shè)子彈的初速度為v0，射入木塊后子彈與木塊共同的速度為v，木塊的質(zhì)量為M，子彈的質(zhì)量為m，根據(jù)動量守恒定律得：mv0＝(M＋m)v，解得v＝.木塊獲得的動能為Ek＝Mv2＝＝·.系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能為Q＝mv－(M＋m)v2＝，可得Q＝Ek>50 J，當(dāng)Q＝70 J時(shí)，可得M∶m＝2∶5，因已知木塊質(zhì)量大于子

5、彈質(zhì)量，選項(xiàng)A、B、C錯誤；當(dāng)Q＝120 J時(shí)，可得M∶m＝7∶5，木塊質(zhì)量大于子彈質(zhì)量，選項(xiàng)D正確． 4.(2017·高考天津卷)“天津之眼”是一座跨河建設(shè)、橋輪合一的摩天輪，是天津市的地標(biāo)之一．摩天輪懸掛透明座艙，乘客隨座艙在豎直面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動．下列敘述正確的是(　　) A．摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客的機(jī)械能保持不變 B．在最高點(diǎn)時(shí)，乘客重力大于座椅對他的支持力 C．摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，乘客重力的沖量為零 D．摩天輪轉(zhuǎn)動過程中，乘客重力的瞬時(shí)功率保持不變 解析：選B.摩天輪轉(zhuǎn)動過程中乘客的動能不變，重力勢能一直變化，故機(jī)械能一直變化，A錯誤；在最高點(diǎn)乘客具有豎直向下的向

6、心加速度，重力大于座椅對他的支持力，B正確；摩天輪轉(zhuǎn)動一周的過程中，乘客重力的沖量等于重力與周期的乘積，C錯誤；重力瞬時(shí)功率等于重力與速度在重力方向上的分量的乘積，而轉(zhuǎn)動過程中速度在重力方向上的分量是變化的，所以重力的瞬時(shí)功率也是變化的，D錯誤． 5．(多選)(2019·南通模擬)如圖所示，現(xiàn)有甲、乙兩滑塊，質(zhì)量分別為3m和m，以相同的速率v在光滑水平面上相向運(yùn)動，發(fā)生碰撞．已知碰撞后，甲滑塊靜止不動，則(　　) A．碰撞前總動量大小為2mv B．碰撞過程動量不守恒 C．碰撞后乙的速度大小為2v D．碰撞屬于彈性碰撞 解析：選ACD.取向右為正方向，碰撞前總動量為3mv－mv＝

7、2mv，A正確；碰撞過程兩滑塊組成的系統(tǒng)在水平方向不受外力，則系統(tǒng)動量守恒，B錯誤；設(shè)碰撞后乙的速度為v′，由動量守恒定律得3mv－mv＝0＋mv′，解得v′＝2v，C正確；碰撞前總動能為·3mv2＋mv2＝2mv2，碰撞后總動能為0＋m(2v)2＝2mv2，碰撞前后無機(jī)械能損失，碰撞屬于彈性碰撞，D正確． 6．(多選)質(zhì)量為m的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))套在光滑水平固定直桿上，其上拴一勁度系數(shù)為k的輕質(zhì)彈簧，彈簧另一端固定于距離直桿3d的O點(diǎn)，物體從A點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度也為v0，OA、OB與水平桿的夾角大小如圖所示，彈簧始終處于彈性限度內(nèi)(取sin 37°＝0.6，cos 37

8、°＝0.8)．下列說法正確的是(　　) A．從A點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，物體的速度先增大后減小 B．物體在A、B兩點(diǎn)時(shí)彈簧彈力的功率不相等 C．彈簧的原長為5.5d D．物體在A點(diǎn)時(shí)加速度的大小為 解析：選BCD.由圖中的幾何關(guān)系可得OA＝＝5d，OB＝＝6d，由于物體從A點(diǎn)以初速度v0向右運(yùn)動，到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度也為v0，可知從A到B的過程中物體的動能變化量為0；在該過程中，由于桿光滑，結(jié)合動能定理可知彈簧對物體做功的和等于0，物體在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢能等于物體在B點(diǎn)時(shí)的彈性勢能，結(jié)合彈性勢能的特點(diǎn)可知，開始時(shí)彈簧處于壓縮狀態(tài)，后來彈簧處于伸長狀態(tài)，且彈簧的壓縮量等于后來彈簧的伸長

9、量，即L0－5d＝6d－L0，所以彈簧的原長L0＝5.5d.物體從A向O點(diǎn)正下方運(yùn)動的過程中彈簧繼續(xù)壓縮，所以彈簧對物體做負(fù)功，物體的速度減?。晃矬w從O點(diǎn)的正下方向B運(yùn)動的過程中彈簧伸長，先對物體做正功，物體的速度增大；當(dāng)彈簧的長度大于彈簧原長后，彈簧又開始對物體做負(fù)功，物體的速度又減?。晕矬w先減速，再加速，最后又減速，A錯誤，C正確；如圖所示，分別畫出A、B兩點(diǎn)受到的彈力與速度，由公式P＝Fvcos θ可知，A、B兩點(diǎn)F與v0之間的夾角不同，則A、B兩點(diǎn)彈簧彈力的功率不相等，B正確；在A點(diǎn)，彈簧的彈力F與運(yùn)動方向之間的夾角為180°－37°＝143°，則物體在A點(diǎn)的加速度大小a＝＝，D正

10、確． 7．(2019·宿遷摸底)如圖所示，木塊A、B的質(zhì)量均為m，放在一段粗糙程度相同的水平地面上，木塊A、B間夾有一小塊炸藥(炸藥的質(zhì)量可以忽略不計(jì))．讓A、B以初速度v0一起從O點(diǎn)滑出，滑行一段距離后到達(dá)P點(diǎn)，速度變?yōu)?，此時(shí)炸藥爆炸使木塊A、B脫離，發(fā)現(xiàn)木塊B立即停在原位置，木塊A繼續(xù)沿水平方向前進(jìn)．已知O、P兩點(diǎn)間的距離為s，設(shè)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能全部轉(zhuǎn)化為木塊的動能，爆炸時(shí)間很短可以忽略不計(jì)，求： (1)木塊與水平地面的動摩擦因數(shù)μ； (2)炸藥爆炸時(shí)釋放的化學(xué)能． 解析：(1)設(shè)木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為μ，炸藥爆炸釋放的化學(xué)能為E0， 從O滑到P，對A、B由動

11、能定理得 －μ·2mgs＝·2m－·2mv， 解得μ＝. (2)在P點(diǎn)爆炸時(shí)，A、B動量守恒，有2m·＝mv， 根據(jù)能量守恒有 E0＋·2m·＝mv2， 解得E0＝mv. 答案：(1)　(2)mv 8.如圖所示，用一根細(xì)線繞過光滑的定滑輪將物體A、B連接起來，離滑輪足夠遠(yuǎn)的物體A置于光滑的平臺上，物體C中央有小孔，物體C放在物體B上，細(xì)線穿過物體C的小孔．U形物體D固定在地板上，物體B可以穿過D的上口進(jìn)入其內(nèi)部而物體C又恰好能被擋?。矬wA、B、C的質(zhì)量分別為mA＝8 kg、mB＝10 kg、mC＝2 kg，物體B、C一起從靜止開始下降H1＝3 m后，C與D發(fā)生沒有能量損失的碰

12、撞，B繼續(xù)下降H2＝1.17 m后也與D發(fā)生沒有能量損失的碰撞．取g＝10 m/s2. (1)求物體C與D碰撞時(shí)的速度大??； (2)求物體B與D碰撞時(shí)的速度大??； (3)求物體B、C分開后第一次碰撞前B、C的速度； (4)若物體B、C第一次碰撞后不分開，求第一次碰撞損失的機(jī)械能． 解析：(1)由于平臺是光滑的，物體A、B、C在滑動過程中機(jī)械能守恒，則有(mB＋mC)gH1＝(mA＋mB＋mC)v 代入數(shù)據(jù)得vC＝6 m/s. (2)物體C與D碰撞后，物體A、B繼續(xù)運(yùn)動，滿足機(jī)械能守恒，則有 mBgH2＝(mA＋mB)(v－v) 代入數(shù)據(jù)得vB＝7 m/s. (3)物體C

13、與D碰撞后，物體B在繼續(xù)下降過程中的加速度為 a＝＝ m/s2 下降所用時(shí)間t1＝＝0.18 s B、C分別與D碰撞后均無機(jī)械能損失，都以原速率反彈，做豎直上拋運(yùn)動，取豎直向上為正方向，設(shè)C反彈后經(jīng)過時(shí)間t兩物體相碰，則有 hC＝vCt－gt2 hB＝vB(t－t1)－g(t－t1)2 hB＝hC＋H2 聯(lián)立解得t＝0.93 s 所以B、C碰前的速度分別為 v′B＝vB－g(t－t1)＝－0.5 m/s，負(fù)號表示方向向下 v′C＝vC－gt＝－3.3 m/s，負(fù)號代表方向向下． (4)物體B、C第一次碰撞滿足動量守恒 mBv′B＋mCv′C＝(mB＋mC)vBC 損失的機(jī)械能為 ΔE＝mBv′＋mCv′－(mB＋mC)v 解得ΔE＝6.53 J. 答案：見解析 6