《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破篇 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練2 文》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破篇 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練2 文(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專(zhuān)題復(fù)習(xí) 專(zhuān)題突破篇 專(zhuān)題一 集合、常用邏輯用語(yǔ)、不等式、函數(shù)與導(dǎo)數(shù)專(zhuān)題限時(shí)訓(xùn)練2 文一、選擇題(每小題5分,共25分)1(xx豫東、豫北十校聯(lián)考)下列函數(shù)既是奇函數(shù),又在區(qū)間1,1上單調(diào)遞減的是()Af(x)sin x Bf(x)ln Cf(x)|x1| Df(x)(exex)答案:B解析:對(duì)于A,ysin x是奇函數(shù),但它在1,1上為增函數(shù);對(duì)于B,由(2x)(2x)0,得2xffBfffCfffDfff答案:A解析:函數(shù)yf(x1)是偶函數(shù),所以f(x1)f(x1),即函數(shù)關(guān)于x1對(duì)稱(chēng)所以ff,ff,當(dāng)x1時(shí),f(x)x1單調(diào)遞減,所以由ff,即fff,故選A.5若
2、定義在2 015,2 015上的函數(shù)f(x)滿足:對(duì)任意x1,x22 015,2 015有f(x1x2)f(x1)f(x2)2 014,且x0時(shí),f(x)2 014,記f(x)在2 015,2 015上的最大值和最小值為M,N,則MN的值為()A2 015 B2 016 C4 027 D4 028答案:D解析:令x1x20,得f(0)2 014.設(shè)2 015x1x20),則f(h)2 014.所以f(x2)f(x1h)f(x1)f(h)2 014f(x1)可知f(x)在2 015,2 015上是增函數(shù)故MNf(2 015)f(2 015)f(2 0152 015)2 014f(0)2 0144
3、 028.二、填空題(每小題5分,共15分)6(xx山西太原模擬)已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足ff(x),f(2)3,數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,且a11,Sn2ann(nN*),則f(a5)f(a6)_.答案:3解析:奇函數(shù)f(x)滿足ff(x),ff(x),f(x)ff(x3),f(x)是以3為周期的周期函數(shù),Sn2ann,Sn12an1n1,可得an12an1,結(jié)合a11,可得a531,a663,f(a5)f(31)f(2)f(2)3,f(a6)f(63)f(0)0,f(a5)f(a6)3.7(xx浙江溫州模擬)已知奇函數(shù)f(x)滿足f(x2)f(x),且當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)2
4、x,則f_.答案:解析:由f(x2)f(x),得f(x4)f(x),所以f(x)是周期為4的周期函數(shù)所以ffff,又當(dāng)x(0,1)時(shí),f(x)2x,所以f2,所以f.8(xx河北保定模擬)已知定義在R上的偶函數(shù)滿足:f(x4)f(x)f(2),且當(dāng)x0,2時(shí),yf(x)單調(diào)遞減,給出以下四個(gè)命題:f(2)0;x4為函數(shù)yf(x)圖象上的一條對(duì)稱(chēng)軸;函數(shù)yf(x)在8,10上單調(diào)遞增;若方程f(x)m在6,2上的兩根為x1,x2,則x1x28.則所有正確命題的序號(hào)為_(kāi)答案:解析:令x2,得f(2)f(2)f(2),又函數(shù)f(x)是偶函數(shù),故f(2)0;根據(jù)f(x4)f(x)f(2)可得f(x4)
5、f(x),可得函數(shù)f(x)的周期是4,由于偶函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),故x4也是函數(shù)yf(x)圖象的一條對(duì)稱(chēng)軸;根據(jù)函數(shù)的周期性可知,函數(shù)f(x)在8,10上單調(diào)遞減,不正確;由于函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x4對(duì)稱(chēng),故如果方程f(x)m在區(qū)間6,2上的兩根為x1,x2,則4,即x1x28.故正確命題的序號(hào)為.三、解答題(9題12分,10題、11題每題14分,共40分)9(xx山東階段測(cè)試)已知函數(shù)f(x)ax2bx1(a,b為實(shí)數(shù),a0,xR)(1)若函數(shù)f(x)的圖象過(guò)點(diǎn)(2,1),且方程f(x)0有且只有一個(gè)根,求f(x)的表達(dá)式;(2)在(1)的條件下,當(dāng)x1,2時(shí),g(x)f(x)kx是
6、單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)k的取值范圍解:(1)因?yàn)閒(2)1,即4a2b11,所以b2a.因?yàn)榉匠蘤(x)0有且只有一個(gè)根,所以b24a0.所以4a24a0,所以a1,所以b2.所以f(x)(x1)2.(2)g(x)f(x)kxx22x1kxx2(k2)x121.由g(x)的圖象知,要滿足題意,則2或1,即k6或k0,所求實(shí)數(shù)k的取值范圍為(,06,)10.(xx濰坊模擬)已知函數(shù)f(x)xlog2.(1)求ff的值;(2)當(dāng)x(a,a,其中a(0,1),a是常數(shù),函數(shù)f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由解:(1)由0,得(x1)(x1)0,解得1x1.所以函數(shù)f
7、(x)的定義域?yàn)?1,1)又因?yàn)閒(x)xlog2xlog2f(x),所以函數(shù)f(x)為奇函數(shù),即f(x)f(x)0,所以ff0.(2)存在最小值,任取x1,x2(1,1)且設(shè)x1x2,則f(x2)f(x1)(x1x2)log2log2,易知f(x2)f(x1)0,得a2,所以f(x)2x1.(2)由題意知,當(dāng)x2,2時(shí),g(x)f(x)2x1.設(shè)點(diǎn)P(x,y)是函數(shù)h(x)的圖象上任意一點(diǎn),它關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)為P(y,x),依題意點(diǎn)P(y,x)在函數(shù)g(x)的圖象上,即x2y1,所以ylog2(x1),即h(x)log2(x1).(3)由已知,得ylog2(x1)2x1,且兩個(gè)函數(shù)的公共定義域是,所以函數(shù)yg(x)h(x)log2(x1)2x1.由于函數(shù)g(x)2x1與h(x)log2(x1)在區(qū)間上均為增函數(shù),當(dāng)x時(shí),y21,當(dāng)x2時(shí),y5,所以函數(shù)yg(x)h(x)的值域?yàn)?1,5