2022年高考數(shù)學二輪專題復習 專題突破篇 專題五 解析幾何專題限時訓練16 文

《2022年高考數(shù)學二輪專題復習 專題突破篇 專題五 解析幾何專題限時訓練16 文》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學二輪專題復習 專題突破篇 專題五 解析幾何專題限時訓練16 文（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學二輪專題復習 專題突破篇 專題五 解析幾何專題限時訓練16 文一、選擇題(每小題5分，共25分)1(xx陜西卷)已知拋物線y22px(p0)的準線經(jīng)過點(1,1)，則該拋物線焦點坐標為()A(1,0) B(1,0) C(0，1) D(0,1)答案：B解析：拋物線y22px(p0)的準線為x且過點(1,1)，故1，解得p2.所以拋物線的焦點坐標為(1,0)2設橢圓C：1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P是C上的點，PF2F1F2，PF1F230，則C的離心率為()A. B. C. D.答案：D解析：因為PF2F1F2，PF1F230，所以|PF2|2ctan 30c，|

2、PF1|c.又|PF1|PF2|c2a，則e.3從橢圓1(ab0)上一點P向x軸作垂線，垂足恰為左焦點F1，A是橢圓與x軸正半軸的交點，B是橢圓與y軸正半軸的交點，且ABOP(O是坐標原點)，則該橢圓的離心率是 ()A. B. C. D.答案：C解析：根據(jù)題意可知點P(c，y0)，代入橢圓的方程可得yb2，根據(jù)ABOP，可知，即，解得y0，即b2，解得e.故選C.4(xx浙江模擬)橢圓M：1(ab0)的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，P為橢圓M上任一點，且12的最大值的取值范圍是c2,3c2，其中c，則橢圓M的離心率e的取值范圍是()A. B.C. D.答案：B解析：設P(x，y)，F(xiàn)1(c,0)

3、，F(xiàn)2(c,0)，則1(cx，y)，2(cx，y)，12x2y2c2.又x2y2可看作P(x，y)到原點的距離的平方，所以(x2y2)maxa2，所以(12)maxb2，所以c2b2a2c23c2，即e2，所以e.故選B.5(xx四川卷)設直線l與拋物線y24x相交于A，B兩點，與圓(x5)2y2r2(r0)相切于點M，且M為線段AB的中點若這樣的直線l恰有4條，則r的取值范圍是()A(1,3) B(1,4) C(2,3) D(2,4)答案：D解析：設A(x1，y1)，B(x2，y2)，M(x0，y0)則y4x1，y4x2，兩式相減得(y1y2)(y1y2)4(x1x2)，即.當直線l的斜率存

4、在時，可得斜率k，設圓心為點C，則點C坐標為(5,0)，于是kCM. CMl， kCMk1， 1，解得x03.故切點M的坐標為(3，y0)若切點M不在x軸上，需r532，此時有兩條切線當直線l的斜率不存在時，切點M為圓與x軸的交點，符合題意 當r2時，有4條直線符合題意又當拋物線與圓相切時，聯(lián)立方程組消去y得x26x25r20，令0，解得r4，此時x3.故圓與拋物線相切時，只有兩條直線符合題意，故r4. r(2,4)二、填空題(每小題5分，共15分)6(xx山東卷)平面直角坐標系xOy中，雙曲線C1：1(a0，b0)的漸近線與拋物線C2：x22py(p0)交于點O，A，B.若OAB的垂心為C2

5、的焦點，則C1的離心率為_答案：解析：雙曲線的兩條漸近線方程為yx，與拋物線方程聯(lián)立得交點A，B，拋物線焦點為F，由三角形垂心的性質(zhì)，得BFOA，即kBFkOA1，又kBF，kOA，所以有1，即，故C1的離心率e .7拋物線y22px(p0)的焦點為F，過焦點F傾斜角為30的直線交拋物線于A，B兩點，點A，B在拋物線準線上的射影分別是A，B，若四邊形AABB的面積為48，則拋物線的方程為_答案：y22x解析：過A作ACBB于點C，因為直線的傾斜角為30，所以ACAB，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，直線AB的方程為y，與拋物線方程聯(lián)立消元得：x27px0，所以x1x27p，所以AB8p，

6、所以S四邊形AABB(AABB)AC8p4p48，所以p.所以拋物線方程為y22x.8(xx甘肅蘭州診斷)橢圓C的中心在原點，焦點在x軸上，若橢圓C的離心率等于，且它的一個頂點恰好是拋物線x28y的焦點，則橢圓C的標準方程為_答案：1解析：拋物線焦點(0,2)，即b2，e，a2c，又a2b2c2，故a4，c2，橢圓方程為1.三、解答題(9題12分，10題、11題每題14分，共40分)9設F1，F(xiàn)2分別是橢圓E：1(ab0)的左，右焦點，過F1且斜率為1的直線l與E相交于A，B兩點，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差數(shù)列(1)求E的離心率；(2)設點P(0，1)滿足|PA|PB|，求E的方

7、程解：(1)由橢圓定義知|AF2|BF2|AB|4a，因為2|AB|AF2|BF2|，所以|AB|a.l的方程為yxc，其中c.設A(x1，y1)，B(x2，y2)，則A，B兩點坐標滿足方程組化簡得(a2b2)x22a2cxa2(c2b2)0.則x1x2，x1x2.因為直線AB的斜率為1，所以|AB|x2x1|.故a，得a22b2，所以E的離心率e.(2)設AB的中點為N(x0，y0)由(1)知x0c，y0x0c.由|PA|PB|，得kPN1，即1，得c3，從而a3，b3.故橢圓E的方程為1.10.(xx淄博模擬)已知橢圓C：1(ab0)的焦距為2，且過點，右焦點為F2.設A，B是C上的兩個動

8、點，線段AB的中點M的橫坐標為，線段AB的中垂線交橢圓C于P，Q兩點(1)求橢圓C的方程；(2)求的取值范圍解：(1)因為焦距為2，所以a2b21.因為橢圓C過點，所以1，故a22，b21.所以橢圓C的方程為y21.(2)由題意，當直線AB垂直于x軸時，直線AB的方程為x，此時P(，0)，Q(，0)，得1.當直線AB不垂直于x軸時，設直線AB的斜率為k(k0)，M(m0)，A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得(x1x2)2(y1y2)0，則14mk0，故4mk1.此時，直線PQ的斜率為k14m，直線PQ的方程為ym4m，即y4mxm.聯(lián)立消去y，整理得(32m21)x216m2x2m220

9、.設P(x3，y3)，Q(x4，y4)，所以x3x4，x3x4.于是(x31)(x41)y3y4x3x4(x3x4)1(4mx3m)(4mx4m)(4m21)(x3x4)(16m21)x3x4m211m2.由于M在橢圓的內(nèi)部，故0m2，令t32m21,1t29，則.又1t29，所以1b0)的一個焦點，C1 與C2的公共弦的長為2.過點F的直線l與C1相交于A，B兩點，與C2相交于C，D兩點，且與同向(1)求C2的方程；(2)若|AC|BD|，求直線l的斜率解：(1)由C1：x24y知其焦點F的坐標為(0,1)因為F也是橢圓C2的一個焦點，所以a2b21.又C1與C2的公共弦的長為2，C1與C2

10、都關于y軸對稱，且C1的方程為x24y，由此易知C1與C2的公共點的坐標為，所以1.聯(lián)立，得a29，b28.故C2的方程為1.(2)如圖，設A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)，D(x4，y4)因與同向，且|AC|BD|，所以，從而x3x1x4x2，即x1x2x3x4，于是(x1x2)24x1x2(x3x4)24x3x4.設直線l的斜率為k，則l的方程為ykx1.由得x24kx40.而x1，x2是這個方程的兩根，所以x1x24k，x1x24.由得(98k2)x216kx640.而x3，x4是這個方程的兩根，所以x3x4，x3x4.將代入，得16(k21)，即16(k21)，所以(98k2)2169，解得k，即直線l的斜率為.