《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 復(fù)數(shù)檢測試題》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 復(fù)數(shù)檢測試題（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 復(fù)數(shù)檢測試題1.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)點(diǎn)為，則關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的復(fù)數(shù)表示是 （ ）. . . 【答案】B如圖，直線l即是線段OA的垂直平分線，P0的對稱點(diǎn)即是(0,1)， 其對應(yīng)的復(fù)數(shù)為i.選B.2.若復(fù)數(shù) (為虛數(shù)單位) ，則 .【答案】因為，則。3.若無窮等比數(shù)列的前項和為，首項為，公比為，且， ()，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點(diǎn)位于 （ ） 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限【答案】D因為，且，即。所以解得或（舍去）。所以。所以，即對應(yīng)坐標(biāo)為，所以點(diǎn)在第四象限，所以選D.4.已知，其中是虛數(shù)單位，那么實數(shù) 【答案】因為，所以，即且，解得。5.已知復(fù)數(shù)滿足(
2、為虛數(shù)單位)，則_.【答案】由得。6.關(guān)于的方程（其中為虛數(shù)單位），則方程的解_.【答案】由行列式得，即。7.若是關(guān)于的實系數(shù)方程的一根，則該方程兩根模的和為（ ）A.B.C.D.【答案】B因為是關(guān)于的實系數(shù)方程的一根，所以也是方程的根，所以，選B.8.若(為虛數(shù)單位)為純虛數(shù)，則實數(shù)的值為 【答案】2因為為純虛數(shù)，所以，解得。9.已知且C，則（i為虛數(shù)單位）的最小值是 （ ）A B CD 【答案】D因為，所以的軌跡為圓。又的幾何意義為圓上點(diǎn)到點(diǎn)距離的最小值。圓心到點(diǎn)的距離為,所以的最小值是，選D.10.若（為虛數(shù)單位），則_【答案】因為，所以，即，所以，即，所以。11.若復(fù)數(shù)(1+2i)(1
3、+ai)是純虛數(shù)，(i為虛數(shù)單位)，則實數(shù)a的值是 【答案】由(1+2i)(1+ai)得，因為是純虛數(shù)，所以，解得。12.已知z為復(fù)數(shù)，且，則z= 【答案】由條件知，所以。13.設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則.【答案】由得。14.下面是關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題：；的共軛復(fù)數(shù)為；的虛部為其中正確的命題 （）ABCD【答案】C，所以。的共軛復(fù)數(shù)為，的虛部為，所以正確，選C.15.關(guān)于的方程的一個根是，則_【答案】因為方程的根為虛根，所以也是方程的根，所以，即。16.在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)，方程的根是 【答案】因為，所以方程的根為虛根，所以。17已知復(fù)數(shù) ()的模為,則的最大值是 . 【答案】由題意知，即，所以對應(yīng)的圓心
4、為，半徑為。設(shè)，則。當(dāng)直線與圓相切時，圓心到直線的距離為，解得，所以由圖象可知的最大值是。18設(shè)復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），若對任意實數(shù)，則實數(shù)的取值范圍為 .【答案】，所以5a2+1-a(2cosq-4sinq)4， ，此式對任意實數(shù)成立，等價于， 若a0，則； 若a0，則. 由知：.19設(shè)復(fù)數(shù)，其中，為虛數(shù)單位若是方程的一個根，且在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，求與的值【答案】方程的根為（3分）因為在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限，所以，（5分）所以，解得，因為，所以，（8分）所以，所以，故（11分）所以，（12分）20已知，且滿足（1）求；（2）若，求證：【答案】（1）設(shè)，則， 2分由 得 4分解得 或 5分或 7分（2）當(dāng)時， 10分當(dāng)時， 13分 14分21.已知復(fù)數(shù).（1）若，求角；（2）復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量分別是,其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求的取值范圍.【答案】（1） =2分 4分 又 ， 6分（2） 10分 ，14分
2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 復(fù)數(shù)檢測試題
