《2022年高中數學《集合的運算》教案1 新人教B版必修1》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《2022年高中數學《集合的運算》教案1 新人教B版必修1(2頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、2022年高中數學集合的運算教案1 新人教B版必修1二教學目標:理解交集、并集、全集、補集的概念,掌握集合的運算性質,能利用數軸或文氏圖進行集合的運算,進一步掌握集合問題的常規(guī)處理方法三教學重點:交集、并集、補集的求法,集合語言、集合思想的運用四教學過程:(一)主要知識:1交集、并集、全集、補集的概念; 2,;3,(二)主要方法:1求交集、并集、補集,要充分發(fā)揮數軸或文氏圖的作用; 2含參數的問題,要有討論的意識,分類討論時要防止在空集上出問題;3集合的化簡是實施運算的前提,等價轉化常是順利解題的關鍵(三)例題分析:例1設全集,若,則,解法要點:利用文氏圖例2已知集合,若,求實數、的值解:由得
2、,或,又,且,和是方程的根,由韋達定理得:,說明:區(qū)間的交、并、補問題,要重視數軸的運用例3已知集合,則;(參見高考計劃考點2“智能訓練”第6題)解法要點:作圖注意:化簡, 例4(高考計劃考點2“智能訓練”第15題)已知集合,若,求實數的取值范圍 解答見教師用書第9頁例5(高考計劃考點2“智能訓練”第16題)已知集合,若,求實數的取值范圍分析:本題的幾何背景是:拋物線與線段有公共點,求實數的取值范圍解法一:由得 ,方程在區(qū)間上至少有一個實數解,首先,由,解得:或設方程的兩個根為、,(1)當時,由及知、都是負數,不合題意;(2)當時,由及知、是互為倒數的兩個正數,故、必有一個在區(qū)間內,從而知方程在區(qū)間上至少有一個實數解,綜上所述,實數的取值范圍為解法二:問題等價于方程組在上有解,即在上有解,令,則由知拋物線過點,拋物線在上與軸有交點等價于 或 由得,由得,實數的取值范圍為(四)鞏固練習:1設全集為,在下列條件中,是的充要條件的有 ( D ), 個 個 個 個2集合,若為單元素集,實數的取值范圍為 五課后作業(yè):高考計劃考點2,智能訓練3,7, 10,11,12,13