云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時訓(xùn)練（二十五）圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí)

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1、云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第七單元 圖形與變換 課時訓(xùn)練（二十五）圖形的對稱、平移與旋轉(zhuǎn)練習(xí)|夯實基礎(chǔ)|1.旋轉(zhuǎn)不改變圖形的和.2.xx衡陽 如圖K25-1,點A,B,C,D,O都在方格紙的格點上,若COD是由AOB繞點O按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到的,則旋轉(zhuǎn)的角度為.圖K25-13.如圖K25-2,在RtABC中,ACB=90,AC=5 cm,BC=12 cm,將ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)60,得到BDE,連接CD交AB于點F,則ACF和BDF的周長之和為cm.圖K25-24.xx海南 如圖K25-3,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,點E在DC上,將矩形ABCD沿AE折疊,點D恰好落在BC

2、邊上的點F處,那么cosEFC的值是.圖K25-35.如圖K25-4,將矩形ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,BE交AD于點F,CD=3 cm,CB=4 cm,則BFD的面積為cm2.圖K25-46.xx內(nèi)江 下列圖形:平行四邊形、矩形、菱形、圓、等腰三角形,這些圖形中只是軸對稱圖形的有()A.1個B.2個C.3個D.4個7.如圖K25-5,將線段AB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90得到線段AB,那么A(-2,5)的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是()圖K25-5A.(2,5)B.(5,2)C.(2,-5)D.(5,-2)8.xx聊城 如圖K25-6,將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點A落在ABC外的一點A

3、處,折痕為DE.如果A=,CEA=,BDA=,那么下列式子中正確的是()圖K25-6A.=2+B.=+2C.=+D.=180-9.如圖K25-7,將ABE向右平移2 cm得到DCF,如果ABE的周長是16 cm,那么四邊形ABFD的周長是()圖K25-7A.16 cmB.18 cm C.20 cmD.21 cm10.xx金華、麗水 如圖K25-8,將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC.若點A,D,E在同一條直線上,ACB=20,則ADC的度數(shù)是()圖K25-8A.55B.60C.65D.7011.如圖K25-9,ABC三個頂點的坐標(biāo)分別是A(1,1),B(4,1),C(2,4).(1)請畫出

4、ABC向下平移5個單位長度后得到的A1B1C1;(2)請畫出ABC關(guān)于原點對稱的A2B2C2;(3)在x軸上求作一點P,使PAB的周長最小,請畫出PAB,并直接寫出點P的坐標(biāo).圖K25-912.如圖K25-10,ABC是邊長為3的等邊三角形,將ABC沿直線BC向右平移,使B點與C點重合,得到DCE,連接BD,交AC于F.(1)猜想AC與BD的位置關(guān)系,并證明你的結(jié)論;(2)求線段BD的長.圖K25-10|拓展提升|13.xx南充 如圖K25-11,正方形ABCD和正方形CEFG的邊長分別為a和b,正方形CEFG繞點C旋轉(zhuǎn),給出下列結(jié)論:BE=DG;BEDG;DE2+BG2=2a2+2b2,其中

5、正確結(jié)論是(填序號).圖K25-1114.xx貴港 如圖K25-12,在RtABC中,ACB=90,將ABC繞頂點C逆時針旋轉(zhuǎn)得到ABC,M是BC的中點,P是AB的中點,連接PM.若BC=2,BAC=30,則線段PM的最大值是()圖K25-12A.4B.3C.2D.115.xx金華 如圖K25-13,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC各頂點的坐標(biāo)分別為A(-2,-2),B(-4,-1),C(-4,-4).(1)作出ABC關(guān)于原點O成中心對稱的A1B1C1.(2)作出點A關(guān)于x軸的對稱點A.若把點A向右平移a個單位長度后落在A1B1C1的內(nèi)部(不包括頂點和邊界),求a的取值范圍.圖K25-13參考答案1

6、.形狀大小2.903.42解析 先由勾股定理求出AB=13 cm.由題意可知DBC=60,BD=BC=12 cm,AB=BE=13 cm.可證BCD是等邊三角形,所以CD=BC=BD=12 cm,所以ACF和BDF的周長之和=(AC+AF+CF)+(BF+DF+BD)=AC+AB+CD+BD=42(cm).4.5.解析 四邊形ABCD為矩形,AB=CD=3,AD=BC=4.矩形紙片ABCD沿對角線BD折疊,點C落在點E處,DBC=DBF=BDF,FB=FD.設(shè)FD=x,則FB=x,AF=4-x,在RtABF中,AB2+AF2=BF2,32+(4-x)2=x2.解得x=,DF=.BFD的面積=A

7、BDF=3=(cm2).6.A7.B8.A解析 將一張三角形紙片ABC的一角折疊,使得點A落在ABC外的一點A處,折痕為DE,A=A=.如圖所示,設(shè)AD交AC于點F,則BDA=A+AFD=A+A+AEF,A=,CEA=,BDA=,=+=2+.9.C10.C解析 將ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90得到EDC,則ECD=ACB=20,ACE=90,EC=AC,E=45,ADC=65.故選C.11.解:(1)如圖所示,A1B1C1即為所求.(2)如圖所示,A2B2C2即為所求.(3)如圖所示,PAB即為所求,點P的坐標(biāo)是(2.5,0).12.解:(1)AC和BD互相垂直平分,證明如下:如圖,連接AD.由平

8、移的性質(zhì)可得AB=CD,ABCD,四邊形ABCD是平行四邊形.又AB=BC,平行四邊形ABCD是菱形,AC和BD互相垂直平分.(2)由(1)可得,在RtBCF中:BF=BCsinBCF=,故BD=3.13.解析 設(shè)BE,DG交于O,四邊形ABCD和四邊形EFGC都為正方形,BC=CD,CE=CG,BCD=ECG=90,BCD+DCE=ECG+DCE=90+DCE,即BCE=DCG,BCEDCG(SAS),BE=DG,1=2,1+4=3+1=90,2+3=90,BOD=90,BEDG,故正確;連接BD,EG,如圖所示,DO2+BO2=BD2=BC2+CD2=2a2,EO2+OG2=EG2=CG2

9、+CE2=2b2,則BG2+DE2=BO2+OG2+OE2+OD2=DO2+BO2+EO2+OG2=2a2+2b2,故正確.14.B解析 連接PC.在RtABC中,A=30,BC=2,AB=2BC=4,根據(jù)旋轉(zhuǎn)不變性可知,AB=AB=4,P是AB的中點,PC=AB=2,M是BC的中點,CM=CB=1,又PMPC+CM,即PM3,PM的最大值為3(此時P,C,M共線).故選B.15.解析 (1)根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征,對稱的點的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù),得到A,B,C關(guān)于原點的對稱點A1,B1,C1,連接對應(yīng)線段得到所作圖形;(2)根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點的特征,橫坐標(biāo)不變,縱坐標(biāo)互為相反數(shù),即可確定點A,點A向右平移4個單位長度與點A1重合,向右平移6個單位長度,在邊B1C1上,再根據(jù)要求“不包括頂點和邊界”,可確定a的取值范圍.解:(1)如圖,A1B1C1就是所求作的圖形.(2)所求點A如圖所示,a的取值范圍是4a6.