2022年高中數(shù)學(xué)《子集、全集、補(bǔ)集》教案3 蘇教版必修1

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1、2022年高中數(shù)學(xué)《子集、全集、補(bǔ)集》教案3 蘇教版必修1 二．教學(xué)目標(biāo)：1.理解子集、真子集概念. 2.會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系. 3.理解“ ”、“”的含義. 三．教學(xué)重、難點：1．子集的概念、真子集的概念； 2．元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運(yùn)算. 四．教學(xué)過程： （一）復(fù)習(xí)： 集合的表示方法、集合的分類. （二）新課講解： 我們共同觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關(guān)系？ (1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}. (2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}. (3)A={正方形}，B={四邊形}.

2、(4)A=?，B={0}. 學(xué)生通過觀察就會發(fā)現(xiàn)，這四組集合中，集合A都是集合B的一部分，從而給出： 1.子集 （1）定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AB（或BA） 這時我們也說集合A是集合B的子集. 請學(xué)生各自舉兩個例子，互相交換看法，驗證所舉例子是否符合定義. 注意：若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，則記作AB（或BA）. 例如：A={2，4}，B={3，5，7}，則AB. 依規(guī)定，空集?是任何集合子集.請?zhí)羁? A，A為任何集合.（A.） 例如

3、：由A={正四棱柱}，B={正棱柱}，C={棱柱}，則從中可看出什么規(guī)律. 答：由上可知應(yīng)有：AB，BC，即可得出AC. 這就是說，包含關(guān)系具有“傳遞性”，對AB，BC同樣有AC. （1）任何一個集合是它本身的子集. 如A={9，11，13}，B={20，30，40}，有AA，BB. 指出，如果AB，并且A≠B，則集合A是集合B的真子集.由此 是任何非空集合的真子集.（） （2）集合相等. 兩個集合相等，應(yīng)滿足： 一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B.

4、用式子表示：如果AB，同時BA，那么A=B. 例如：A={x|x=2m+1，m∈Z}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，有A=B. 2.例題解析： 例1：寫出{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集. 解：依定義知：{a，b}的所有子集是?、{a}、、{a，b}.其中真子集有?、{a}、. 例2：解不等式x-3>2，并把結(jié)果用集合表示。 解：由不等式x-3>2，知x>5.∴原不等式解集是{x|x>5}. 指出：一般地，一個集合元素若為n個，則其子集數(shù)2n，其真子集數(shù)2n-1. 五．課堂練習(xí)：課本P9，練習(xí)1、2、3,. 補(bǔ)充練習(xí)： 已知A={x|x<-2或x>3},B={x|4x+m<0},當(dāng)AB時，求實數(shù)m取值范圍[m≧8]. 六．小結(jié)： 1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個集合，誰是誰的子集，進(jìn)一步確定其是否真子集. 2.清楚兩個集合包含關(guān)系的確定，主要靠其元素與集合關(guān)系來說明. 七．課后作業(yè)： 課本P10，習(xí)題1.2 1、2、3.