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1、2022年高中數(shù)學《子集、全集、補集》教案3 蘇教版必修1
二．教學目標：1.理解子集、真子集概念.
2.會判斷和證明兩個集合包含關(guān)系.
3.理解“ ”、“”的含義.
三．教學重、難點：1．子集的概念、真子集的概念；
2．元素與子集、屬于與包含間區(qū)別、描述法給定集合的運算.
四．教學過程：
（一）復習：
集合的表示方法、集合的分類.
（二）新課講解：
我們共同觀察下面幾組集合，集合A與集合B具有什么關(guān)系？
(1) A={1，2，3}，B={1，2，3，4，5}.
(2) A={x|x>3},B={x|3x-6>0}.
(3)A={正方形}，B={四邊形}.
2、(4)A=?，B={0}.
學生通過觀察就會發(fā)現(xiàn)，這四組集合中，集合A都是集合B的一部分，從而給出：
1.子集
（1）定義：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A中的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作AB（或BA）
這時我們也說集合A是集合B的子集.
請學生各自舉兩個例子，互相交換看法，驗證所舉例子是否符合定義.
注意：若集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，則記作AB（或BA）.
例如：A={2，4}，B={3，5，7}，則AB.
依規(guī)定，空集?是任何集合子集.請?zhí)羁? A，A為任何集合.（A.）
例如
3、：由A={正四棱柱}，B={正棱柱}，C={棱柱}，則從中可看出什么規(guī)律.
答：由上可知應(yīng)有：AB，BC，即可得出AC.
這就是說，包含關(guān)系具有“傳遞性”，對AB，BC同樣有AC.
（1）任何一個集合是它本身的子集.
如A={9，11，13}，B={20，30，40}，有AA，BB.
指出，如果AB，并且A≠B，則集合A是集合B的真子集.由此 是任何非空集合的真子集.（）
（2）集合相等.
兩個集合相等，應(yīng)滿足：
一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，同時集合B的任何一個元素都是集合A的元素，我們就說集合A等于集合B，記作A=B.
4、用式子表示：如果AB，同時BA，那么A=B.
例如：A={x|x=2m+1，m∈Z}，B={x|x=2n-1，n∈Z}，有A=B.
2.例題解析：
例1：寫出{a，b}的所有的子集，并指出其中哪些是它的真子集.
解：依定義知：{a，b}的所有子集是?、{a}、、{a，b}.其中真子集有?、{a}、.
例2：解不等式x-3>2，并把結(jié)果用集合表示。
解：由不等式x-3>2，知x>5.∴原不等式解集是{x|x>5}.
指出：一般地，一個集合元素若為n個，則其子集數(shù)2n，其真子集數(shù)2n-1.
五．課堂練習：課本P9，練習1、2、3,.
補充練習：
已知A={x|x<-2或x>3},B={x|4x+m<0},當AB時，求實數(shù)m取值范圍[m≧8].
六．小結(jié)：
1.能判斷存在子集關(guān)系的兩個集合，誰是誰的子集，進一步確定其是否真子集.
2.清楚兩個集合包含關(guān)系的確定，主要靠其元素與集合關(guān)系來說明.
七．課后作業(yè)：
課本P10，習題1.2 1、2、3.
2022年高中數(shù)學《子集、全集、補集》教案3 蘇教版必修1
