《2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(VI)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(VI)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)4月月考試題 文(VI)一、選擇題(每題5分,共60分)1設(shè),則=( )A1 B2 C4 D82的定義域是 ( )A B C D3下列函數(shù)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是 ( ) A B C D4偶函數(shù)在區(qū)間單調(diào)遞增,則滿足的取值范圍是( )A B C D5設(shè),,則( )Acba Bbca Cacb Dabc6若且,則函數(shù)與函數(shù)在同一坐標系內(nèi)的圖像可能是( )7已知復(fù)數(shù),則的共軛復(fù)數(shù)是 ( )A.B.C.D.8等差數(shù)列的前項和,若,則( ) 9設(shè)變量 滿足約束條件 ,則目標函數(shù)的最大值為( )(A)3 (B)4 (C)18 (D)4010設(shè) ,則“ ”是“ ”的( )(A)充分而不必
2、要條件 (B)必要而不充分條件(C)充要條件 (D)既不充分也不必要條件11若tan+ =4,則sin2=( )A、 B、 C、 D、12已知雙曲線 的一條漸近線過點 ,且雙曲線的一個焦點在拋物線 的準線上,則雙曲線的方程為( )(A) (B)(C)(D)二、填空題(每題5分,共20分)13某大學(xué)為了解在校本科生對參加某項社會實踐活動的意向,擬采用分層抽樣的方法,從該校四個年級的本科生中抽取一個容量為300的樣本進行調(diào)查已知該校一年級、二年級、三年級、四年級的本科生人數(shù)之比為4:5:5:6,則應(yīng)從一年級本科生中抽取_名學(xué)生14 15若0,且在(0,+)上單調(diào)遞減,則原不等式等價于解得ac,所以
3、AC,所以C為銳角,18(1)當時,令,則, 、和的變化情況如下表+00+極大值極小值即函數(shù)的極大值為1,極小值為; (2),若在區(qū)間上是單調(diào)遞增函數(shù), 則在區(qū)間內(nèi)恒大于或等于零若,這不可能, 若,則符合條件, 若,則由二次函數(shù)的性質(zhì)知,即,這也不可能, 所以 19試題解析:()由已知,得,即 得 又由, 得,故,; ()由已知可得, , 20試題解析:(1)曲線C的極坐標方程可化為,由,得,曲線C的直角坐標方程為參數(shù)方程為(為參數(shù))(2)解法一:直線的參數(shù)方程是,直線的普通方程是曲線C表示圓心為(2,1),半徑為的圓,圓心(2,1)到直線的距離為,直線被圓C截得的弦長為解法二:將代入得,設(shè)直
4、線與曲線C的交點對應(yīng)的參數(shù)分別為,則,又直線的參數(shù)方程可化為,直線被曲線C截得的弦長為 21 【解析】() 依題意,設(shè)拋物線的方程為,由結(jié)合,解得. 所以拋物線的方程為. () 拋物線的方程為,即,求導(dǎo)得設(shè),(其中),則切線的斜率分別為,所以切線的方程為,即,即同理可得切線的方程為因為切線均過點,所以,所以為方程的兩組解.所以直線的方程為.() 由拋物線定義可知,所以聯(lián)立方程,消去整理得由一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系可得,所以又點在直線上,所以,所以所以當時, 取得最小值,且最小值為.22試題分析:解:(1) ( 令,得故函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為 (2)由則問題轉(zhuǎn)化為大于等于的最大值 又 令 當在區(qū)間(0,+)內(nèi)變化時,、變化情況如下表:(0,)(,+)+0由表知當時,函數(shù)有最大值,且最大值為 因此 (3)由(2)知, ( ( 又