2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題四 立體幾何專題限時(shí)訓(xùn)練14 文

《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題四 立體幾何專題限時(shí)訓(xùn)練14 文》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題四 立體幾何專題限時(shí)訓(xùn)練14 文（9頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪專題復(fù)習(xí) 專題突破篇 專題四 立體幾何專題限時(shí)訓(xùn)練14 文一、選擇題(每小題5分，共25分)1(xx山西康杰中學(xué)模擬)若a，b，c為三條不同的直線，為三個(gè)不同的平面，則下列命題正確的為 ()A若a，b，則abB若a，a，則C若a，b，則abD若，則答案：C解析：對(duì)于A，空間中平行于同一個(gè)平面的兩直線可能異面、相交或平行，故A錯(cuò)誤；對(duì)于B，空間中平行于同一條直線的兩平面平行或相交，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，空間中垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行，故C正確；對(duì)于D，空間中垂直于同一個(gè)平面的兩平面相交或平行，故D錯(cuò)誤2(xx河北唐山二模)如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，P

2、，Q分別是線段AD1和B1C上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足APB1Q，則下列命題錯(cuò)誤的是 ()A存在P，Q的某一位置，使ABPQBBPO的面積為定值C當(dāng)PA0時(shí)，直線PB1與AQ是異面直線D無論P(yáng)，Q運(yùn)動(dòng)到任何位置，均有BCPQ答案：B解析：對(duì)于A，當(dāng)P，Q分別是AD1與B1C的中點(diǎn)時(shí)，ABPQ，所以A正確；對(duì)于B，當(dāng)P在A處，Q在B1處時(shí)，BPQ的面積為，當(dāng)P，Q分別在AD與B1C的中點(diǎn)時(shí)，BPQ的面積為，故B錯(cuò)誤；對(duì)于C，當(dāng)PA0時(shí)，設(shè)直線PB1與AQ是共面直線，則AP與B1Q共面，與已知矛盾，故C正確；對(duì)于D，由于BC垂直于PQ在平面ABCD內(nèi)的射影，所以由三垂線定理可知BCPQ，故D正確故選B.3已

3、知直線l，m，平面，且l，m，給出下列命題：若，則lm；若lm，則；若，則lm；若lm，則.其中真命題的個(gè)數(shù)為()A1 B2 C3 D4答案：B解析：因?yàn)閘，所以l，又因?yàn)閙，所以lm，故正確；由lm推不出l，故錯(cuò)誤；當(dāng)l，時(shí)，l可能平行于，也可能在內(nèi)，所以l與m的位置關(guān)系不能判斷，故錯(cuò)誤；因?yàn)閘，lm，所以m，又因?yàn)閙，所以，故正確故選B.4(xx廣東佛山二模)在空間中，有如下四個(gè)命題：平行于同一個(gè)平面的兩條直線是平行直線；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是平行平面；若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則；過平面的一條斜線有且只有一個(gè)平面與平面垂直其中正確的命題是 ()A BC D答案：B解析

4、：平行于同一個(gè)平面的兩條直線，可能平行、相交或異面，不正確；垂直于同一條直線的兩個(gè)平面是平行平面，由面面平行的判定定理知正確；若平面內(nèi)有不共線的三點(diǎn)到平面的距離相等，則與可能平行，也可能相交不正確；易知正確故選B.5(xx江西卷)如圖，正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上，且ABCD，正方體的六個(gè)面所在的平面與直線CE，EF相交的平面?zhèn)€數(shù)分別記為m，n，那么mn()A. 8 B. 9 C. 10 D. 11答案：A解析：取CD中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G，可知CD平面EFG，因?yàn)锳BCD，所以AB平面EFG，容易知道平面EFG與正方體的左右兩個(gè)側(cè)面平行，所以EF與正方體的兩個(gè)側(cè)面平行，觀察可知n

5、4；又正方體的底面與正四面體的底面共面，所以過點(diǎn)A可作AHCE，易知CE與正方體的上底面平行，在下底面內(nèi)，與其他四個(gè)面相交，所以m4，即mn8.二、填空題(每小題5分，共15分)6如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，P為BC的中點(diǎn)，Q為線段CC1上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)A，P，Q的平面截該正方體所得的截面記為S.則下列命題正確的是_(寫出所有正確命題的序號(hào))當(dāng)0CQ時(shí)，S為四邊形；當(dāng)CQ時(shí)，S為等腰梯形；當(dāng)CQ時(shí)，S與C1D1的交點(diǎn)R滿足C1R；當(dāng)CQ1時(shí)，S為六邊形；當(dāng)CQ1時(shí)，S的面積為.答案：解析：當(dāng)0CQ時(shí)，截面如圖所示，截面是四邊形APQM，故正確當(dāng)CQ時(shí)，截面如圖所示，易知PQA

6、D1且PQAD1 ，S是等腰梯形，故正確當(dāng)CQ時(shí)，如圖.作BFPQ交CC1的延長線于點(diǎn)F，則C1F.作AEBF，交DD1的延長線于點(diǎn)E，D1E，AEPQ，連接EQ交C1D1于點(diǎn)R，由于RtRC1QRtRD1E，所以C1QD1EC1RRD112，所以C1R，故正確當(dāng)CQ1時(shí)，如圖，連接RM(點(diǎn)M為AE與A1D1的交點(diǎn))，顯然S為五邊形APQRM，故錯(cuò)誤，當(dāng)CQ1時(shí)，如圖.同可作AEPQ交DD1的延長線于點(diǎn)E，交A1D1于點(diǎn)M，顯然點(diǎn)M為A1D1的中點(diǎn)，所以S為菱形APQM，其面積為MPAQ，故正確7(xx廣東湛江調(diào)研)設(shè)x，y，z為空間不同的直線或不同的平面，且直線不在平面內(nèi)，下列說法中能保證“

7、若xz，yz，則xy”為真命題的序號(hào)為_x為直線，y，z為平面：x，y，z都為平面；x，y為直線，z為平面；x，y，z都為直線；x，y為平面，z為直線答案：解析：x平面z，平面y平面z.x平面y或x平面y.又x平面y，故xy，成立；x，y，z均為平面，則x可與y相交，故不成立；xz，yz，x，y為不同直線，故xy，成立；x，y，z均為直線，則x與y可平行，可異面，也可相交，故不成立；zx，zy，z為直線，x，y為平面，所以xy，成立8(xx山西太原一模)已知在直角梯形ABCD中，ABAD，CDAD，AB2AD2CD2，將直角梯形ABCD沿AC折疊成三棱錐DABC，當(dāng)三棱錐DABC的體積取最大值

8、時(shí)，其外接球的體積為_答案：解析：由題意，要想三棱錐DABC的體積最大，則需點(diǎn)D到平面ABC的距離最遠(yuǎn)即平面DAC平面ABC.作DEAC，交AC于E，DE即為三棱錐DABC的高連接OD，OE.AB2AD2CD2，DE，OEBC，DO1，DOAOBO.O為三棱錐DABC體積取最大值時(shí)外接球的球心Vr3.三、解答題(9題12分，10題、11題每題14分，共40分)9(xx北京卷)如圖，在三棱柱ABCA1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，ABBC，AA1AC2，BC1，E，F(xiàn)分別為A1C1，BC的中點(diǎn)(1)求證：平面ABE平面B1BCC1；(2)求證：C1F平面ABE；(3)求三棱錐EABC的體積解：(1

9、)證明：在三棱柱ABCA1B1C1中，BB1底面ABC，所以BB1AB，又因?yàn)锳BBC，所以AB平面B1BCC1，因?yàn)锳B平面ABE.所以平面ABE平面B1BCC1.(2)證明：取AB中點(diǎn)G，連接EG，F(xiàn)G.因?yàn)镋，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點(diǎn)，所以FGAC，且FGAC.因?yàn)锳CA1C1，且ACA1C1，所以FGEC1，且FGEC1.所以四邊形FGEC1為平行四邊形，所以C1FEG.又因?yàn)镋G平面ABE，C1F平面ABE，所以C1F平面ABE.(3)因?yàn)锳A1AC2，BC1，ABBC，所以AB.所以三棱錐EABC的體積VSABCAA112.10(xx福建南平檢測)如圖，在底面是正方形的四棱錐P

10、ABCD中，PA面ABCD，BD交AC于點(diǎn)E，F(xiàn)是PC中點(diǎn)，G為AC上一點(diǎn)(1)求證：BDFG；(2)確定點(diǎn)G在線段AC上的位置，使FG平面PBD，并說明理由解：(1)證明：因?yàn)镻A面ABCD，四邊形ABCD是正方形，其對(duì)角線BD，AC交于點(diǎn)E，所以PABD，ACBD，又因?yàn)镻AACA，所以BD平面PAC，因?yàn)镕G平面PAC，所以BDFG.(2)當(dāng)G為EC中點(diǎn)，即AGAC時(shí)，F(xiàn)G平面PBD，連接PE，由F為PC中點(diǎn)，G為EC中點(diǎn)，知FGPE.而FG平面PBD，PE平面PBD，故FG平面PBD.11(xx河南洛陽二模)四邊形ABCD中，ABAD，ADBC，AD6，BC4，AB2，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在B

11、C，AD上，EFAB.現(xiàn)將四邊形ABEF沿EF折起，使平面ABEF平面EFDC，如圖，設(shè)AD的中點(diǎn)為P.(1)當(dāng)E為BC的中點(diǎn)時(shí)，求證：CP平面ABEF；(2)設(shè)BEx，問當(dāng)x為何值時(shí)，三棱錐ACDF的體積取最大值？并求出這個(gè)最大值解：(1)證法一：取AF的中點(diǎn)Q，連接QE，QP，則QPDF，且QPDF.又DF4，EC2，且DFEC，所以ECDF，且ECDF，所以PQEC，且PQEC.故四邊形PQEC為平行四邊形，所以CPQE，又QE平面ABEF，CP平面ABEF，所以CP平面ABEF.證法二：如圖，取FD的中點(diǎn)M，連接PM，CM.在ADF中，P，M分別為DA，DF的中點(diǎn)，所以PMAF，且PM AF.又DF4，EC2，且DFEC，所以FMEC，且FMEC，即四邊形EFMC為平行四邊形，所以EFMC.又PMMCM，AFEFF，所以平面PMC平面ABEF.又CP平面PMC，所以CP平面ABEF.(2)因?yàn)槠矫鍭BEF平面EFDC，平面ABEF平面EFDCEF，又AFEF，所以AF平面EFDC，所以平面AFD平面EFDC.已知BEx(0x4)，所以AFx，F(xiàn)D6x，點(diǎn)A到平面ECDF的距離為x.故VACDF2(6x)x(6xx2)(x3)29(x3)23.所以當(dāng)x3時(shí)，VACDF取最大值，最大值為3.