《2022年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題02 直線與圓的位置關(guān)系 文(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題02 直線與圓的位置關(guān)系 文(含解析)(9頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué)母題題源系列 專題02 直線與圓的位置關(guān)系 文(含解析)【母題來源】xx新課標(biāo)1-文20【母題原題】(本小題滿分12分)已知過點且斜率為k的直線l與圓C:交于M,N兩點.(I)求k的取值范圍;(II),其中O為坐標(biāo)原點,求.【答案】(I)(II)2【考點定位】直線與圓的位置關(guān)系;設(shè)而不求思想;運算求解能力【試題解析】(I)由題設(shè),可知直線l的方程為.因為l與C交于兩點,所以.解得.所以的取值范圍是.(II)設(shè).將代入方程,整理得,所以,由題設(shè)可得,解得,所以l的方程為.故圓心在直線l上,所以.【命題意圖】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系及設(shè)而不求思想,是中檔題.【方法、技巧、規(guī)
2、律】直線與圓的位置關(guān)系問題是高考文科數(shù)學(xué)考查的重點,解決此類問題有兩種思路,思路1:將直線方程與圓方程聯(lián)立化為關(guān)于的方程,設(shè)出交點坐標(biāo),利用根與系數(shù)關(guān)系,將用k表示出來,再結(jié)合題中條件處理,若涉及到弦長用弦長公式計算,若是直線與圓的位置關(guān)系,則利用判別式求解;思路2:利用點到直線的距離計算出圓心到直線的距離,與圓的半徑比較處理直線與圓的位置關(guān)系,利用垂徑定理計算弦長問題.【探源、變式、擴展】直線與圓的位置關(guān)系是高考文科數(shù)學(xué)考查的中點和熱點,主要考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、直線與圓的位置關(guān)系,設(shè)而不求思想,難度為中檔題.【變式】【xx屆江蘇徐州第三次質(zhì)檢】在平面直角坐標(biāo)系中,已知圓點若圓上存在點滿足則實數(shù)
3、的取值范圍是 【答案】1. 【xx屆四川省雅安市第三次診斷性考試】已知直線:與圓:交于、兩點且,則( )A2 B C D【答案】B2. 【xx屆浙江省嘉興市下學(xué)期教學(xué)測試二】已知圓的弦AB的中點為,直線AB交x軸于點P,則A4 B5 C6 D8 【答案】B3. 【xx屆北京市朝陽區(qū)第二次綜合練習(xí)】在圓內(nèi),過點的最長的弦為,最短的弦為,則四邊形的面積為 【答案】【解析】如下圖所示,當(dāng)為直徑時,為過點最長的弦,此時,當(dāng)時,為圓內(nèi)過點最短的弦,所以三角形為直角三角形,所以4. 【xx屆山東省棗莊市五中上期期末考試】已知圓的圓心在直線上,且與軸交于兩點,()求圓的方程;()求過點的圓的切線方程;()已
4、知,點在圓上運動,求以,為一組鄰邊的平行四邊形的另一個頂點軌跡方程【答案】(1);(2);(3)軌跡方程為,除去點和即所求軌跡方程為,除去點和 12分5. 【xx屆江蘇省泰州市姜堰區(qū)高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷】已知圓:,點是直線:上的一動點,過點作圓M的切線、,切點為、()當(dāng)切線PA的長度為時,求點的坐標(biāo);()若的外接圓為圓,試問:當(dāng)運動時,圓是否過定點?若存在,求出所有的定點的坐標(biāo);若不存在,說明理由;()求線段長度的最小值【答案】()()() 相交弦長即: 當(dāng)時,AB有最小值 6. 【xx屆黑龍江省綏化市重點中學(xué)下學(xué)期期初開學(xué)聯(lián)考理】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點A(0,3),直線:,設(shè)
5、圓的半徑為1,圓心在上.(1)若圓心也在直線上,過點A作圓的切線,求切線的方程;(2)若圓上存在點,使,求圓心的橫坐標(biāo)的取值范圍.【答案】(1)和 ;(2)兩圓圓心距滿足:, 所以.7. 【xx屆浙江省杭州地區(qū)7校上學(xué)期期末模擬聯(lián)考】已知圓C:。(1)求m的取值范圍。(2)當(dāng)m=4時,若圓C與直線交于M,N兩點,且,求的值?!敬鸢浮浚?) ;(2)或 8. 【xx屆湖南懷化市中小學(xué)課改教育監(jiān)測高三上學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷】在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點,以為圓心的圓與直線相切()求圓的方程;()若直線:與圓交于,兩點,在圓上是否存在一點,使得,若存在,求出此時直線的斜率;若不存在,說明理由【答案】();()存在點,使得. 9. 【xx屆江蘇省通州五校第一次聯(lián)考】已知的三個頂點,其外接圓為圓(1)求圓的方程;(2)若直線過點,且被圓截得的弦長為2,求直線的方程;(3)對于線段上的任意一點,若在以為圓心的圓上都存在不同的兩點,使得點是線段的中點,求圓的半徑的取值范圍【答案】(1)(2)或(3)10. xx屆廣東省廣州市綜合測試二】已知圓心在軸上的圓過點和,圓的方程為(1)求圓的方程;(2)由圓上的動點向圓作兩條切線分別交軸于,兩點,求的取值范圍【答案】(1);(2)