云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練（二十二）圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí)

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1、云南省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓 課時訓(xùn)練（二十二）圓的有關(guān)性質(zhì)練習(xí)|夯實基礎(chǔ)|1.xx無錫 如圖K22-1,點A,B,C都在O上,OCOB,點A在劣弧BC上,且OA=AB,則ABC=.圖K22-12.xx煙臺 如圖K22-2,方格紙上每個小正方形的邊長均為1個單位長度,點O,A,B,C在格點(兩條網(wǎng)格線的交點叫格點)上,以點O為原點建立直角坐標(biāo)系,則過A,B,C三點的圓的圓心坐標(biāo)為.圖K22-23.xx臨沂 如圖K22-3,在ABC中,A=60,BC=5 cm.能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是cm.圖K22-34.xx杭州 如圖K22-4,AB是O的直徑,點C是半徑OA的

2、中點,過點C作DEAB,交O于D,E兩點,過點D作直徑DF,連接AF,則DFA=.圖K22-45.如圖K22-5,O的半徑為5,弦AB=8,M是弦AB上的動點,則OM不可能為()圖K22-5A.2B.3C.4D.56.xx泰安 如圖K22-6,ABC內(nèi)接于O,若A=,則OBC等于()圖K22-6A.180-2B.2C.90+D.90-7.xx德陽 如圖K22-7,點D,E分別是O的內(nèi)接正三角形ABC的AB,AC邊上的中點,若O的半徑為2,則DE的長等于()圖K22-7A.B.C.1D.8.如圖K22-8,C,D是以線段AB為直徑的O上兩點,若CA=CD,且ACD=40,則CAB=()圖K22-

3、8A.10B.20C.30D.409.如圖K22-9,一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧(圖中的),點O是這段弧的圓心,C是上一點,OCAB,垂足為D,AB=180 m,CD=30 m,則這段彎路的半徑為()圖K22-9A.150 mB.165 mC.180 mD.200 m10.xx黃岡 已知:如圖K22-10,在O中,OABC,AOB=70,則ADC的度數(shù)為()圖K22-10A.30B.35C.45D.7011.xx衢州 如圖K22-11,AC是O的直徑,弦BDAO于E,連接BC,過點O作OFBC于F,若BD=8 cm,AE=2 cm,則OF的長度是()圖K22-11A.3 cmB. cmC.2.

4、5 cmD. cm12.xx白銀 如圖K22-12,A過點O(0,0),C(,0),D(0,1),點B是x軸下方A上的一點,連接BO,BD,則OBD的度數(shù)是()圖K22-12A.15B.30C.45D.6013.如圖K22-13,在O中,直徑AB與弦CD相交于點P,CAB=40,APD=65.(1)求B的大小;(2)已知AD=6,求圓心O到BD的距離.圖K22-1314.李明到某影視劇城游玩,看見一圓弧形門如圖K22-14所示,李明想知道這扇門的相關(guān)數(shù)據(jù).于是他從景點管理人員處打聽到:這個圓弧形門所在的圓與水平地面是相切的,AB=CD=40 cm,BD=320 cm,且AB,CD與水平地面都是

5、垂直的.根據(jù)以上數(shù)據(jù),請你幫助李明計算出這個圓弧形門的最高點離地面的高度是多少.圖K22-14|拓展提升|15.xx無錫 如圖K22-15,四邊形ABCD內(nèi)接于O,AB=17,CD=10,A=90,cosB=,求AD的長.圖K22-1516.如圖K22-16,BC為O的直徑,ADBC于點D,P是上一動點,連接PB分別交AD,AC于點E,F.(1)當(dāng)=時,求證:AE=BE.(2)當(dāng)點P在什么位置時,AF=EF?并證明你的結(jié)論.圖K22-16參考答案1.15解析 OCOB,OB=OC,CBO=45.OB=OA=AB,ABO=60.ABC=ABO-CBO=60-45=15.2.(-1,-2)解析 如

6、圖,連接AB,BC,分別作AB和BC的中垂線,交于G點.由圖知,點G的坐標(biāo)為(-1,-2).3.解析 能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形片是如圖所示的ABC的外接圓O,連接OB,OC,則BOC=2BAC=120,過點D作ODBC于點D,BOD=BOC=60,由垂徑定理得BD=BC= cm,OB=(cm),能夠?qū)BC完全覆蓋的最小圓形片的直徑是 cm.4.30解析 ABDE,且C為OA中點,OC=AC=DO,DOC=60,DFA=30.5.A6.D7.A解析 連接OB,OC,作OGBC于點G,則BOC=120,BOG=60,由OB=2,則BG=,BC=2,由三角形中位線定理可得DE=.8.B解析

7、ACD=40,CA=CD,CAD=CDA=(180-40)=70,ABC=ADC=70,AB是直徑,ACB=90,CAB=90-B=20.故選B.9.A解析 OCAB,AB=180 m,BD=AD=90 m.設(shè)這段彎路的半徑為r m,則BO=r m,OD=(r-30)m.在RtBOD中,(r-30)2+902=r2,解得r=150,故這段彎路的半徑為150 m.10.B解析 由垂徑定理:“垂直于弦的直徑平分弦,并且平分這條弦所對的兩條弧”可得:=,連接OC,則AOB=AOC=70;根據(jù)“圓周角的度數(shù)等于它所對弧上的圓心角度數(shù)的一半”可知:ADC=AOC=35.11.D解析 連接AB,AC為直徑

8、,ABC=90.又ACBD,BE=ED=82=4.AE=2,根據(jù)勾股定理可得:AB=2.又OFBC,根據(jù)垂徑定理可知BF=CF,故可得OF為ABC的中位線,OF=AB=.故選D.12.B解析 連接DC.在A中,DOC=90,DC過圓心A,即DC是A的直徑.C(,0),D(0,1),DO=1,CO=,在RtDOC中,CD=2,DCO=30,OBD=DCO=30.13.解:(1)APD=C+CAB,CAB=40,APD=65,C=65-40=25,B=C=25.(2)過點O作OEBD于點E,則DE=BE.又AO=BO,OE=AD=6=3,即圓心O到BD的距離為3.14.解:如圖,連接AC,作AC的

9、垂直平分線交AC于G,交BD于N,交圓的另一點為M,則MN為直徑.取MN的中點O,則O為圓心,連接OA,OC.ABBD,CDBD,ABCD,AB=CD,四邊形ABDC為矩形,AC=BD=320 cm,GN=AB=CD=40 cm,AG=GC=160 cm,設(shè)O的半徑為R,在RtAGO中,得R2=(R-40)2+1602,解得R=340 cm,3402=680(cm).答:這個圓弧形門的最高點離地面的高度為680 cm.15.解:如圖所示,延長AD,BC交于點E,四邊形ABCD內(nèi)接于O,A=90,EDC=B,ECD=A=90,ECDEAB,=.cosEDC=cosB=,=,CD=10,=,ED=,EC=.=,AD=6.16.解:(1)證明:如圖,延長AD交O于點M,連接AB,BM.BC為O的直徑,ADBC于點D,=, BAD=BMD.又=,ABP=BMD, BAD=ABP,AE=BE.(2)當(dāng)=時,AF=EF.證明:=,PBC=ACB.而AEF=BED=90-PBC,EAF=90-ACB,AEF=EAF,AF=EF.