《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 理(II)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 理(II)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期12月月考試題 理(II)一、選擇題(共12小題,每小題3分,共36分)1下列命題中的假命題是 ()AxR,lg x0 BxR,tan x1CxR,x30 DxR,2x02命題“x0,x2x0”的否定是 ()Ax0,x2x0 Bx0,x2x0Cx0,x2x0 Dx0,x2x03下列有關(guān)命題的說法正確的是 ()A命題“若x21,則x1”的否命題為:“若x21,則x1”B“x1”是“x25x60”的必要不充分條件C命題“xR,使得x2x10”的否定是:“xR,均有x2x10”D命題“若xy,則sin xsin y”的逆否命題為真命題4已知p:|xa|0,若非p是非q的充分不
2、必要條件,則a的取值范圍為 ()Aa6 Ba1或a6 C1a6 D1ab0)與雙曲線C2:x21有公共的焦點(diǎn),C2的一條漸近線與以C1的長軸為直徑的圓相交于A,B兩點(diǎn)若C1恰好將線段AB三等分,則 ( ) Aa2 Ba213 Cb2 Db229已知橢圓y21的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,點(diǎn)M在該橢圓上,且 0,則點(diǎn)M到y(tǒng)軸的距離為()A. B. C. D.10方程為1(ab0)的橢圓的左頂點(diǎn)為A,左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2,D是它短軸上的一個端點(diǎn),若3 2 ,則該橢圓的離心率為 ()A. B. C. D.11已知橢圓E:1,對于任意實(shí)數(shù)k,下列直線被橢圓E截得的弦長與l:ykx1被橢圓E截得的
3、弦長不可能相等的是 ()Akxyk0 Bkxy10Ckxyk0 Dkxy2012設(shè)F1、F2分別是橢圓1的左、右焦點(diǎn),P為橢圓上任一點(diǎn),點(diǎn)M的坐標(biāo)為(6,4),則|PM|PF1|的最大值為()二、填空題(共4小題,每小題4分,共16分)13若命題“xR,2x23ax90;命題q:1,若綈q且p為真,則x的取值范圍是_15設(shè)F1,F(xiàn)2分別為橢圓y21的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)A,B在橢圓上,若 5 ,則點(diǎn)A的坐標(biāo)是_ 16如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知橢圓1(ab0)的左頂點(diǎn)為A,左焦點(diǎn)為F,上頂點(diǎn)為B,若BAOBFO90,則橢圓的離心率是_三、解答題(共5小題,共48分)17. (8分) 已知命題
4、p:x,x2a0.命題q:x0R,使得x(a1)x01b0)過點(diǎn)(0,4),離心率為.(1)求C的方程;(2)求過點(diǎn)(3,0)且斜率為的直線被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)20(10分) 如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,M、N分別是橢圓1的頂點(diǎn),過坐標(biāo)原點(diǎn)的直線交橢圓于P、A兩點(diǎn),其中點(diǎn)P在第一象限,過P作x軸的垂線,垂足為C.連接AC,并延長交橢圓于點(diǎn)B.設(shè)直線PA的斜率為k.(1) 當(dāng)直線PA平分線段MN時,求k的值;(2) 當(dāng)k2時,求點(diǎn)P到直線AB的距離d;(3) 對任意的k0,求證:PAPB.21(10分) 已知橢圓Gy21.過點(diǎn)(m,0)作圓x2y21的切線l交橢圓G于A,B兩點(diǎn)(1)求橢圓
5、G的焦點(diǎn)坐標(biāo)和離心率;(2)將|AB|表示為m的函數(shù),并求|AB|的最大值一、選擇題CBDCA ABCBD D二、填空題2a2(,3)(1,2 (0,1) 三、解答題解x,x2a0恒成立,即ax2恒成立,a1.即p:a1,非p:a1.又x0R,使得x(a1)x010,a3或a3或a1a|a3a|a3綜上所述,a的取值范圍為a|1a1a|a3解由2x2axa20得(2xa)(xa)0, x或xa,當(dāng)命題p為真命題時1或|a|1,|a|2.又“只有一個實(shí)數(shù)x0滿足x2ax02a0”,即拋物線yx22ax2a與x軸只有一個交點(diǎn),4a28a0,a0或a2.當(dāng)命題q為真命題時,a0或a2.命題“p或q”
6、為真命題時,|a|2.命題“p或q”為假命題,a2或a2或a0,x20,x1x2,A(x1,y1),C(x1,0)設(shè)直線PB,AB的斜率分別為k1,k2.因?yàn)镃在直線AB上,所以k2.從而k1k12k1k212110.因此k1k1,所以PAPB.解:(1)由已知得a2,b1,所以c.所以橢圓G的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(,0),(,0),離心率為e.(2)由題意知,|m|1.當(dāng)m1時,切線l的方程為x1,點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為(1,),(1,),此時|AB|.當(dāng)m1時,同理可得|AB|.當(dāng)|m|1時,設(shè)切線l的方程為yk(xm)由得(14k2)x28k2mx4k2m240.設(shè)A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),則x1x2,x1x2.又由l與圓x2y21相切,得1,即m2k2k21.所以|AB|.由于當(dāng)m1時,|AB|,所以|AB|,m(,11,)因?yàn)閨AB|2,且當(dāng)m時,|AB|2,所以|AB|的最大值為2.