《2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 理(I)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 理(I)(8頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)第二次聯(lián)考試題 理(I) 本試卷分第I卷和第Il卷兩部分考試時(shí)間120分鐘,試卷總分為150分請(qǐng)考生將所有試題的答案涂、寫在答題紙上第I卷一、選擇題:本大題共8小題,每小題5分,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一 個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的1平行直線l1:3x+4y -12=0與l2:6x+8y-15=0之間的距離為() A B C D2命題“ a0,+),sinaa”的否定形式是() A.a0,+),sinaa Ba0, +),sinaa C.a(-,0),sinaa D. a(-,0),sinaa3某幾何體的三視圖如圖所示(單位:cm),則該幾何體的體積等于()cm3A
2、4+ B4+C6+ D6+4若直線,交拋物線C:y2=2px(p0)于兩不同 點(diǎn)A,B,且|AB|=3p,則線段AB中點(diǎn)M到 y軸距離的最小值為() A B. p C D. 2p5已知是實(shí)數(shù),f(x)=cosxcos(x+),則“”是“函數(shù)f(x)向左平移個(gè)單位后關(guān)于y 軸對(duì)稱”的()A.充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D.既不充分也不必要條件6如圖,將四邊形ABCD中ADC沿著AC翻折到ADlC,則翻折過(guò)程中線段DB中點(diǎn)M的 軌跡是() A. 橢圓的一段 B拋物線的一段 C一段圓弧 D.雙曲線的一段7已知雙曲線C:=1(a,b0)虛軸上的端點(diǎn)B(0,b),右焦點(diǎn)F,若以B為圓心的
3、圓與C的一條漸近線相切于點(diǎn)P,且BPPF,則該雙曲線的離心率為()A B.2 C D8已知非零正實(shí)數(shù)x1,x2,x3依次構(gòu)成公差不為零的等差數(shù)列設(shè)函數(shù)f(x)=x,a-1,2,3, 并記M=-1,2,3下列說(shuō)法正確的是() A存在aM,使得f(x1),f(x2),f(x3)依次成等差數(shù)列 B存在aM,使得f(x1),f(x2),f(x3)依次成等比數(shù)列 C當(dāng)a=2時(shí),存在正數(shù),使得f(x1),f(x2),f(x1)- 依次成等差數(shù)列 D.任意aM,都存在正數(shù)1,使得f(x1),f(x2),f(x3)依次成等比數(shù)列第II卷二、填空題:本大題共7小題,多空題每題6分,單空題每題4分,共36分9設(shè)集
4、合A=xN| N,B=x|y=ln(x-l)),則A= ,B= , 10.設(shè)函數(shù)f(x)=A sin(2x+),其中角妒的終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-l,1),且00且al,函數(shù)為奇函數(shù),則a ,g(f(2)= 12.如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=BC=CC1=2,AC=2, M是AC的中點(diǎn),則異面直線CB1與C1M所成角的余弦值為 13設(shè)實(shí)數(shù)x,y滿足x+y-xy2,則|x-2y|的最小值為 14.已知非零平面向量a,b,c滿足ac=bc=3,|a-b|=|c|=2,則向 量a在向量c方向上的投影為 ,ab的最小值為 15設(shè)f(x)=4x+l+a2x+b(a,bR),若對(duì)于x0,1,|f
5、(x)|都 成立,則b= 三、解答題:本大題共5小題,共74分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。16.(本小題15分) 在ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,且2sin(A-B)=asinA-bsinB,ab. (I)求邊c; (II)若ABC的面積為1,且tanC=2,求a+b的值17.(本小題15分)在幾何體ABCDE中,矩形BCDE的邊CD=2,BC=AB=1,ABC=90 直線EB平面ABC,P是線段AD上的點(diǎn),且AP2PD,M為線段AC的中點(diǎn)(I)證明:BM/平面ECP;(II)求二面角A-EC-P的余弦值18.(本小題14分)設(shè)函數(shù)f(x)=ax2+b,其中a
6、,b是實(shí)數(shù) (I)若ab0,且函數(shù)ff(x)的最小值為2,求b的取值范圍; (II)求實(shí)數(shù)a,b滿足的條件,使得對(duì)任意滿足xy=l的實(shí)數(shù)x,y,都有f(x)+f(y))f(x)f(y))成 立19(本小題15分)已知橢圓L:=1(a,b0)離心率為,過(guò)點(diǎn)(1,),與x軸不重合的直線,過(guò)定點(diǎn)T(m,0)(m為大于a的常數(shù)),且與橢圓L交于兩點(diǎn)A,B(可以重合),點(diǎn)C為點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)(I)求橢圓L的方程;(II)(i)求證:直線BC過(guò)定點(diǎn)M,并求出定點(diǎn)M的坐標(biāo); (ii)求OBC面積的最大值20(本小題15分)設(shè)數(shù)列an滿足:a1=2,an+1=can+(c為正實(shí)數(shù),nN*),記數(shù)列an的前 n項(xiàng)和為Sn (I)證明:當(dāng)c=2時(shí),2n+1-2Sn3n-l(nN*); (II)求實(shí)數(shù)c的取值范圍,使得數(shù)列an是單調(diào)遞減數(shù)列