《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理(4頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 理 本試卷分第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分.考生作答時(shí),將答案寫在答題卡上,在本試卷上答題無效。一 選擇題(本小題只有一個(gè)選項(xiàng)滿足題意,共12小題,每小題5分,共60分)1設(shè)集合AxZ|x1|1,則A的子集個(gè)數(shù)共有( )A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D無數(shù)個(gè)2如圖,某港口一天6時(shí)到18時(shí)的水深變化曲線近似滿足函數(shù),據(jù)此函數(shù)可知,這段時(shí)間水深(單位:m)的最大值為( ) A5 B6 C8 D103.的值所在的范圍是( )A B C D4.平面向量a,b共線的充要條件是( )Aa,b兩向量方向相同 Ba,b兩向量中至少有一個(gè)為零向量C, D存在不全為零的實(shí)數(shù),5
2、.設(shè)若把函數(shù)的圖象向右平移(0)個(gè)單位長度后,所得到的圖象關(guān)于軸對(duì)稱,則的最小值是( ) A B C D6.已知函數(shù)f(x)(m0)滿足條件:f(xa)f(ax)b(xR,x2),則ab的值為( )A0B2 C4 D27 已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示若ABC為銳角三角形,則一定成立的是() Af(sin A)f(cos B) Bf(sin A)f(cos B)Cf(sin A)f(sin B)Df(cos A)f(cos B)8函數(shù)的圖像與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)構(gòu)成一個(gè)公差為的等差數(shù)列,要得到函數(shù)的圖像,只需將的圖像( )A向左平移個(gè)單位長度 B向右平移個(gè)單位長度C向左平移個(gè)單位長度 D向右
3、平移個(gè)單位長度9.已知函數(shù)y=f(x)的周期為2,當(dāng),那么y=f(x)的圖像與函數(shù)的圖像交點(diǎn)共有( )個(gè) A6B5C4D310.已知定義在 上的函數(shù) ( 為實(shí)數(shù))為偶函數(shù),記 ,則 的大小關(guān)系為( )A B C D 11. 如圖,在ABC中,AD=2DB,AE=3EC,CD與BE交于F,設(shè)則為( ) A B C D12設(shè)函數(shù)=,其中a1,若存在唯一的整數(shù),使得0,則的取值范圍是( )(A) 19.又,故.20.() 當(dāng)時(shí),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)在處取得極小值,函數(shù)無極大值()由,若,則,函數(shù)單調(diào)遞增,當(dāng)x趨近于負(fù)無窮大時(shí),趨近于負(fù)無窮大;當(dāng)x趨近于正無窮大時(shí)
4、,趨近于正無窮大,故函數(shù)存在唯一零點(diǎn),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),故不滿足條件若,恒成立,滿足條件若,由,得,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),所以函數(shù)在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,所以函數(shù)在處取得極小值,由得,解得21.(I)由題意知 由 可得由 可得所以函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間是 ;單調(diào)遞減區(qū)間是22.解:(1),當(dāng)時(shí),.當(dāng)時(shí),又,故,當(dāng)時(shí),取等號(hào) (2)易知,故,方程根的個(gè)數(shù)等價(jià)于時(shí), 方程根的個(gè)數(shù). 設(shè)=, 當(dāng)時(shí),函數(shù)遞減,當(dāng)時(shí),函數(shù)遞增.又,作出與直線的圖像,由圖像知: 當(dāng)時(shí),即時(shí),方程有2個(gè)相異的根; 當(dāng) 或時(shí),方程有1個(gè)根; 當(dāng)時(shí),方程有0個(gè)根; (3)當(dāng)時(shí),在時(shí)是增函數(shù),又函數(shù)是減函數(shù),不妨設(shè),則等價(jià)于 即,故原題等價(jià)于函數(shù)在時(shí)是減函數(shù), 恒成立,即在時(shí)恒成立. 在時(shí)是減函數(shù)