《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(VII)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(VII)(7頁珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理(VII)一選擇題(60分)1不等式表示的平面區(qū)域在直線的()A左上方B左下方C右上方D右下方2已知集合,則=()AB CD3等差數(shù)列中,那么( )A. B. C. D. 4公比為2的等比數(shù)列 的各項(xiàng)都是正數(shù),且 =16,則=( )A. 1 B.2 C. 4 D.85如果、,則下列命題中正確的是()A若,則B若,則 C若,則D若,則6已知等差數(shù)列中,那么( )A390B195C180D1207在各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列中,首項(xiàng),前三項(xiàng)和為21,則( )A.33 B.72 C.84 D.1898設(shè)M2a(a2)7,N(a2)(a3),則有()AMN BMNCMN
2、 DMN9等差數(shù)列的公差不為零,首項(xiàng)1,是和的等比中項(xiàng),則數(shù)列的前10項(xiàng)之和是 A. 100 B. 120 C. 145 D. 19010等差數(shù)列的前項(xiàng)的和為,前項(xiàng)的和為,則它的前項(xiàng)的和為( )A. B. C. D. 11已知x、y滿足以下約束條件,則z=x2+y2的最大值和最小值分別是()A、13, B、13,1C、13,2 D、,12古希臘人常用小石子在沙灘上擺成各種性狀來研究數(shù),例如: 他們研究過圖1中的1,3,6,10,由于這些數(shù)能夠表示成三角形,將其稱為三角形數(shù);類似地,稱圖2中的1,4,9,16這樣的數(shù)成為正方形數(shù)。下列數(shù)中及時(shí)三角形數(shù)又是正方形數(shù)的是A.289 B.1024 C.
3、1225 D.1378二填空題(20分)13已知x,則函數(shù)y=4x-2+的最小值為 14已知數(shù)列成等差數(shù)列, 成等比數(shù)列,則的值為 15已知集合,則為 16兩個(gè)等差數(shù)列和的前項(xiàng)和分別為和,若,則 三解答題(70分)17設(shè)為數(shù)列的前項(xiàng)和,其中是常數(shù)求及 18已知x,y都是正數(shù)(1)若3x2y12,求xy的最大值;(2)若x2y3,求的最小值19某蔬菜收購點(diǎn)租用車輛,將100噸新鮮黃瓜運(yùn)往某市銷售,可供租用的大卡車和農(nóng)用車分別為10輛和20輛,若每輛卡車載重8噸,運(yùn)費(fèi)960元,每輛農(nóng)用車載重2.5噸,運(yùn)費(fèi)360元,問兩種車各租多少輛時(shí),可全部運(yùn)完黃瓜,且動(dòng)費(fèi)最低并求出最低運(yùn)費(fèi)20(1)已知關(guān)于的不
4、等式的解集為,求的取值范圍.(2)已知關(guān)于的不等式的解集為,求的取值范圍.21已知等差數(shù)列滿足:,.的前n項(xiàng)和為.()求 及;()令(),求數(shù)列的前n項(xiàng)和.22設(shè)是等差數(shù)列,是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且,()求,的通項(xiàng)公式;()求數(shù)列的前n項(xiàng)和答案一選擇題1C 2D 3B 4A 5B 6B 7C 8A 9A 10C 11A 12C二填空題 13 5 14 15或 16 6三解答題17S1=k+1an=S(n)-S(n-1)=2kn-k+1 a1=2k-k+1=k+1=S1所以an=2kn-k+1 18(1)xy3x2y26.當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“”號(hào)所以當(dāng)x2,y3時(shí),xy取得最大值6.(2)(x2
5、y)1.當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí),取“”號(hào)所以,當(dāng)x33,y3時(shí),取得最小值1.19設(shè)租用大卡車x輛,農(nóng)用車y輛,最低運(yùn)費(fèi)為z元z=960x360y線性約束條件是:作出可行域作直線960x360y=0即8x3y=0,向上平移至過點(diǎn)B(10,8)時(shí),z=960x360y取到最小值 z最小=960103608=12480答:大卡車租10輛,農(nóng)用車租8輛時(shí)運(yùn)費(fèi)最低,最低運(yùn)費(fèi)為12480元2021解:()設(shè)等差數(shù)列an的公差為d,因?yàn)閍3=7,a5+a7=26,所以有,解得,所以,;()由()知,所以bn=,所以,即數(shù)列bn的前n項(xiàng)和。22解:()設(shè)an的公差為d,bn的公比為q,則依題意有q0且,解得d=2,q=2,所以,。(), , -得。