2022年高考數(shù)學二輪復習 第一部分專題三 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列專題強化精練提能 理

《2022年高考數(shù)學二輪復習 第一部分專題三 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列專題強化精練提能 理》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《2022年高考數(shù)學二輪復習 第一部分專題三 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列專題強化精練提能 理（4頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、2022年高考數(shù)學二輪復習 第一部分專題三 數(shù)列 第1講 等差數(shù)列、等比數(shù)列專題強化精練提能 理1已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且S24，S420，則該數(shù)列的公差d()A2B3C6 D7解析：選B.S22a1d4，S44a16d20，解得d3.2(xx江西省質量監(jiān)測)已知數(shù)列an滿足a115，且3an13an2.若akak10，則正整數(shù)k()A21 B22C23 D24解析：選C.3an13an2an1anan是等差數(shù)列，則ann.因為ak1ak0，所以0，所以k，所以k23，故選C.3(xx洛陽市統(tǒng)考)設等比數(shù)列an的公比為q，則“0q1”是“an是遞減數(shù)列”的()A充分不必要條件B必要

2、不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件解析：選D.an1ana1qna1qn1a1qn1(q1)，而a1的正負性未定，故無法判斷數(shù)列an的單調性，因此“0q0，q0)的兩個不同的零點，且a，b，2這三個數(shù)可適當排序后成等差數(shù)列，也可適當排序后成等比數(shù)列，則pq的值等于()A6 B7C8 D9解析：選D.不妨設ab，由題意得所以a0，b0，則a，2，b成等比數(shù)列，a，b，2成等差數(shù)列，所以所以所以p5，q4，所以pq9.5(xx洛陽市雙基測試)數(shù)列an滿足anan1anan1(nN*)，數(shù)列bn滿足bn，且b1b2b990，則b4b6()A最大值為99B為定值99C最大值為100D最大值為2

3、00解析：選B.將anan1anan1兩邊同時除以anan1，可得1，即bn1bn1，所以bn是公差為d1的等差數(shù)列，其前9項和為90，所以b1b920，將b9b18db18，代入得b16，所以b49，b611，所以b4b699，故選B.6已知數(shù)列an，則有()A若a4n，nN*，則an為等比數(shù)列B若anan2a，nN*，則an為等比數(shù)列C若aman2mn，m，nN*，則an為等比數(shù)列D若anan3an1an2，nN*，則an為等比數(shù)列解析：選C.若a12，a24，a38，滿足a4n，nN*，但an不是等比數(shù)列，故A錯；若an0，滿足anan2a，nN*，但an不是等比數(shù)列，故B錯；若an0，

4、滿足anan3an1an2，nN*，但an不是等比數(shù)列，故D錯；若aman2mn，m，nN*，則有2，則an是等比數(shù)列7(xx高考全國卷)在數(shù)列an中，a12，an12an，Sn為an的前n項和若Sn126，則n_解析：因為a12，an12an，所以數(shù)列an是首項為2，公比為2的等比數(shù)列又因為Sn126，所以126，所以n6.答案：68(xx德州模擬)已知數(shù)列an的前n項和為Sn，a11，Sn2ann(nN*)，則an_解析：因為Sn2ann，所以Sn12an1n1，可得an12an1，即an112(an1)，又因為a11，所以數(shù)列an1是以2為首項，2為公比的等比數(shù)列，所以an1(2)2n1

5、2n，所以an12n.答案：12n9(xx高考廣東卷)若等比數(shù)列an的各項均為正數(shù)，且a10a11a9a122e5，則ln a1ln a2ln a20_解析：因為a10a11a9a122a10a112e5，所以a10a11e5.所以ln a1ln a2ln a20ln(a1a2a20)ln(a1a20)(a2a19)(a10a11)ln(a10a11)1010ln(a10a11)10ln e550ln e50.答案：5010已知f(x)是定義在R上不恒為零的函數(shù)，對于任意的x，yR，都有f(xy)xf(y)yf(x)成立數(shù)列an滿足anf(2n)(nN*)，且a12，則數(shù)列an的通項公式為an

6、_解析：令x2，y2n1，則f(xy)f(2n)2f(2n1)2n1f(2)，即an2an12n，1，所以數(shù)列是首項為1，公差為1的等差數(shù)列，由此可得1(n1)1n，即ann2n.答案：n2n11設等差數(shù)列an的前n項和為Sn，其中a13，S5S227.(1)求數(shù)列an的通項公式；(2)若Sn，2(an11)，Sn2成等比數(shù)列，求正整數(shù)n的值解：(1)設等差數(shù)列an的公差為d，則S5S23a19d27，又a13，則d2，故an2n1.(2)由(1)可得Snn22n，又SnSn28(an11)2，即n(n2)2(n4)8(2n4)2，化簡得n24n320，解得n4或n8(舍)，所以n的值為4.1

7、2已知為銳角，且tan 1，函數(shù)f(x)2xtan 2sin，數(shù)列an的首項a11，an1f(an)(1)求函數(shù)f(x)的表達式；(2)求數(shù)列an的通項公式解：(1)tan 21，因為是銳角，所以2，所以sin1，所以f(x)2x1.(2)因為a11，an1f(an)，所以an12an1，所以an112(an1)，2(常數(shù))，所以an1是首項為a112，公比q2的等比數(shù)列，所以an2n1.13已知數(shù)列an的前n項和為Sn，若Sn3an2n.(1)求證：數(shù)列an2是等比數(shù)列；(2)求數(shù)列的前n項和Tn.解：(1)證明：由Sn3an2n，得Sn13an12(n1)，以上兩式相減得an13an13a

8、n2，即an1an1，所以an12(an2)又因為S1a13a12，所以a11，a123.故數(shù)列an2是以3為首項，為公比的等比數(shù)列(2)由(1)得an23，所以an23.所以，所以Tn.14(xx日照模擬)若數(shù)列bn對于nN*，都有bn2bnd(常數(shù))，則稱數(shù)列bn是公差為d的準等差數(shù)列，如數(shù)列cn，若cn則數(shù)列cn是公差為8的準等差數(shù)列設數(shù)列an滿足a1a，對于nN*，都有anan12n.(1)求證：an為準等差數(shù)列；(2)求an的通項公式及前20項和S20.解：(1)證明：因為an1an2n，所以an2an12n2.由得an2an2(nN*)，所以an是公差為2的準等差數(shù)列(2)已知a1a，an1an2n(nN*)，所以a1a22，即a22a.所以由(1)可知a1，a3，a5，成以a為首項，2為公差的等差數(shù)列，a2，a4，a6，成以2a為首項，2為公差的等差數(shù)列所以當n為偶數(shù)時，an2a2na，當n為奇數(shù)時，ana2na1，所以anS20a1a2a19a20(a1a2)(a3a4)(a19a20)21232192200.