2022年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)20 空間幾何體的體積教案 蘇教版必修2

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1、2022年高中數(shù)學(xué) 課時(shí)20 空間幾何體的體積教案 蘇教版必修2【教學(xué)目標(biāo)】初步掌握求體積的常規(guī)方法，例如割補(bǔ)法，等積轉(zhuǎn)換等【重點(diǎn)難點(diǎn)】割補(bǔ)法，等積轉(zhuǎn)換等方法的運(yùn)用【教學(xué)過程】1引入新課1如圖，在三棱錐中，已知，ABDCPE，且求證：三棱錐的體積為1例題剖析例1 將半徑分別為、的三個(gè)錫球熔成一個(gè)大錫球，求這個(gè)大錫球的表面積ABCDEHFG例2 如圖，多面體ABCD-EFGH是一個(gè)長(zhǎng)方體被一個(gè)平面斜截所得的幾何體，截面為四邊形EFGH，已知AB=4，BC=3，BF=8，CG=12，AE=5.（1） 求證：截面是一個(gè)菱形；（2） 求這個(gè)幾何體的體積。. 1鞏固練習(xí)1兩個(gè)球的體積之比為，則這兩個(gè)球的

2、表面積之比是_2若兩個(gè)球的表面積之差為，兩球面上兩個(gè)大圓周長(zhǎng)之和為，則這兩球的半徑之差為_3如果一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐的底面直徑和高都與球的直徑相等求證：圓柱、球、圓錐體積的比是4.有一個(gè)倒圓錐形的容器，它的軸截面是正三角形，在這個(gè)容器內(nèi)注入水，并且放入一個(gè)半徑為r 的鋼球，這時(shí)球面恰好與水面相切，那么將球從圓錐形容器中取出后，水面的高是多少？1課堂小結(jié)割補(bǔ)法，等積轉(zhuǎn)換等方法的運(yùn)用1課后訓(xùn)練一基礎(chǔ)題1一個(gè)圓錐的底面半徑和一個(gè)球的半徑相等，體積也相等，則它們的高度之比為_2球面面積膨脹為原來的兩倍，其體積變?yōu)樵瓉淼腳倍3正方體的全面積為，一個(gè)球內(nèi)切于該正方體，那么球的體積是_4一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長(zhǎng)為，則這個(gè)球的表面積為_5. 在球面上有四點(diǎn)P、A、B、C，如果PA、PB、PC兩兩垂直，且PA=2，PB=3，PC=6，那么球的體積等于 。6已知：是棱長(zhǎng)為的正方體，分別為棱與的中點(diǎn)，求四棱錐的體積二提高題7一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為、的水槽中有水現(xiàn)放入一個(gè)直徑為的木球，如果木球的三分之二在水中，三分之一在水上，那么水是否會(huì)從水槽中流出？三能力題8設(shè)，分別為四面體中，的中點(diǎn)DABCEFGH求證：四面體被平面分成等積的兩部分ABCDS9. 已知正四棱錐S-ABCD的底面邊長(zhǎng)為a，側(cè)棱長(zhǎng)為（1）求它的外接球的體積； （2）求它的內(nèi)切球的表面積