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1、九年級數學總復習 銳角三角函數知識與求解教案 人教新課標版教學目標知識與技能：掌握銳角三角函數(sinA，cosA，tanA)的意義及關系；知道特殊角的三角函數值；在直角三角形中，能利用三角函數求解邊與角過程與方法：通過對典型中考題的分析，進一步鞏固銳角三角函數知識，并在此基礎上利用三角函數知識求解直角三角形中的邊與角，培養(yǎng)學生分析問題、解決問題的能力情感、態(tài)度與價值觀：學生通過對問題的分析，感受數學來源于生活又反過來作用于實踐的觀點，培養(yǎng)學生用數學的意識教學重點理解銳角三角函數(sinA，cosA，tanA)的意義及關系，知道特殊角的三角函數值.教學難點熟練運用三角函數求解直角三角形中的邊與
2、角.教學準備多媒體電腦、教學課件、學案、三角板教學過程（師生活動）設計思路情境導入播放世博會中國國家館簡介視頻，提出問題：xx上海世博會中國國家館“東方之冠”是世界建筑史上的經典，你能根根老師提供的數據求出“東方之冠”的高度嗎？跟學生介紹解題思路后問：解決這個問題用到了哪些知識？導入本課課題（板書）。 用時政熱點導入本課，激發(fā)學生學習興趣。知識回顧知識回顧知識回顧一、介紹本課所復習知識在中考中的地位及考情；二、銳角三角函數的概念（一）讓學生快速完成如下知識清單，用PPT呈現結果；cabABC如圖，在RtABC中，C=90o，A、B、C的對邊分別是a、b、c，則銳角三角函數A的正弦（sinA）=
3、_A的余弦（cosA）=_A的正切（tanA）=_完成知識清單后強調：1、三角函數值只是一個比值，當銳角度數一定時，比值與邊長無關，同時也不用帶單位；2、知道角度跟對應的兩邊長三個量中的任兩個量都能求出第三個量。（二）、單知識點過關：如圖1，在RtABC中，ACB=90o，BC=1，AB=2，則下列結論正確的是（ ）A、 B、C、 D、解后提示：根據銳角三角函數概念，注意分清圖形中，哪條邊是角的對邊，哪條邊是角的鄰邊。三、特殊角的三角函數值（一）、提問，你能默寫出特殊角的三角函數值嗎？試試看：用PPT呈現結果，調查學生默寫情況，介紹記憶方法，可數形結合，用一幅三角板，令45度角三角板直角邊長為
4、1，斜邊長為2 ，令60度角三角板直角邊長為1和，斜邊長為2，結合銳角三角函數的意義進行記憶。（二）、單知識點過關：1、如圖2，在RtABC中，C=90o，BC=，AB=，則A 的度數為_。2、計算：解后提示：牢記特殊角的三角函數值，計算不能馬虎。四、熱點例題：網格中的銳角三角函數三角形在方格紙中的位置如圖所示，則的值是_。變式一：在正方形網絡中，ABC的位置如圖所示，則的值為_。變式二：如圖，1的正切值為_。變式三：如圖：你能快速求出的值嗎？解后提示：解此類題目，關鍵在于找到或構造銳角所在的直角三角形。五、解直角三角形（一）學生回答完成下列知識清單：直角三角形中，除直角外共有5個元素（兩角三
5、邊），由5個元素中的已知元素求出其余未知元素的過程叫做_。利用以下關系，知道其中的兩個元素（至少有一個是邊）就能求出其余三個未知元素。兩銳角關系：_。三邊關系：_。邊角關系：_。（二）單知識點過關：如圖，在RtABC中，C=90o，AC=，BC=，則A =_，B =_，AB =_，解后提示：運算數據首選原始，可乘可除寧乘勿除。六、熱點例題：實際問題中的解直角三角形世博和諧塔是世博會上節(jié)能環(huán)保的亮點景觀之一，請根據老師提供的數據完成下列問題：（1）一飛艇飛經距世博和諧塔90m處時測得塔底俯角為，你能求出此時飛艇的高嗎？（2）飛艇還測得塔頂的仰角為，請求出世博和諧塔的高度。學生板演解題過程，教師點
6、撥。解后提示：找準未知條件所在的直角三角形，靈活運用直角三角形的邊角關系是解決此類問題的關鍵。 通過考情介紹把本課復習內容劃分為三個板塊：銳角三角函數的概念、特殊角的三角函數值、解直角三角形，每一板塊按照知識清單單知識點題練習的模式進行鞏固，并在此過程中穿插了兩個中考熱點例題，讓學生在直觀感受中考題中升華本課復習的知識。在例一中對一題進行了三變，以達到舉一反三的目的，在例二中結合當前的時政熱點改編了一個中考題，讓學生感受“生活中處處有數學”。課堂小結 請說說本節(jié)課我們復習了哪些知識？ 讓學生進行小結有利于培養(yǎng)學生良好的學習品質和學習習慣，當然教師應該加以引導布置作業(yè)1、如圖，在邊長為1的小正方
7、形組成的網格中，的三個頂點均在格點上，請按要求完成下列各題：（1）用簽字筆畫ADBC（D為格點），連接CD；（2）線段CD的長為_；（3）請你在的三個內角中任選一個銳角，若你所選的銳角是_，則它所對應的正弦函數值是_（4）若E為BC中點，則tanCAE的值是_.2、世博文化中心呈飛碟狀，白天似“藝海貝殼”，夜晚如“浮游都市”，為測量世博文化中心相關數據，一飛艇飛臨世博文化中心如圖所示位置時測得B點的俯角為，測得D點的俯角為，你能根據圖中提示的數據算出BD兩點的距離嗎？第一題對應熱點例題1，同為網格類題目，但更多變化；第二題與熱點例題2同為改編題，本課開篇以世博會引入，結束再以世博會場景收尾，以達到首尾呼應目的，同時讓學生在課后作業(yè)中再次感受“生活中處處有數學”。板書設計 銳角三角函數知識與求解 銳角三角函數的概念特殊角的三角函數值 學生板演區(qū)解直角三角形教后反思：
九年級數學總復習 銳角三角函數知識與求解教案 人教新課標版
