中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)卷 代數(shù)式（含解析）

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1、中考數(shù)學(xué)專(zhuān)題復(fù)習(xí)卷 代數(shù)式（含解析）一、選擇題1.以下各式不是代數(shù)式的是（ ） A.0B.C.D.2.若單項(xiàng)式am1b2與 的和仍是單項(xiàng)式，則nm的值是（ ） A.3B.6C.8D.93.某一餐桌的表面如圖所示（單位：m），設(shè)圖中陰影部分面積S1 ， 餐桌面積為S2 ， 則 （ ）A.B.C.D.4.若M=3x28xy+9y24x+6y+13（x，y是實(shí)數(shù)），則M的值一定是（ ） A.零B.負(fù)數(shù)C.正數(shù)D.整數(shù)5.代數(shù)式 相乘，其積是一個(gè)多項(xiàng)式，它的次數(shù)是（ ） A.3B.5C.6D.26.已知a+b=5，ab=1,則（a-b）2=( ） A.23B.21C.19D.177.若|x+2y+3|

2、與（2x+y）2互為相反數(shù)，則x2xy+y2的值是（ ） A.1B.3C.5D.78.已知a、b滿(mǎn)足方程組 ，則3a+b的值為（ ） A.8B.4C.4D.89.黎老師做了個(gè)長(zhǎng)方形教具，其中一邊長(zhǎng)為2a+b，另一邊為a-b，則該長(zhǎng)方形周長(zhǎng)為（ ） A.6aB.6a+bC.3aD.10a-b10.A地在河的上游，B地在河的下游，若船從A地開(kāi)往B地的速度為V1 ， 從B地返回A地的速度為V2 ， 則A，B兩地間往返一次的平均速度為（ ） A.B.C.D.無(wú)法計(jì)算11.如圖，都是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成，其中，第個(gè)圖形中一共有2個(gè)圓；第個(gè)圖形中一共有7個(gè)圓；第個(gè)圖形中一共有16個(gè)圓；第個(gè)圖形中

3、一共有29個(gè)圓；則第個(gè)圖形中圓的個(gè)數(shù)為( )A.121B.113C.105D.9212.如圖，已知，點(diǎn)A（0，0）、B（4 ，0）、C（0，4），在ABC內(nèi)依次作等邊三角形，使一邊在x軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在BC邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)AA1B1 ， 第2個(gè)B1A2B2 ， 第3個(gè)B2A3B3 ， 則第xx個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于（ ）A.B.C.D.二、填空題 13.若 是方程 的一個(gè)根，則 的值為_(kāi) 14.已知-2x3m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類(lèi)項(xiàng)，則m2+n的值是_ 15.若ax=2,bx=3,則(ab)3x=_ 16.如圖是一個(gè)運(yùn)算程序的示意圖，若開(kāi)始輸入 的

4、值為625，則第xx次輸出的結(jié)果為_(kāi)17.若3a2a3=0，則53a2+a=_ 18.已知 +|b1|=0，則a+1=_ 19.已知x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等，且mn+20，則當(dāng)x=3（m+n+1）時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值等于_ 20.若規(guī)定一種特殊運(yùn)算為：ab=ab- ，則（1）（2）_ 21.按照某一規(guī)律排列的一組數(shù)據(jù)，它的前五個(gè)數(shù)是：1， ， ， ， ，按照這樣的規(guī)律，這組數(shù)據(jù)的第10項(xiàng)應(yīng)該是_ 22.已知 ， ， ， ， ， ，（即當(dāng) 為大于1的奇數(shù)時(shí)， ；當(dāng) 為大于1的偶數(shù)時(shí)， ），按此規(guī)律， _. 三、解答題 23.已知a和b互為相反數(shù)，c和

5、d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，求式子（a+b）+mcd+m 24.先化簡(jiǎn)，再求值： 已知a2a=5，求(3a2-7a)-2(a2-3a+2)的值 25.某公園欲建如圖13-2-3所示形狀的草坪（陰影部分），求需要鋪設(shè)草坪多少平方米？若每平方米草坪需120元，則為修建該草坪需投資多少元？（單位：米）答案解析 一、選擇題1.【答案】C 【解析】 ：A、是整式，是代數(shù)式，故不符合題意；B、是分式，是代數(shù)式，故不符合題意；C、是不等式，不是代數(shù)式，故符合題意；D、是二次根式，是無(wú)理式，是代數(shù)式，故不符合題意。故答案為：C【分析】根據(jù)，單項(xiàng)式和多項(xiàng)式統(tǒng)稱(chēng)整式，整式和分式統(tǒng)稱(chēng)有理式，有理式和無(wú)理式統(tǒng)稱(chēng)

6、代數(shù)式，即可一一判斷。2.【答案】C 【解析】 ：?jiǎn)雾?xiàng)式am1b2與 的和仍是單項(xiàng)式，單項(xiàng)式am1b2與 是同類(lèi)項(xiàng)，m1=2，n=2，m=3，n=2，nm=23=8故答案為：C【分析】根據(jù)題意，本題中的兩個(gè)單項(xiàng)式是同類(lèi)項(xiàng)，根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：所含字母相同，相同字母的指數(shù)也相同即可求出m,n的值，再代入代數(shù)式按乘方的意義即可得出答案。3.【答案】C 【解析】 ：陰影部分面積S1=;餐桌面積為S2=ab,故答案為：C.【分析】根據(jù)圖分別表示出陰影部分面積S1，餐桌面積為S2，再求出其比值即可。4.【答案】C 【解析】 ：M=3x28xy+9y24x+6y+13，=（x24x+4）+（y2+6y+9）

7、+2（x24xy+4y2），=（x2）2+（y+3）2+2（x2y）20故答案為：C【分析】對(duì)代數(shù)式進(jìn)行完全平方式的變形，得出代數(shù)式的值是正數(shù).5.【答案】B 【解析】 ：（a2b2）（a+b）（1+ ）=a3b2+ab2+a3+a2b+a2b3+b3 根據(jù)結(jié)果可知，它的次數(shù)是5故答案為：B【分析】根據(jù)代數(shù)式的混合運(yùn)算，得到代數(shù)式的次數(shù).6.【答案】B 【解析】 ：（a-b）2=a2-2ab+b2=a2+2ab+b2-2ab-2ab=（a+b）2-4ab當(dāng)a+b=5，ab=1時(shí)原式=25-4=21故答案為：B【分析】利用完全平方公式將（a-b）2轉(zhuǎn)化為（a+b）2-4ab，再整體代入求值即可。

8、7.【答案】D 【解析】 ：由題意，得： ，解得 ；x2xy+y2=1+2+4=7；故答案為：D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0.得出|x+2y+3|+（2x+y）2=0，再根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)之和為0，則每一個(gè)數(shù)都為0，建立關(guān)于x、y的方程組，求出方程組的解，然后代入求值即可。8.【答案】A 【解析】 ： ，2+得：5a=10，即a=2，將a=2代入得：b=2，則3a+b=6+2=8故答案為：A【分析】先利用加減消元法求出方程組的解，再將a、b的值代入3a+b，計(jì)算即可。9.【答案】A 【解析】 ：根據(jù)題意得：2（2a+b+a-b）=6a故答案為：A【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)等于2（長(zhǎng)+寬），列式

9、計(jì)算即可。10.【答案】B 【解析】【解答】解：本題沒(méi)有AB兩地的單程，可設(shè)為1，那么總路程為2，總時(shí)間為 + 平均速度=2（ + ）=2 = 故答案為：B【分析】根據(jù)速度=路程時(shí)間，本題需注意路程是往返路程.11.【答案】D 【解析】 ：第(1)個(gè)圖形中最下面有1個(gè)圓，上面有1個(gè)圓；第(2)個(gè)圖形中最下面有2個(gè)圓，上面有1+3+1=4+1=22+12個(gè)圓；第(3)個(gè)圖形中最下面有3個(gè)圓，上面有1+3+5+3+1=9+4=32+22個(gè)圓；第(4)個(gè)圖形中最下面有4個(gè)圓，上面有1+3+5+7+5+3+1=16+9=42+32第(n)個(gè)圖形中最下面有n個(gè)圓，上面有1+3+5+7+9+11+（2n-

10、1）+11+9+7+5+3+1=n2+（n-1）2個(gè)圓第(n)個(gè)圖形中一共有n+n2+（n-1）2個(gè)圓第(7)個(gè)圖形最下面有7個(gè)圓，共有7+72+62=92，故答案為：D【分析】第（1）個(gè)圖形中最下面有1個(gè)圓，上面有一個(gè)圓；第（2）個(gè)圖形中最下面有2個(gè)圓，上面有1+3+1個(gè)圓；第（3）個(gè)圖形中最下面有3個(gè)圓，上面有1+3+5+3+1個(gè)圓，以此類(lèi)推可得第n個(gè)圖形最下面有n個(gè)圓，上面有1+3+5+7+9+11+（2n-1）+11+9+7+5+3+1=n2+（n-1）2個(gè)圓，一共有n+n2+（n-1）2個(gè)圓，由此代入相加即可。12.【答案】C 【解析】 根據(jù)銳角三函數(shù)的性質(zhì)，由OB= ，OC=1，可

11、得OCB=90，然后根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，可知A1AB=60，進(jìn)而可得CAA1=30，CA1O=90，因此可推導(dǎo)出A2A1B=30，同理得到CA2B1=CA3B2=CA4B3=90，A2A1B=A3A2B2=A4A3B3=30，故可得后一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于前一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)的一半，即OA1=OCcosCAA1= ，B1A2= ，以此類(lèi)推，可知第xx個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為： .故答案為：C.【分析】因?yàn)镺B=，OC=1，根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值可得OCB=，由等邊三角形的性質(zhì)，可知A1AB=60，所以CAA1=30，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得CA1O=90，根據(jù)平角=可求得=30,同理可得CA

12、2B1=CA3B2=CA4B3=90，A2A1B=A3A2B2=A4A3B3=30，根據(jù)這個(gè)規(guī)律可知后一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于前一個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)的一半，即OA1=OCcosCAA1=，B1A2=，以此類(lèi)推，可知第xx個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)為=.二、填空題13.【答案】xx 【解析】 ：由題意可知：2m2-3m-1=0，2m2-3m=1原式=3（2m2-3m）+xx=xx故答案為：xx【分析】根據(jù)方程根的定義，由m是方程2x23x1=0 的一個(gè)根得出2m2-3m=1，然后再將代數(shù)式6m29m+xx變形為：3(2m2-3m)+xx，再整體代入即可得出答案。14.【答案】7 【解析】 ：因?yàn)?2x3

13、m+1y2n與7xn-6y-3-m的積與x4y是同類(lèi)項(xiàng)， 所以 解得 所以m2+n=7【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義：如果兩個(gè)單項(xiàng)式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱(chēng)這兩個(gè)單項(xiàng)式為同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)時(shí)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變；求出m、n的值，得到代數(shù)式的值.15.【答案】216 【解析】 ：(ab)3x=a3xb3x=(ax)3(bx)3=2333=216【分析】先利用積的乘方和冪的乘方的逆運(yùn)算，將原式轉(zhuǎn)化為(ax)3(bx)3 ， 再代入求值即可。16.【答案】1 【解析】 當(dāng)x=625時(shí), 當(dāng)x=125時(shí), =25，當(dāng)x=25時(shí), =5，當(dāng)x=5時(shí), =1，當(dāng)x=1時(shí)，x

14、+4=5，當(dāng)x=5時(shí), =1，當(dāng)x=1時(shí)，x+4=5，當(dāng)x=5時(shí), =1，(xx3)2=10071，即輸出的結(jié)果是1，故答案為：1.【分析】將x=625代入計(jì)算，若輸出的數(shù)不等于1，繼續(xù)代入，若輸出的數(shù)是1，就將x=1代入x+4計(jì)算，通過(guò)計(jì)算尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求出第xx次輸出的結(jié)果。17.【答案】2 【解析】 3a2a3=0，3a2a=3，則原式=5（3a2a）=53=2，故答案為：2【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)將方程移項(xiàng)，未知數(shù)的項(xiàng)在方程的左邊，常數(shù)項(xiàng)在方程的右邊，然后將代數(shù)式53a2+a利用添括號(hào)法則得出5（3a2a），再整體代入即可得出結(jié)論。18.【答案】2 【解析】 ： +|b1|=0，b1

15、=0，ab=0，解得：b=1，a=1，故a+1=2故答案為：2【分析】根據(jù)二次根式的非負(fù)性絕對(duì)值的非負(fù)性，由幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則這幾個(gè)數(shù)都等于0，得出方程組，求解得出a,b的值，進(jìn)而代入代數(shù)式即可得出但答案。19.【答案】3 【解析】 先將x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，二次函數(shù)y=x2+4x+6的值相等，則可求拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為： ；又二次函數(shù)y=x2+4x+6的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2，故可得出 ，化簡(jiǎn)得m+n=-2，所以當(dāng)x=3（m+n+1）=3（-2+1）=-3時(shí)，x2+4x+6=3【分析】根據(jù)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)性，將x=2

16、m+n+2和x=m+2n時(shí)，多項(xiàng)式x2+4x+6的值相等理解為x=2m+n+2和x=m+2n時(shí)，二次函數(shù)y=x2+4x+6的值相等，則可求出拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，又二次函數(shù)y=x2+4x+6的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=-2，從而根據(jù)用兩種不同的方法表示同一個(gè)量，從而列出方程，化簡(jiǎn)得出m+n=-2，再整體代入即可得出代數(shù)式的值。20.【答案】【解析】 根據(jù)題中的新定義得：故答案為： 【分析】根據(jù)新定義列式計(jì)算即可。21.【答案】【解析】 ：這組數(shù)據(jù)的第10項(xiàng)應(yīng)該是【分析】通過(guò)觀察發(fā)現(xiàn)每一項(xiàng)都是分?jǐn)?shù)，分子是序號(hào)的2倍減一，分母是序號(hào)的完全平方，根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)論。22.【答案】【解析】 ： ， S2=- -1=

17、 ， S3=1（ ）= ，S4=-（ ）-1= S5=-a-1、S6=a、S7= 、S8= xx4=542Sxx= 故答案為: 【分析】根據(jù)已知求出S2= ，S3= ，S4= 、S5=-a-1、S6=a、S7= 、S8= 可得出規(guī)律，按此規(guī)律可求出答案。三、解答題23.【答案】解：a和b互為相反數(shù)，c和d互為倒數(shù)，m是絕對(duì)值等于2的數(shù)，當(dāng)m=2時(shí)，原式=0+21+2=3；當(dāng)m=2時(shí)，原式=0212=5 【解析】【分析】根據(jù)相反數(shù)之和為0，倒數(shù)之積等于1，可得a+b=0，cd=1，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得m=2，然后代入計(jì)算即可24.【答案】解 ：原式=3a2-7a-2a2+6a-4=a2-a-4a2a=5原式=5-4=1. 【解析】【分析】首先去括號(hào)，然后合并同類(lèi)項(xiàng)，再整體代入即可得出答案。25.【答案】解：根據(jù)題意可得：草坪的長(zhǎng)為7a米，寬為3a米則S=7a3a=21 （平方米）21 120=2520 （元） 【解析】【分析】（1）由圖形和題意可知，草坪的長(zhǎng)為7a米，寬為3a米，則S=7a3a=21 （平方米）；（2）修建該草坪需投資=鋪設(shè)草坪的面積每平方米草坪所需單價(jià)=21120=2520（元）.