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1、2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第四部分 平面向量 新人教版一、知識(shí)方法與技巧向量的概念及運(yùn)算1、向量的有關(guān)概念 向量既有大小又有方向的量 向量的長(zhǎng)度（模）向量的大小 平行向量(共線向量)方向相同或相反的非零向量,并且規(guī)定零向量與任何向量均平行. 相等向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。2、向量運(yùn)算加法運(yùn)算加法法則：三角形法則；平行四邊形法則平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2)，則+=(x1+x2,y1+y2).減法運(yùn)算減法法則，平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)=(x1,y1)，=(x2,y2)，則=(x1x2,y1y2).設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2)，=
2、(x2x1,y2y1). 實(shí)數(shù)與向量的積定義：，其中0時(shí)，與同向，|=|； 當(dāng)bABsinAsinB.銳角ABC中，A+B，AB，sinAcosB，cosAc2，同樣可類比銳角ABC中結(jié)論.2、利用正、余弦定理判斷三角形的形狀由已知，利用三角形中的主要知識(shí)點(diǎn)，特別是角的關(guān)系和邊角關(guān)系，推出滿足題設(shè)條件的三角形的形狀。3、利用正、余弦定理及三角形面積公式等解三角形.正弦定理反映了三角形的邊角關(guān)系，它可以用來(lái)解決兩類解斜三角形的問(wèn)題.已知兩角和一邊，求其他邊和角.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求另一邊的對(duì)角（可進(jìn)一步求出其他的邊和角）.余弦定理也反映了三角形的邊角關(guān)系，它是勾股定理的進(jìn)一步推廣，它可以
3、解決以下三類有關(guān)斜三角形問(wèn)題.已知三邊，求三個(gè)角. 已知兩邊和它們的夾角，求第三邊和其他兩個(gè)角.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求第三邊和其他兩個(gè)角，此類問(wèn)題需要討論.二、易錯(cuò)點(diǎn)提示1.向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律，即.2.零向量與任何向量的數(shù)量積等于0，故平行向量不具有傳遞性即.3.平面向量數(shù)量積的消去律不成立，即若是非零向量，且并不能得到， 只可得到、在上的投影相等.4. 2=|cos0=|2.故2是一個(gè)實(shí)數(shù).5.、的夾角為銳角 、的夾角為鈍角6.向量、不共線，則A、P、B三點(diǎn)共線的充要條件是m+n=1.7.在應(yīng)用正弦定理解決“已知兩邊和其中一邊的對(duì)角，求解三角形”時(shí)應(yīng)注意解的個(gè)數(shù).8.在應(yīng)用平移公式時(shí)，一定要分清P(x,y)為平移前的點(diǎn)，P(x,y)為平移后的點(diǎn)，=(h,k)為平移向量，否則會(huì)出現(xiàn)方向性錯(cuò)誤.
2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第四部分 平面向量 新人教版
