《2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第四部分 平面向量 新人教版》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第四部分 平面向量 新人教版(3頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)、提分密碼 第四部分 平面向量 新人教版一、知識(shí)方法與技巧向量的概念及運(yùn)算1、向量的有關(guān)概念 向量既有大小又有方向的量 向量的長(zhǎng)度(模)向量的大小 平行向量(共線向量)方向相同或相反的非零向量,并且規(guī)定零向量與任何向量均平行. 相等向量長(zhǎng)度相等且方向相同的向量。2、向量運(yùn)算加法運(yùn)算加法法則:三角形法則;平行四邊形法則平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2),則+=(x1+x2,y1+y2).減法運(yùn)算減法法則,平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算:設(shè)=(x1,y1),=(x2,y2),則=(x1x2,y1y2).設(shè)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(x1,y1),(x2,y2),=
2、(x2x1,y2y1). 實(shí)數(shù)與向量的積定義:,其中0時(shí),與同向,|=|; 當(dāng)bABsinAsinB.銳角ABC中,A+B,AB,sinAcosB,cosAc2,同樣可類比銳角ABC中結(jié)論.2、利用正、余弦定理判斷三角形的形狀由已知,利用三角形中的主要知識(shí)點(diǎn),特別是角的關(guān)系和邊角關(guān)系,推出滿足題設(shè)條件的三角形的形狀。3、利用正、余弦定理及三角形面積公式等解三角形.正弦定理反映了三角形的邊角關(guān)系,它可以用來(lái)解決兩類解斜三角形的問(wèn)題.已知兩角和一邊,求其他邊和角.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,求另一邊的對(duì)角(可進(jìn)一步求出其他的邊和角).余弦定理也反映了三角形的邊角關(guān)系,它是勾股定理的進(jìn)一步推廣,它可以
3、解決以下三類有關(guān)斜三角形問(wèn)題.已知三邊,求三個(gè)角. 已知兩邊和它們的夾角,求第三邊和其他兩個(gè)角.已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,求第三邊和其他兩個(gè)角,此類問(wèn)題需要討論.二、易錯(cuò)點(diǎn)提示1.向量的數(shù)量積不滿足結(jié)合律,即.2.零向量與任何向量的數(shù)量積等于0,故平行向量不具有傳遞性即.3.平面向量數(shù)量積的消去律不成立,即若是非零向量,且并不能得到, 只可得到、在上的投影相等.4. 2=|cos0=|2.故2是一個(gè)實(shí)數(shù).5.、的夾角為銳角 、的夾角為鈍角6.向量、不共線,則A、P、B三點(diǎn)共線的充要條件是m+n=1.7.在應(yīng)用正弦定理解決“已知兩邊和其中一邊的對(duì)角,求解三角形”時(shí)應(yīng)注意解的個(gè)數(shù).8.在應(yīng)用平移公式時(shí),一定要分清P(x,y)為平移前的點(diǎn),P(x,y)為平移后的點(diǎn),=(h,k)為平移向量,否則會(huì)出現(xiàn)方向性錯(cuò)誤.