2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形配套作業(yè) 文

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1、2022年高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題2 三角函數(shù)、三角變換、解三角形、平面向量 第二講 三角變換與解三角形配套作業(yè) 文配套作業(yè)一、選擇題1.定義運(yùn)算adbc，則函數(shù)f（x）的圖象的一條對(duì)稱軸是（B）A. B. C. D.02.在ABC中，若sin2Asin2Bsin2C，則ABC的形狀是（A）A.鈍角三角形 B.直角三角形C.銳角三角形 D.不能確定解析：先由正弦定理將角關(guān)系化為邊的關(guān)系得：a2b2c2，再由余弦定理可求得角C的余弦值為負(fù)，所以角C為鈍角.故選A.3.（xx浙江卷）已知函數(shù)f（x）Acos（x）（A0，0，R），則“f（x）是奇函數(shù)”是“”的（B）A.充分不必要條件 B.必要不充分

2、條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件解析：先判斷由f（x）是奇函數(shù)能否推出，再判斷由能否推出f（x）是奇函數(shù).若f（x）是奇函數(shù)，則f（0）0，所以cos 0，所以k（kZ），故不成立；若，則f（x）AcosAsin（x），f（x）是奇函數(shù).所以f（x）是奇函數(shù)是的必要不充分條件.4.若ABC的內(nèi)角A滿足sin 2A，則sin Acos A等于（A）A. B.C. D.解析：sin 2A，2sin Acos A，即sin A、cos A同號(hào).A為銳角，sin Acos A.5. 若，則tan 2（B）A. B. C. D.解析：先由條件等式，左邊分子分母同除以cos ，得，解得tan

3、 3，又由于tan 2.故選B.6.C是曲線y（x0）上一點(diǎn)，CD垂直于y軸，D是垂足，點(diǎn)A坐標(biāo)是（1，0）.設(shè)CAO（其中O表示原點(diǎn)），將ACCD表示成關(guān)于的函數(shù)f（），則f（）（A）A.2cos cos 2 B.cos sin C.2cos （1cos ） D.2sin cos 解析：依題意，畫(huà)出圖形.CAO是等腰三角形，DCOCOA2.在RtCOD中，CDCOcosDCOcos（2）cos 2，過(guò)O作OHAC于點(diǎn)H，則CA2AH2OAcos 2cos .f（）ACCD2cos cos 2.故選A.二、填空題7.（xx廣東卷）設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c.若a，sin B

4、，C，則b.解析：在ABC中， sin B，0B， B或B.又 BC，C， B， A. ， b1.答案：18.若函數(shù)f（x）（1tan x）cos x，0x，則f（x）的最大值為.解析：因?yàn)閒（x）（1tan x）cos xcos xsin x2cos，當(dāng)x時(shí)，函數(shù)取得最大值為2.答案：2三、解答題9.已知0，tan ，cos （）.（1）求sin 的值；（2）求的值.解析：（1）tan ，sin sin 2sin cos .（2）0，sin ，cos .又0，0.由cos（），得sin（）.sin sin（） sin（）cos cos（）sin .由得.10.（xx安徽卷）在ABC中，A，A

5、B6，AC3，點(diǎn)D在BC邊上，ADBD，求AD的長(zhǎng).解析：設(shè)ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)邊的長(zhǎng)分別是a、b、c，由余弦定理得a2b2c22bc cosBAC（3）262236cos1836（36）90，所以a3.又由正弦定理得sin B，由題設(shè)知0B，所以cos B.在ABD中，由正弦定理得AD.11. （xx江西卷）已知函數(shù)f（x）（a2cos2x）cos（2x）為奇函數(shù)，且f0，其中aR，（0，）.（1）求a，的值；（2）若f，求sin的值.解析：（1）因?yàn)楹瘮?shù)f（x）（a2cos2x）cos（2x）為奇函數(shù)，所以f（x）f（x），即（a2cos2x）cos（2x）（a2cos2x）cos（2x），因?yàn)閤R，所以cos（2x）cos（2x），cos 2xcos 0，cos 0.又（0，），所以.因?yàn)閒0，所以cos0，a1.因此a1，.（2）由（1）得：f（x）（12cos2x）coscos 2x（sin 2x）sin 4x，所以由f，得sin ，sin ，又，所以cos ，因此sinsin cos sin cos .