《2022年高三數(shù)學第二次聯(lián)考試題 文(I)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學第二次聯(lián)考試題 文(I)（6頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學第二次聯(lián)考試題 文(I)考生注意:1.本試卷共160分.考試時間120分鐘.2.答題前,考生務(wù)必將密封線內(nèi)的項目填寫清楚.3.請將各題答案填在試卷后面的答題卷上.4.交卷時,可根據(jù)需要在加注“”標志的夾縫處進行裁剪.5.本試卷主要考試內(nèi)容:第1次聯(lián)考內(nèi)容+三角函數(shù)與解三角形+平面向量.一、填空題:本大題共14小題,每小題5分,共70分.1.設(shè)集合M=x|-x0,0,|0),又f()=-2,f()=0,且|-|的最小值為,則函數(shù)g(x)=f(x)-1在-2,0上零點的個數(shù)為.12.已知ABC各角的對應(yīng)邊分別為a,b,c,且滿足+ 1,則角A的取值范圍是.13.已知函數(shù)f(x)=
2、,函數(shù)g(x)=asin(x)-2a+2(a0),若存在x10,1,對任意x20,1都有f(x1)=g(x2)成立,則實數(shù)a的取值范圍是.14.已知ABC的三邊a,b,c和其面積S滿足S=c2-(a-b)2,則tan C=.二、解答題:本大題共6小題,共90分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.(本小題滿分14分)已知兩個集合A=x|m2,p:實數(shù)m為小于5的正整數(shù),q:“xA”是“xB”的必要不充分條件.(1)若p是真命題,求AB;(2)若p且q為真命題,求m的值.16.(本小題滿分14分)已知向量m=(sin x,cos x),n=(cos x,-cos x)(0),函數(shù)f(x
3、)=mn的最小正周期為.(1)求的值;(2)設(shè)ABC的三邊a、b、c滿足:b2=ac,且邊b所對的角為x,若關(guān)于x的方程f(x)=k有兩個不同的實數(shù)解,求實數(shù)k的取值范圍.17.(本小題滿分14分)已知在ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,ABC的面積S=,且bc=1.(1)求b2+c2的最大值;(2)當b2+c2最大時,若bsin(-C)-csin(-B)=a,求角B和C.18.(本小題滿分16分)在平行四邊形ABCD中,E是DC的中點,AE交BD于點M,|=4,|=2,的夾角為.(1)若=+,求+3的值;(2)當點P在平行四邊形ABCD的邊BC和CD上運動時,求的取值范圍.19
4、.(本小題滿分16分)已知函數(shù)f(x)=cos(2x-)+2sin(x-)cos(x-),xR.(1)若對任意x-,都有f(x)a成立,求a的取值范圍;(2)若先將y=f(x)的圖象上每個點縱坐標不變,橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍,然后再向左平移個單位得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求函數(shù)y=g(x)-在區(qū)間-2,4內(nèi)的所有零點之和.20.(本小題滿分16分)已知函數(shù)(x)=,a為常數(shù).(1)若a=,求函數(shù)f(x)=ln x+(x)的單調(diào)增區(qū)間;(2)若g(x)=|ln x|+(x),對任意x1,x2(0,2,且x1x2,都有-1,求a的取值范圍.xx屆高三第二次聯(lián)考數(shù)學試卷參考答案1.0,)由已知得:N
5、=x|0x1,所以MN=x|0x.2.x+y-3=0y=-2,y=-1,所以切線方程為y-2=-(x-1),化簡為x+y-3=0.3.由已知得2sin cos =sin ,即cos =,(0,),sin =,sin 2=2=.4.-根據(jù)題意得-+2cos2=0,cos2=,則cos 2=2cos2-1=2-1=-.5.因為=3,所以=,所以=(+)=+=32+32cos 120=.6.-,+)當x時,4x-3-1,當x0,=.令g(x)=f(x)-1=2sin(x+)-1=0,得x+=2k+或x+=2k+(kZ),即x=3k-或x=3k+(kZ).當且僅當k=0時,有x=-符合題意.12.(0
6、,由已知得:b(a+b)+c(a+c)(a+c)(a+b),即b2+c2-a2bc,將不等式兩邊同除以2bc得,即cos A(0A),所以00,所以asin(x2)0,a,所以g(x2)2-2a,2-a,因為若存在x10,1,對任意x20,1都有f(x1)=g(x2)成立,所以解得a,1.14.S=c2-(a2+b2)+2ab=-2abcos C+2ab=2ab(1-cos C)=absin C,=,=,tan=,tan C=.15.解:(1)由p為真命題,得0m5,mN+,則集合A=x|m=x|0x2=x|0x,當0m4,mN+時,BA,所以AB=B=x|0x.當m=4時,AB,所以AB=A
7、=x|0x且0m5,mN+,所以m=1或m=2.14分16.解:(1)f(x)=mn=sin xcos x-cos2x=sin 2x-cos2x=sin 2x-=sin(2x-)-,T=,=2.6分(2)由余弦定理得cos x=,0x,由 f(x)=k得sin(4x-)=k+,由函數(shù)y=sin(4x-)(0x)的圖象知,方程sin(4x-)=k+有兩個不同的實數(shù)解等價于-k+1,所以-1k.14分17.解:(1)因為cos A=,又因為面積S=bcsin A,所以a2=2bcsin A,b2+c2=2bccos A+2bcsin A,又因為bc=1,所以b2+c2=2(cos A+sin A)
8、=2sin(A+),當A=時b2+c2取得最大值2.6分(2)由bsin(-C)-csin(-B)=a,根據(jù)正弦定理得sin Bsin(-C)-sin Csin(-B)=sin A.sin B(cos C-sin C)-sin C(cos B-sin B)=,即sin Bcos C-cos Bsin C=1,sin(B-C)=1.0B,C,-B-C0),令f(x)0,得x2,或0x,函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(0,)和(2,+).6分(2)-1,+10,0,m(x)在1,2上是增函數(shù),m(x)的最大值為m(2)=,a.10分當00,t(x)在(0,1上是增函數(shù),t(x)t(1)=0,a0.綜合,知a.16分
2022年高三數(shù)學第二次聯(lián)考試題 文(I)
