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1、高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 5-2 等差數(shù)列及其前n項(xiàng)和備選練習(xí) 文（含解析）新人教A版
1．(xx年深圳調(diào)研)等差數(shù)列{an}中，a1，a2，a3分別是下表第一、二、三行中的某一個(gè)數(shù)，且a1，a2，a3中的任何兩個(gè)數(shù)不在下表的同一列.
第一列
第二列
第三列
第一行
2
3
5
第二行
8
6
14
第三行
11
9
13
則a4的值為( )
A．18 B．15
C．12 D．20
解析：依題意a1，a2，a3的情況有：(2,6,13)，(2,14,9)，(3,8,13)，(3,14,11)，(5,8,9)，(5,6,11)，經(jīng)檢驗(yàn)，只有(3,8,13)
2、符合題意，∴公差d＝8－3＝5，∴a4＝a1＋3d＝3＋3×5＝18.
答案：A
2．在2013年6月11日成功發(fā)射了“神舟十號”，假設(shè)運(yùn)載火箭在點(diǎn)火第一秒鐘通過的路程為2 km，以后每秒鐘通過的路程都增加2 km，在到達(dá)離地面240 km的高度時(shí)，火箭與飛船分離，則這一過程需要的時(shí)間大約是( )
A．10秒鐘 B．13秒鐘
C．15秒鐘 D．20秒鐘
解析：設(shè)每一秒鐘通過的路程依次為a1，a2，a3，…，an，
則數(shù)列{an}是首項(xiàng)為a1＝2，公差為d＝2的等差數(shù)列，由等差數(shù)列求和公式得na1＋＝240，
即2n＋n(n－1)＝240，
解得n＝15(n＝－16舍去)．
答案：C
3．一個(gè)等差數(shù)列的前20項(xiàng)和為420，前20項(xiàng)中偶數(shù)項(xiàng)的和與奇數(shù)項(xiàng)的和之比為11∶10，則此數(shù)列的公差為________．
解析：設(shè)這個(gè)等差數(shù)列為{an}，其首項(xiàng)為a1，公差為d，則偶數(shù)項(xiàng)組成的數(shù)列與奇數(shù)項(xiàng)組成的數(shù)列均是公差為2d的等差數(shù)列，由已知得，得d＝2.
答案：2
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