高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫 考點(diǎn)30 合情推理與演繹推理（文、理）（含詳解13高考題）

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1、高考數(shù)學(xué)新一輪復(fù)習(xí) 詳細(xì)分類題庫 考點(diǎn)30 合情推理與演繹推理（文、理）（含詳解，13高考題） 一、選擇題1. （xx廣東高考理科8）設(shè)整數(shù)，集合.令集合=|，且三條件恰有一個(gè)成立，若和都在中，則下列選項(xiàng)正確的是（ ） A. B. C. D.【解題指南】本題在集合背景下利用新定義考查推力論證能力，應(yīng)理解好元素在集合中的含義.【解析】選B. 即，且三條件恰有一個(gè)成立，則是中兩兩互不相同的三個(gè)數(shù)（不妨設(shè)），同理，意味著也兩兩互不相同（由于，或有且只有一個(gè)成立），對(duì)于由于，且或，所以.同理，對(duì)于由于，或，所以.二、填空題2.（xx山東高考文科16）與（xx山東高考理科16）相同定義“正對(duì)數(shù)”：，現(xiàn)有

2、四個(gè)命題：若，則若，則若，則若，則其中的真命題有： （寫出所有真命題的編號(hào)）【解題指南】 本題為新定義問題，要注意新定義的函數(shù)的特點(diǎn)，根據(jù)新定義解決問題.【解析】當(dāng)時(shí)，所以成立.當(dāng)時(shí)，此時(shí)，即成立.綜上恒成立.當(dāng)時(shí)，所以不成立.對(duì)于,當(dāng)ab0時(shí),1,此時(shí),當(dāng)ab1時(shí),ln+a-ln+b=lna-lnb=,此時(shí)命題成立;當(dāng)a1b0時(shí),ln+a-ln+b=lna,此時(shí)a1,故命題成立;同理可驗(yàn)證當(dāng)1ab0時(shí), ln+a-ln+b成立;當(dāng)1時(shí),同理可驗(yàn)證是正確的,故正確;對(duì)于,可分a1,b1與兩者中僅有一個(gè)小于等于1、兩者都大于1三類討論,依據(jù)定義判斷出是正確的.【答案】3. （xx陜西高考理科14

3、）觀察下列等式: ，照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為 . 【解題指南】通過觀察發(fā)現(xiàn):“=”號(hào)右側(cè)數(shù)的絕對(duì)值為首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列的前n項(xiàng)和,從而根據(jù)等差數(shù)列求和公式求解.【解析】12=1,12-22=-(1+2),12-22+32=1+2+3,12-22+32-42=-(1+2+3+4),12-22+32-42+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+n)=【答案】4. （xx陜西高考文科13）觀察下列等式: 照此規(guī)律, 第n個(gè)等式可為 . 【解題指南】根據(jù)已經(jīng)給出的部分規(guī)律推知整體的規(guī)律，然后根據(jù)這些規(guī)律和相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理或計(jì)算，從而找到問題的答案.【解析】考察規(guī)律的觀察、概況能力，注意項(xiàng)數(shù)，開始值和結(jié)束值.第n個(gè)等式可為: 【答案】