高考數學新一輪復習 詳細分類題庫 考點30 合情推理與演繹推理（文、理）（含詳解13高考題）

高考數學新一輪復習 詳細分類題庫 考點30 合情推理與演繹推理（文、理）（含詳解，13高考題） 一、選擇題1. （xx·廣東高考理科·8）設整數，集合.令集合=|，且三條件恰有一個成立，若和都在中，則下列選項正確的是（ ） A. B. C. D.【解題指南】本題在集合背景下利用新定義考查推力論證能力，應理解好元素在集合中的含義.【解析】選B. 即，且三條件恰有一個成立，則是中兩兩互不相同的三個數（不妨設），同理，意味著也兩兩互不相同（由于，或有且只有一個成立），對于由于，且或，所以.同理，對于由于，或，所以.二、填空題2.（xx·山東高考文科·16）與（xx·山東高考理科·16）相同定義“正對數”：，現有四個命題：若，則若，則若，則若，則其中的真命題有： （寫出所有真命題的編號）【解題指南】 本題為新定義問題，要注意新定義的函數的特點，根據新定義解決問題.【解析】當時，所以成立.當時，此時，即成立.綜上恒成立.當時，所以不成立.對于,當ab>0時,1,此時,當ab1時,ln+a-ln+b=lna-lnb=,此時命題成立;當a>1>b>0時,ln+a-ln+b=lna,此時>a>1,故命題成立;同理可驗證當1>ab>0時, ln+a-ln+b成立;當<1時,同理可驗證是正確的,故正確;對于,可分a1,b1與兩者中僅有一個小于等于1、兩者都大于1三類討論,依據定義判斷出是正確的.【答案】3. （xx·陜西高考理科·14）觀察下列等式: ，照此規(guī)律, 第n個等式可為 . 【解題指南】通過觀察發(fā)現:“=”號右側數的絕對值為首項為1,公差為1的等差數列的前n項和,從而根據等差數列求和公式求解.【解析】12=1,12-22=-(1+2),12-22+32=1+2+3,12-22+32-42=-(1+2+3+4),12-22+32-42+(-1)n+1n2=(-1)n+1(1+2+n)=【答案】4. （xx·陜西高考文科·13）觀察下列等式: 照此規(guī)律, 第n個等式可為 . 【解題指南】根據已經給出的部分規(guī)律推知整體的規(guī)律，然后根據這些規(guī)律和相關的數學知識進行推理或計算，從而找到問題的答案.【解析】考察規(guī)律的觀察、概況能力，注意項數，開始值和結束值.第n個等式可為: 【答案】