《甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元檢測(cè)（六）圓練習(xí)》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元檢測(cè)（六）圓練習(xí)（12頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元檢測(cè)（六）圓練習(xí)一、選擇題(本大題共10小題,每小題3分,共30分) 1.已知O1的半徑為3 cm,O2的半徑為2 cm,圓心距O1O2=4 cm,則O1與O2的位置關(guān)系是()A.外離B.外切C.相交D.內(nèi)切答案C解析O1的半徑為3 cm,O2的半徑為2 cm,圓心距O1O2為4 cm,又2+3=5,3-2=1,145,O1與O2的位置關(guān)系是相交.2.如圖,點(diǎn)A,B,C在O上,AOB=72,則ACB等于()A.28B.54C.18D.36答案D解析根據(jù)圓周角定理可知,AOB=2ACB=72,即ACB=36.故選D.3.如圖,O的半徑為3,四邊形A
2、BCD內(nèi)接于O,連接OB、OD,若BOD=BCD,則的長(zhǎng)為()A.B.C.2D.3答案C解析四邊形ABCD內(nèi)接于O,BCD+A=180,BOD=2A,BOD=BCD,2A+A=180,解得A=60,BOD=120,的長(zhǎng)=2.4.如圖,直線AB是O的切線,C為切點(diǎn),ODAB交O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在O上,連接OC,EC,ED,則CED的度數(shù)為()A.30B.35C.40D.45答案D解析直線AB是O的切線,C為切點(diǎn),OCB=90,ODAB,COD=90,CED=COD=45.5.如圖,AB是O的直徑,CD是O的弦,ACD=30,則BAD為()A.30B.50C.60D.70答案C解析連接BD,ACD=3
3、0,ABD=30,AB為直徑,ADB=90,BAD=90-ABD=60.6.(xx浙江杭州)如圖,O的半徑OA=6,以A為圓心,OA為半徑的弧交O于B、C點(diǎn),則BC=()A.6B.6C.3D.3答案A解析設(shè)OA與BC相交于D點(diǎn).AB=OA=OB=6OAB是等邊三角形.又根據(jù)垂徑定理可得,OA平分BC,利用勾股定理可得BD=3.所以BC=6.7.一個(gè)圓錐的側(cè)面積是底面積的3倍,則這個(gè)圓錐側(cè)面展開(kāi)圖的圓心角度數(shù)為()A.120B.180C.240D.300答案A解析設(shè)底面圓的半徑為r,側(cè)面展開(kāi)扇形的半徑為R,扇形的圓心角為n度.由題意得S底面面積=r2,l底面周長(zhǎng)=2r,S扇形=3S底面面積=3r
4、2,l扇形弧長(zhǎng)=l底面周長(zhǎng)=2r.由S扇形=l扇形弧長(zhǎng)R得3r2=2rR,故R=3r.由l扇形弧長(zhǎng)=得:2r=解得n=120.8.(xx山東威海)如圖是某圓錐的主視圖和左視圖,該圓錐的側(cè)面積是()A.25B.24C.20D.15答案C解析由題可得,圓錐的底面直徑為8,高為3,圓錐的底面周長(zhǎng)為8,圓錐的母線長(zhǎng)為=5,圓錐的側(cè)面積=85=20.9.以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心,作半徑為2的圓,若直線y=-x+b與O相交,則b的取值范圍是()A.0b2B.-2b2C.-2b2D.-2b2答案D解析當(dāng)直線y=-x+b與圓相切,且函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限時(shí),如圖.在y=-x+b中,令x=0時(shí),y=b,則與y軸的交點(diǎn)
5、是(0,b),當(dāng)y=0時(shí),x=b,則A的交點(diǎn)是(b,0),則OA=OB,即OAB是等腰直角三角形.連接圓心O和切點(diǎn)C.則OC=2.則OB=OC=2.即b=2;同理,當(dāng)直線y=-x+b與圓相切,且函數(shù)經(jīng)過(guò)二、三、四象限時(shí),b=-2.則若直線y=-x+b與O相交,則b的取值范圍是-2b0)圖象上的四個(gè)整數(shù)點(diǎn)(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)),分別過(guò)這些點(diǎn)向橫軸或縱軸作垂線段,以垂線段所在的正方形(如圖)的邊長(zhǎng)為半徑作四分之一圓周的兩條弧,組成四個(gè)橄欖形(陰影部分),則這四個(gè)橄欖形的面積總和是(用含的代數(shù)式表示).答案5-10解析A,B,C,D是反比例函數(shù)y=(x0)圖象上四個(gè)整數(shù)點(diǎn),x=1,y=8;x=2,y
6、=4;x=4,y=2;x=8,y=1;一個(gè)頂點(diǎn)是A,D的正方形的邊長(zhǎng)為1,橄欖形的面積為:2=2r2=;一個(gè)頂點(diǎn)是B,C的正方形的邊長(zhǎng)為2,橄欖形的面積為:r2=2(-2);這四個(gè)橄欖形的面積總和:(-2)+22(-2)=5-10.18.(xx山東威海)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A1長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B1.過(guò)B1點(diǎn)作B1A2y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A2,以O(shè)為圓心,以O(shè)A2長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B2;過(guò)點(diǎn)B2作B2A3y軸,交直線y=2x于點(diǎn)A3,以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A3長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B3;過(guò)B3點(diǎn)作B3A4y軸,交
7、直線y=2x于點(diǎn)A4,以點(diǎn)O為圓心,以O(shè)A4長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交直線y=x于點(diǎn)B4,按照如此規(guī)律進(jìn)行下去,點(diǎn)B2 018的坐標(biāo)為.答案(22 018,22 017)解析由題意可得,點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(1,2),設(shè)點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(a,a),解得,a=2,點(diǎn)B1的坐標(biāo)為(2,1),同理可得,點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(2,4),點(diǎn)B2的坐標(biāo)為(4,2),點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(4,8),點(diǎn)B3的坐標(biāo)為(8,4),點(diǎn)B2 018的坐標(biāo)為(22 018,22 017).三、解答題(本大題共6小題,共58分)19.(8分)(xx廣東)作圖題:(尺規(guī)作圖,要求保留作圖痕跡,不寫(xiě)作法.)如圖,BD是菱形ABCD的對(duì)角線,CBD=75,
8、(1)請(qǐng)用尺規(guī)作圖法,作AB的垂直平分線EF,垂足為E,交AD于F;(不要求寫(xiě)作法,保留作圖痕跡)(2)在(1)條件下,連接BF,求DBF的度數(shù).解(1)如圖所示,直線EF即為所求;(2)四邊形ABCD是菱形,ABD=DBC=ABC=75,DCAB,A=C.ABC=150,ABC+C=180,C=A=30,EF垂直平分線段AB,AF=FB,A=FBA=30,DBF=ABD-FBE=45.20.(8分)(xx浙江湖州)如圖,已知AB是O的直徑,C,D是O上的點(diǎn),OCBD,交AD于點(diǎn)E,連接BC.(1)求證:AE=ED;(2)若AB=10,CBD=36,求的長(zhǎng).(1)證明AB是O的直徑,ADB=9
9、0,OCBD,AEO=ADB=90,即OCAD,AE=ED;(2)解OCAD,ABC=CBD=36,AOC=2ABC=236=72,的長(zhǎng)=2.21.(10分)(xx湖北宜昌)如圖,在ABC中,AB=AC,以AB為直徑的圓交AC于點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E,延長(zhǎng)AE至點(diǎn)F,使EF=AE,連接FB,FC.(1)求證:四邊形ABFC是菱形;(2)若AD=7,BE=2,求半圓和菱形ABFC的面積.(1)證明AB是直徑,AEB=90,AEBC,AB=AC,BE=CE,AE=EF,四邊形ABFC是平行四邊形,AC=AB,四邊形ABFC是菱形.(2)解設(shè)CD=x.連接BD.AB是直徑,ADB=BDC=90,AB2-
10、AD2=CB2-CD2,(7+x)2-72=42-x2,解得x=1或-8(舍棄),AC=8,BD=,S菱形ABFC=8.22.(10分)(xx貴州銅仁)如圖,在三角形ABC中,AB=6,AC=BC=5,以BC為直徑作O交AB于點(diǎn)D,交AC于點(diǎn)G,直線DF是O的切線,D為切點(diǎn),交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E.(1)求證:DFAC;(2)求tanE的值.(1)證明如圖,連接OD,CD,BC是O的直徑,BDC=90,CDAB,AC=BC,AD=BD,OB=OC,OD是ABC的中位線,ODAC,DF為O的切線,ODDF,DFAC;(2)解如圖,連接BG,BC是O的直徑,BGC=90,EFC=90=BGC,EFB
11、G,CBG=E,RtBDC中,BD=3,BC=5,CD=4,SABC=ABCD=ACBG,64=5BG,BG=,由勾股定理得CG=,tanCBG=tanE=.23.(10分)(xx江蘇淮安)如圖,AB是O的直徑,AC是O的切線,切點(diǎn)為A,BC交O于點(diǎn)D,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn).(1)試判斷直線DE與O的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由;(2)若O的半徑為2,B=50,AC=4.8,求圖中陰影部分的面積.解(1)直線DE與O相切.理由如下:連接OE,OD,如圖,AC是O的切線,ABAC,OAC=90,點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),O點(diǎn)為AB的中點(diǎn),OEBC,1=B,2=3,OB=OD,B=3,1=2,在AOE和DOE中AOE
12、DOE,ODE=OAE=90,ODDE,DE為O的切線;(2)點(diǎn)E是AC的中點(diǎn),AE=AC=2.4,AOD=2B=250=100,圖中陰影部分的面積=222.4-=4.8-.24.(12分)(xx山東濟(jì)寧)如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c(a0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0),B(-1,0),C(0,-3).(1)求該拋物線的解析式;(2)若以點(diǎn)A為圓心的圓與直線BC相切于點(diǎn)M,求切點(diǎn)M的坐標(biāo);(3)若點(diǎn)Q在x軸上,點(diǎn)P在拋物線上,是否存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形?若存在,求點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.解(1)把A(3,0),B(-1,0),C(0,-3)代入拋物線解析式得解
13、得則該拋物線解析式為y=x2-2x-3;(2)設(shè)直線BC解析式為y=kx-3,把B(-1,0)代入得-k-3=0,即k=-3,直線BC解析式為y=-3x-3,直線AM解析式為y=x+n,把A(3,0)代入得1+n=0,即n=-1,直線AM解析式為y=x-1,聯(lián)立得解得則M-,-;(3)存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,分兩種情況考慮:設(shè)Q(x,0),P(m,m2-2m-3),第一種:當(dāng)四邊形BCQP為平行四邊形時(shí),由B(-1,0),C(0,-3),根據(jù)平移規(guī)律得-1+x=0+m,0+0=-3+m2-2m-3,解得m=1,x=2,當(dāng)m=1+時(shí),m2-2m-3=8+2-2-2-3=3,即P(1+,2);當(dāng)m=1-時(shí),m2-2m-3=8-2-2+2-3=3,即P(1-,2);第二種:當(dāng)四邊形BCPQ為平行四邊形時(shí),由B(-1,0),C(0,-3),根據(jù)平移規(guī)律得:-1+m=0+x,0+m2-2m-3=-3+0,解得m=0或2,當(dāng)m=0時(shí),P(0,-3)(舍去);當(dāng)m=2時(shí),P(2,-3),綜上,存在以點(diǎn)B,C,Q,P為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1+,2)或(1-,2)或(2,-3).
甘肅省2022年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第六單元 圓單元檢測(cè)（六）圓練習(xí)
