2022年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第二章 第1節(jié) 函數(shù)及其表示 理（含解析）

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1、2022年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫(kù) 第二章 第1節(jié) 函數(shù)及其表示 理（含解析）1(xx山東，5分)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?)A. B(2，)C.(2，) D.2，)解析： (log2x)210，即log2x1或log2x2或0x0，解得x1或x0，所以所求函數(shù)的定義域?yàn)?，0)(1，)答案：C3(xx江西，5分)已知函數(shù)f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)，若fg(1)1，則a()A1 B2C3 D1解析：因?yàn)閒g(1)1，且f(x)5|x|，所以g(1)0，即a1210，解得a1.答案：A4. (xx浙江，4分)設(shè)函數(shù)f(x)若f(f(a)2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是_解析：f(x)的圖象

2、如圖，由圖象知滿足f(f(a)2時(shí)，得f(a)2，而滿足f(a)2時(shí)，a.答案：(，5. (xx浙江，5分)已知函數(shù)f(x)x3ax2bxc，且0f(1)f(2)f(3)3，則()Ac3 B3c6C69解析：由題意，不妨設(shè)g(x)x3ax2bxcm，m(0,3，則g(x)的三個(gè)零點(diǎn)分別為x13，x22，x31，因此有(x1)(x2)(x3)x3ax2bxcm，則cm6，因此cm6(6,9答案：C6(xx山東，5分)函數(shù)f(x) 的定義域?yàn)?)A(3,0B(3,1C(，3)(3,0 D(，3)(3,1解析：本題主要考查函數(shù)的定義域的求法，考查運(yùn)算能力由題意得所以3x0.答案：A7（xx江西，5分

3、）函數(shù)y ln(1x)的定義域?yàn)?)A(0,1)B.0,1)C(0,1 D0,1解析：本題考查函數(shù)的定義域，意在考查考生的運(yùn)算能力根據(jù)題意得解得0x1，即所求定義域?yàn)?,1)答案： B8（xx遼寧，5分）已知函數(shù)f(x)ln(3x)1，則f(lg 2)f()A1 B0C1 D2解析：本題主要考查函數(shù)的奇偶性、對(duì)數(shù)的運(yùn)算、判斷兩個(gè)對(duì)數(shù)的關(guān)系，意在考查考生準(zhǔn)確找出問(wèn)題切入點(diǎn)的能力，從而使計(jì)算簡(jiǎn)化由已知，得f(x)ln(3x)1，所以f(x)f(x)2.因?yàn)閘g 2，lg互為相反數(shù)，所以f(lg 2)f2.答案： D9（xx安徽，5分）函數(shù)yln 的定義域?yàn)開(kāi)解析：本題主要考查函數(shù)定義域的求法以及不

4、等式組的解法，意在考查考生的運(yùn)算求解能力根據(jù)題意可知0x1，故定義域?yàn)?0,1答案：(0,110（xx新課標(biāo)全國(guó)，5分）已知函數(shù)f(x)若|f(x)|ax，則a的取值范圍是()A(，0B.(，1C2,1 D2,0解析：本題考查一次函數(shù)、二次函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、分段函數(shù)及由不等式恒成立求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，意在考查考生的轉(zhuǎn)化能力和利用數(shù)形結(jié)合思想解答問(wèn)題的能力當(dāng)x0時(shí)，f(x)x22x(x1)210，所以|f(x)|ax化簡(jiǎn)為x22xax，即x2(a2)x，因?yàn)閤0，所以a2x恒成立，所以a2；當(dāng)x0時(shí)，f(x)ln(x1)0，所以|f(x)|ax化簡(jiǎn)為ln(x1)ax恒成立，由函數(shù)圖象可知a0，綜

5、上，當(dāng)2a0時(shí)，不等式|f(x)|ax恒成立，選擇D.答案：D11（xx福建，4分）已知函數(shù)f(x)則f_.解析：本題主要考查分段函數(shù)的求值，意在考查考生的應(yīng)用能力和運(yùn)算求解能力ftan 1，ff(1)2(1)32.答案：212（xx北京，5分）函數(shù)f(x)的值域?yàn)開(kāi)解析：本題主要考查分段函數(shù)的概念、性質(zhì)以及指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，意在考查考生對(duì)函數(shù)定義域、值域掌握的熟練程度分段函數(shù)是一個(gè)函數(shù)，其定義域是各段函數(shù)定義域的并集，值域是各段函數(shù)值域的并集當(dāng)x1時(shí)，logx0，當(dāng)x1時(shí)，02x2，故值域?yàn)?0,2)(，0(，2)答案：(，2)13(xx江西，5分)如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形

6、ABC夾在兩平行線l1，l2之間，ll1，l與半圓相交于F，G兩點(diǎn)，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點(diǎn)設(shè)弧的長(zhǎng)為x(0x)，yEBBCCD，若l從l1平行移動(dòng)到l2，則函數(shù)yf(x)的圖象大致是()解析：本題為江西的特色題圖形題，考查三角函數(shù)的定義及三角恒等變換，意在考查考生的識(shí)圖能力由題圖知正三角形的高為1，則邊長(zhǎng)為，顯然當(dāng)x0時(shí)，y，且函數(shù)yf(x)是遞增函數(shù)，可排除B；由平行線分線段成比例定理可知，即BE，而B(niǎo)ECD，所以y2EBBC2 cos (0x)，排除A，C，故選D.答案：D14(xx北京，5分)函數(shù)f(x)的圖象向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象與曲線yex關(guān)于y軸對(duì)稱，則f(x)

7、()Aex1 Bex1Cex1 D. ex1解析：答案：D本題考查函數(shù)的平移及對(duì)稱性，意在考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況與曲線yex關(guān)于y軸對(duì)稱的曲線為yex，函數(shù)yex的圖象向左平移一個(gè)單位長(zhǎng)度即可得到函數(shù)f(x)的圖象，即f(x)e(x1)ex1.答案：D15(xx四川，5分)函數(shù)y的圖象大致是()解析：本題考查函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，意在考查考生對(duì)函數(shù)的定義域及值域等知識(shí)的理解與掌握因?yàn)楹瘮?shù)的定義域是非零實(shí)數(shù)集，所以A錯(cuò)；當(dāng)x0，所以B錯(cuò)；當(dāng)x時(shí)，y0，所以D錯(cuò)，故選C. 答案：C16(xx浙江，4分)已知函數(shù)f(x).若f(a)3，則實(shí)數(shù)a_.解析：本題主要考查函數(shù)的概念與函數(shù)值的計(jì)算，屬于

8、簡(jiǎn)單題，意在考查考生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度由f(a)3，得a10.答案：1017. (xx新課標(biāo)全國(guó)，5分)已知函數(shù)f(x)，則yf(x)的圖像大致為()解析：函數(shù)的定義域是(1,0)(0，)，值域是(，0)，所以其圖像為B.答案：B18（xx江西，5分）若函數(shù)f(x)則f(f(10)()Alg 101 B2C1 D0解析：f(10)lg 101，故f(f(10)f(1)1212.答案：B19（xx江西，5分）下列函數(shù)中，與函數(shù)y定義域相同的函數(shù)為()Ay ByCyxex Dy解析：函數(shù)y的定義域?yàn)?，0)(0，)，而y的定義域?yàn)閤|xR，xk，kZ，y的定義域?yàn)?0，)，yxex的定義域?yàn)镽，

9、y的定義域?yàn)?，0)(0，)故選D.答案：D20（2011廣東，5分）函數(shù)(x)lg(1x)的定義域是()A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)解析：由得x1且x1，即函數(shù)(x)的定義域?yàn)?1,1)(1，)答案：C21（2011北京，5分）根據(jù)統(tǒng)計(jì)，一名工人組裝第x件某產(chǎn)品所用的時(shí)間(單位：分鐘)為f(x)(A，c為常數(shù))已知工人組裝第4件產(chǎn)品用時(shí)30分鐘，組裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，那么c和A的值分別是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16解析：因?yàn)榻M裝第A件產(chǎn)品用時(shí)15分鐘，所以15(1)，所以必有4A，且30(2)，聯(lián)立(1)(2)解得c60，A16.答案：D