2022年高考數學5年真題備考題庫 第二章 第1節(jié) 函數及其表示 理（含解析）

2022年高考數學5年真題備考題庫 第二章 第1節(jié) 函數及其表示 理（含解析）1(xx山東，5分)函數f(x)的定義域為()A. B(2，)C.(2，) D.2，)解析： (log2x)21>0，即log2x>1或log2x<1，解得x>2或0<x<，故所求的定義域是(2，)答案：C2. (xx江西，5分) 函數f(x)ln(x2x)的定義域為()A(0,1) B0,1C(，0)(1，) D(，01，)解析：由題意可得x2x>0，解得x>1或x<0，所以所求函數的定義域為(，0)(1，)答案：C3(xx江西，5分)已知函數f(x)5|x|，g(x)ax2x(aR)，若fg(1)1，則a()A1 B2C3 D1解析：因為fg(1)1，且f(x)5|x|，所以g(1)0，即a·1210，解得a1.答案：A4. (xx浙江，4分)設函數f(x)若f(f(a)2，則實數a的取值范圍是_解析：f(x)的圖象如圖，由圖象知滿足f(f(a)2時，得f(a)2，而滿足f(a)2時，a.答案：(，5. (xx浙江，5分)已知函數f(x)x3ax2bxc，且0<f(1)f(2)f(3)3，則()Ac3 B3<c6C6<c9 Dc>9解析：由題意，不妨設g(x)x3ax2bxcm，m(0,3，則g(x)的三個零點分別為x13，x22，x31，因此有(x1)(x2)(x3)x3ax2bxcm，則cm6，因此cm6(6,9答案：C6(xx山東，5分)函數f(x) 的定義域為()A(3,0B(3,1C(，3)(3,0 D(，3)(3,1解析：本題主要考查函數的定義域的求法，考查運算能力由題意得所以3<x0.答案：A7（xx江西，5分）函數y ln(1x)的定義域為()A(0,1)B.0,1)C(0,1 D0,1解析：本題考查函數的定義域，意在考查考生的運算能力根據題意得解得0x<1，即所求定義域為0,1)答案： B8（xx遼寧，5分）已知函數f(x)ln(3x)1，則f(lg 2)f()A1 B0C1 D2解析：本題主要考查函數的奇偶性、對數的運算、判斷兩個對數的關系，意在考查考生準確找出問題切入點的能力，從而使計算簡化由已知，得f(x)ln(3x)1，所以f(x)f(x)2.因為lg 2，lg互為相反數，所以f(lg 2)f2.答案： D9（xx安徽，5分）函數yln 的定義域為_解析：本題主要考查函數定義域的求法以及不等式組的解法，意在考查考生的運算求解能力根據題意可知0<x1，故定義域為(0,1答案：(0,110（xx新課標全國，5分）已知函數f(x)若|f(x)|ax，則a的取值范圍是()A(，0B.(，1C2,1 D2,0解析：本題考查一次函數、二次函數、對數函數、分段函數及由不等式恒成立求參數的取值范圍問題，意在考查考生的轉化能力和利用數形結合思想解答問題的能力當x0時，f(x)x22x(x1)210，所以|f(x)|ax化簡為x22xax，即x2(a2)x，因為x0，所以a2x恒成立，所以a2；當x0時，f(x)ln(x1)0，所以|f(x)|ax化簡為ln(x1)ax恒成立，由函數圖象可知a0，綜上，當2a0時，不等式|f(x)|ax恒成立，選擇D.答案：D11（xx福建，4分）已知函數f(x)則f_.解析：本題主要考查分段函數的求值，意在考查考生的應用能力和運算求解能力ftan 1，ff(1)2×(1)32.答案：212（xx北京，5分）函數f(x)的值域為_解析：本題主要考查分段函數的概念、性質以及指數函數、對數函數的性質，意在考查考生對函數定義域、值域掌握的熟練程度分段函數是一個函數，其定義域是各段函數定義域的并集，值域是各段函數值域的并集當x1時，logx0，當x<1時，0<2x<2，故值域為(0,2)(，0(，2)答案：(，2)13(xx江西，5分)如圖，半徑為1的半圓O與等邊三角形ABC夾在兩平行線l1，l2之間，ll1，l與半圓相交于F，G兩點，與三角形ABC兩邊相交于E，D兩點設弧的長為x(0<x<)，yEBBCCD，若l從l1平行移動到l2，則函數yf(x)的圖象大致是()解析：本題為江西的特色題圖形題，考查三角函數的定義及三角恒等變換，意在考查考生的識圖能力由題圖知正三角形的高為1，則邊長為，顯然當x0時，y，且函數yf(x)是遞增函數，可排除B；由平行線分線段成比例定理可知，即BE，而BECD，所以y2EBBC2 cos (0<x<)，排除A，C，故選D.答案：D14(xx北京，5分)函數f(x)的圖象向右平移1個單位長度，所得圖象與曲線yex關于y軸對稱，則f(x)()Aex1 Bex1Cex1 D. ex1解析：答案：D本題考查函數的平移及對稱性，意在考查考生對基礎知識的掌握情況與曲線yex關于y軸對稱的曲線為yex，函數yex的圖象向左平移一個單位長度即可得到函數f(x)的圖象，即f(x)e(x1)ex1.答案：D15(xx四川，5分)函數y的圖象大致是()解析：本題考查函數的圖象及其性質，意在考查考生對函數的定義域及值域等知識的理解與掌握因為函數的定義域是非零實數集，所以A錯；當x<0時，y>0，所以B錯；當x時，y0，所以D錯，故選C. 答案：C16(xx浙江，4分)已知函數f(x).若f(a)3，則實數a_.解析：本題主要考查函數的概念與函數值的計算，屬于簡單題，意在考查考生對基礎知識的掌握程度由f(a)3，得a10.答案：1017. (xx新課標全國，5分)已知函數f(x)，則yf(x)的圖像大致為()解析：函數的定義域是(1,0)(0，)，值域是(，0)，所以其圖像為B.答案：B18（xx江西，5分）若函數f(x)則f(f(10)()Alg 101 B2C1 D0解析：f(10)lg 101，故f(f(10)f(1)1212.答案：B19（xx江西，5分）下列函數中，與函數y定義域相同的函數為()Ay ByCyxex Dy解析：函數y的定義域為(，0)(0，)，而y的定義域為x|xR，xk，kZ，y的定義域為(0，)，yxex的定義域為R，y的定義域為(，0)(0，)故選D.答案：D20（2011廣東，5分）函數(x)lg(1x)的定義域是()A(，1) B(1，)C(1,1)(1，) D(，)解析：由得x1且x1，即函數(x)的定義域為(1,1)(1，)答案：C21（2011北京，5分）根據統(tǒng)計，一名工人組裝第x件某產品所用的時間(單位：分鐘)為f(x)(A，c為常數)已知工人組裝第4件產品用時30分鐘，組裝第A件產品用時15分鐘，那么c和A的值分別是()A75,25 B75,16C60,25 D60,16解析：因為組裝第A件產品用時15分鐘，所以15(1)，所以必有4<A，且30(2)，聯立(1)(2)解得c60，A16.答案：D