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1、2022年高考數(shù)學大一輪復習 鎖定128分 強化訓練四標注“”為教材原題或教材改編題.一、 填空題(本大題共14小題,每小題5分,共計70分)1. 設全集U=1,2,3,4,5,集合M=1,4,N=1,3,5,則N(UM)=.2. 若2z-=1+6i(i為虛數(shù)單位),則z=.3. 某校高一、高二、高三學生共有3 200名,其中高三學生800名,如果通過分層抽樣的方法從全體學生中抽取一個160人的樣本,那么應從高三學生中抽取的人數(shù)是.4. 命題“若sin2A=sin2B,則ABC為等腰三角形”的逆否命題是命題.(填“真”或“假”)5. 如圖所示是一個算法的流程圖,則最后輸出W的值為.(第5題)6
2、. 函數(shù)y=log2(3x2-x-2)的定義域是.7. 已知cos=,那么cos=.8. 設a=log36,b=log510,c=log714,則a,b,c的大小關系為.9. 已知一元二次不等式f(x)0的解集為.10. 已知ABC的內角A,B,C所對的邊長分別為a,b,c,若b+c=2a,3sin A=5sin B,則角C=.11. 記不等式組所表示的平面區(qū)域為D,若直線y=a(x+1)與區(qū)域D有公共點,則實數(shù)a的取值范圍是.12. 已知函數(shù)f(x)=若關于x的方程f(x)=k有兩個不同的實數(shù)根,則實數(shù)k的取值范圍是.13. 已知橢圓的方程為+=1(ab0),過橢圓的右焦點且與x軸垂直的直線
3、與橢圓交于P,Q兩點,橢圓的右準線與x軸交于點M,若PQM為正三角形,則橢圓的離心率等于.14. 設0m0,解得x1.7. 【解析】 因為,所以+,所以sin=,cos =cos（+）-=.8. abc【解析】 a-b=log36-log510=(1+log32)-(1+log52)=log32-log520,b-c=log510-log714=(1+log52)-(1+log72)=log52-log720,所以abc.9. (-,-lg 2)【解析】 根據已知可得不等式f(x)0的解是-1x,故-110x,解得x0),可得cos C=-,故C=.11. 【解析】 不等式組表示的平面區(qū)域如圖
4、陰影部分所示(含邊界),直線y=a(x+1)是恒過點(-1,0)、且斜率為a的直線,該直線與區(qū)域D有公共點時,a的最小值為MA的斜率、最大值為MB的斜率,點A(1,1),B(0,4),故kMA=,kMB=4,故實數(shù)a的取值范圍是.(第11題)12. (0,1)【解析】 作出函數(shù)y=f(x)的圖象如圖,當0k1時,關于x的方程f(x)=k有兩個不相同的實數(shù)根.(第12題)13. 【解析】 由題意得P,Q,F(c,0),M.因為PQM為正三角形,所以=-c,整理得a=c,所以e=.14. 8【解析】 +=8,當且僅當2m=1-2m,即m=時,等號成立.15. (1) 由正弦定理,設=k,則=,所以
5、=,即(cosA-2cosC)sinB=(2sinC-sinA)cosB,化簡可得sin(A+B)=2sin(B+C).又A+B+C=,所以sinC=2sinA,所以=2.(2) 由(1)知=2,所以c=2a.由余弦定理b2=a2+c2-2accosB,得4=a2+4a2-4a2,解得a=1,所以c=2.因為cosB=,且0B,所以sinB=.所以S=acsinB=12=.16. (1) 由F是BC的中點得BF=BC=2,又AB=2,則AB=BF,又ABF=90,則ABF是等腰直角三角形,所以AFB=45.同理DFC=45,所以AFD=90,即AFFD.又PA平面ABCD,FD平面ABCD,所
6、以PAFD,所以FD平面PAF.又FD平面PFD,所以平面PAF平面PFD.(第16題)(2) 如圖,延長DF,設它與AB的延長線交于點H,連接PH,在平面APH內過點E作HP的平行線,則此平行線與AP的交點即為點G.由=,得HB=2,所以=,即AG=AP.17. (1) 由題意知硬紙板PQST的寬PQ=AB+2H1A=80+240=160(cm),長PT=AD+2AH+2HM=2AD+2AH=250+240=180(cm).(2) 因為PT=240,PQ=150,AB為x(0x0,V(x)是增函數(shù);當x(90,150)時,V(x)0,f(x)在(-,-1)上單調遞增;當x(-1,+1)時,f(x)0,f(x)在(+1,+)上單調遞增.(2) 由f(2)0,得a-.當a-,x(2,+)時,f(x)=3(x2+2ax+1)3=3(x-2)0,所以f(x)在(2,+)上是增函數(shù),于是當x2,+)時,f(x)f(2)0.綜上,實數(shù)a的取值范圍是.
2022年高考數(shù)學大一輪復習 鎖定128分 強化訓練四
