2022高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 第12節(jié) 圓周運(yùn)動的臨界與突變問題學(xué)案 新人教版必修2

《2022高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 第12節(jié) 圓周運(yùn)動的臨界與突變問題學(xué)案 新人教版必修2》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 第12節(jié) 圓周運(yùn)動的臨界與突變問題學(xué)案 新人教版必修2（5頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、2022高中物理 第五章 曲線運(yùn)動 第12節(jié) 圓周運(yùn)動的臨界與突變問題學(xué)案 新人教版必修2 一、考點(diǎn)突破 知識點(diǎn) 考綱要求 題型 分值 圓周運(yùn)動 圓周運(yùn)動的臨界問題 選擇題 6~8分 二、重難點(diǎn)提示 重難點(diǎn)：圓周運(yùn)動臨界點(diǎn)的確定 1. 水平面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題 繩的拉力 摩擦力 小球脫離錐體做圓周運(yùn)動的臨界條件 b繩上有拉力的臨界條件 物塊與圓盤無相對滑動的臨界條件 滑塊A能夠在該位置隨桶壁無相對運(yùn)動做圓周運(yùn)動的條件 此類問題的關(guān)鍵是分析臨界條件下的受力情況及涉及的幾何知識。 2. 豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動的臨界問題 繩模

2、型（內(nèi)軌道模型） 輕桿模型（管道約束模型） 外軌道模型（凸橋模型） 能通過最高點(diǎn)的臨界條件為T＝0或N＝0 由mg＝m得v最高點(diǎn)≥ 最高點(diǎn)的合力（即向心力）可以為零，故v最高點(diǎn)≥0 過最高點(diǎn)后沿軌道下滑的臨界條件為N≥0，由mg－N＝m得0≤v最高點(diǎn)≤。 此類問題的關(guān)鍵是分析物體過最高點(diǎn)時(shí)受力的可能性。 3. 突變問題 對于圓周運(yùn)動，從公式中我們可以看到，能夠發(fā)生突變的物理量有、運(yùn)動半徑r、速度v（大小和方向）、角速度等。只要其中一個(gè)物理量發(fā)生變化，就會影響到整個(gè)受力狀態(tài)和運(yùn)動狀態(tài)。 典型的運(yùn)動模型： 圓周半徑r發(fā)生突變，繩子是否會斷裂

3、①向心力F供給突變，物體是做離心運(yùn)動還是向心運(yùn)動； ②物體線速度v發(fā)生突變，繩子是否斷裂 圓周運(yùn)動半徑r突變與周期T的綜合問題，同時(shí)也涉及繩的最大拉力問題 解決這類問題時(shí)，應(yīng)仔細(xì)分析物體突變前后的物理過程，確定物體發(fā)生突變的狀態(tài)、發(fā)生突變的物理量、突變前后物體的運(yùn)動性質(zhì)，找出突變前后各物理量的區(qū)別與聯(lián)系，對突變前后的物理狀態(tài)或過程正確應(yīng)用物理規(guī)律和物理方法列出方程。 例題1 如圖所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為m的小球，圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30?，小球以速度v繞圓錐體軸線在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動。 （1）當(dāng)

4、v1＝時(shí)，求線對小球的拉力； （2）當(dāng)v2＝時(shí)，求線對小球的拉力。 思路分析：如圖甲所示，小球在錐面上運(yùn)動，當(dāng)支持力FN＝0時(shí)，小球只受重力mg和線的拉力FT的作用，其合力F應(yīng)沿水平面指向軸線，由幾何關(guān)系知 F＝mgtan 30° ① 又F＝m ② 由①②兩式解得v0＝ 即小球以v0作圓周運(yùn)動時(shí)，剛好脫離錐面。 （1）因?yàn)関1

5、 ④ 由③④兩式解得FT＝≈1.03mg； （2）因?yàn)関2>v0，所以小球與錐面脫離并不接觸，設(shè)此時(shí)線與豎直方向的夾角為α，小球受力如圖丙所示，則 FTsin α＝ ⑤ FTcos α－mg＝0 ⑥ 由⑤⑥兩式解得FT＝2mg 答案：（1）1.03mg?。?）2mg 例題2 如圖所示，在水平轉(zhuǎn)臺上放置有輕繩相連的質(zhì)量相同的滑塊1和滑塊2，轉(zhuǎn)臺繞轉(zhuǎn)軸OO′以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動過程中，輕繩始終處于水平狀態(tài)，兩滑塊始終相對轉(zhuǎn)臺靜止，且與轉(zhuǎn)臺之間的動摩擦因數(shù)相同，滑塊1到轉(zhuǎn)軸的距離小于滑塊2到轉(zhuǎn)軸的距離. 關(guān)于滑塊1和滑塊2受到的摩擦力f

6、1和f2與ω2的關(guān)系圖線，可能正確的是（　?。? 思路分析：兩滑塊的角速度相同，根據(jù)向心力公式F向＝mω2r，考慮到兩滑塊質(zhì)量相同，滑塊2的運(yùn)動半徑較大，受到的摩擦力較大，故滑塊2先達(dá)到最大靜摩擦力，再繼續(xù)增大角速度，在增加同樣的角速度的情況下，對滑塊1、2分別有T＋f1＝mω2R1，T＋f2＝mω2R2，隨著角速度ω的增大，繩子拉力T增大，由于R2>R1，故滑塊2需要的向心力更大，故繩子拉力增大時(shí)滑塊1的摩擦力反而減小，且與角速度的平方呈線性關(guān)系，f2在增大到最大靜摩擦后保持不變，故A、D正確。 答案：AD 例題3 如圖所示，質(zhì)量為m的小球置于質(zhì)量為M的正方體光滑盒子中，盒

7、子的邊長略大于球的直徑，某同學(xué)拿著該盒子在豎直平面內(nèi)做半徑為R的勻速圓周運(yùn)動，已知重力加速度為g，空氣阻力不計(jì)。 （1）要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，盒子做圓周運(yùn)動的角速度多大？ （2）設(shè)小球在最高點(diǎn)對盒子的壓力為F1，在最低點(diǎn)對盒子的壓力為F2，試作出（F2－F1）—ω2圖象。 （3）盒子運(yùn)動到與圓心等高的位置時(shí)，這位同學(xué)對盒子的作用力多大？ 思路分析：解：（1）要使在最高點(diǎn)時(shí)盒子與小球之間恰好無作用力，則有mg＝mRω2 解得ω＝ （2）ω≤時(shí)，F(xiàn)2－mg＝mRω2，mg－F1＝mRω2 解得F2－F1＝2mRω2，故F2-F1與ω2是線性關(guān)系。 當(dāng)ω>時(shí)，F(xiàn)2－mg＝mRω2，F(xiàn)1＋mg＝mRω2 解得F2－F1＝2mg，故F2-F1與ω2無關(guān)，為定值。 因此（F2－F1）—ω2圖象如圖所示 （3）當(dāng)盒子運(yùn)動到與圓心等高的位置時(shí)，這位同學(xué)對盒子作用力的水平分力F′提供向心力，豎直分力F″與重力平衡，即 F′＝（M＋m）Rω2，F(xiàn)″＝（M＋m）g 則該同學(xué)對盒子的作用力為F＝。 答案：（1） （2） （3） 【綜合拓展】圓周運(yùn)動中連接體的分析