2022高考數(shù)學一輪復習 第7章 不等式及推理與證明 第1課時 不等式與不等關系練習 理

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1、2022高考數(shù)學一輪復習 第7章 不等式及推理與證明 第1課時 不等式與不等關系練習 理1(2018北京大興期末)若a5，則一定有()Aaln5lnB|a|ln5lnC|aln|5ln| Da|ln|b，則下列不等式成立的是()Aa2b2 B.0 D()a()b答案D解析方法一：利用性質判斷方法二(特值法)：令a1，b2，則a21，lg(ab)0，可排除A，B，C三項故選D.3設aR，則a1是1，則1成立；反之，若1或a11，而1，故選A.4若a，b為實數(shù)，則成立的一個充分而不必要的條件是()Aba0 BabCb(ab)0 Dab答案A解析由ab成立的條件是ab0，即a，b同號時，若ab，則；

2、a，b異號時，若ab，則.5(2017廣東東莞一模)設a，bR，若a|b|0 Ba3b30Ca2b20 Dab0答案D6設a，b為實數(shù)，則“0ab1”是“b”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案D解析一方面，若0ab1，則當ab，b不成立；另一方面，若b，則當a1，0ab1不成立，故選D.7已知0a0 B2ab1C2ab2 Dlog2(ab)2答案D解析方法一(特殊值法)：取a，b驗證即可方法二：(直接法)由已知，0a1，0b1，ab0，0ab，log2(ab)2，故選D.8設0ba1，則下列不等式成立的是()Aabb21 Blogbloga0C2b2

3、a2 Da2ab1答案C解析方法一(特殊值法)：取b，a.方法二(單調性法)：0bab2loga，B不對；ab0a2ab，D不對，故選C.9甲、乙兩人同時從寢室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半時間步行，一半時間跑步，若兩人步行速度、跑步速度均相同，則()A甲先到教室 B乙先到教室C兩人同時到教室 D誰先到教室不確定答案B解析設步行速度與跑步速度分別為v1和v2顯然0v10，故，故乙先到教室10(2018浙江臺州一模)下列四個數(shù)中最大的是()Alg2 BlgC(lg2)2 Dlg(lg2)答案A解析因為lg2(0，1)，所以lg(lg2)lg2(lg)0，即lg(lg2)2；lg2l

4、glg20，即lg2lg.所以最大的是lg2.11設alog36，blog510，clog714，則()Acba BbcaCacb Dabc答案D解析alog361log32，blog5101log52，clog7141log72，則只要比較log32，log52，log72的大小即可，在同一坐標系中作出函數(shù)ylog3x，ylog5x，ylog7x的圖像，由三個圖像的相對位置關系，可知abc，故選D.12已知實數(shù)x，y，z滿足xyz0，且xyz0，設M，則()AM0 BM0，x0，y0，z0.又xyz0，x(yz)，M.y2z2yz(yz)2z20，M0.故選B.13(1)若角，滿足，則2的取

5、值范圍是_答案(，)解析，0.2，2.(2)若13，42，則|的取值范圍是_答案(3，3)解析42，0|4.4|0.又13，3|3.14(2017高考調研原創(chuàng)題)設(0，)，T1cos(1)，T2cos(1)，則T1與T2的大小關系為_答案T1T2解析T1T2(cos1cossin1sin)(cos1cossin1sin)2sin1sin1，b1，則下列兩式的大小關系為ab1_ab.答案1，b1，1a0，(1a)(1b)0，ab10，b0，則不等式ba的解集_答案(，)(，)解析由已知，b0，(b，a)(b，0)0(0，a)x(，)(，)16設abc0，x，y，z，則x，y，z的大小順序是_答

6、案zyx解析方法一(特值法)：取a3，b2，c1驗證即可方法二(比較法)：abc0，y2x2b2(ca)2a2(bc)22c(ab)0，y2x2，即yx.z2y2c2(ab)2b2(ca)22a(bc)0，故z2y2，即zy，故zyx.17已知ab0，比較與的大小答案解析(ab).ab0，(ab)20，0.18已知a0且a1，比較loga(a31)和loga(a21)的大小答案loga(a31)loga(a21)解析當a1時，a3a2，a31a21.又ylogax為增函數(shù)，所以loga(a31)loga(a21)；當0a1時，a3a2，a31loga(a21)綜上，對a0且a1，總有l(wèi)oga(

7、a31)loga(a21)1(2016山東)已知實數(shù)x，y滿足axay(0aln(y21)BsinxsinyCx3y3D.答案C解析方法一：因為實數(shù)x，y滿足axay(0ay.對于A，取x1，y3，不成立；對于B，取x，y，不成立；對于C，由于f(x)x3在R上單調遞增，故x3y3成立；對于D，取x2，y1，不成立選C.方法二：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質得xy，此時x2，y2的大小不確定，故選項A、D中的不等式不恒成立；根據(jù)三角函數(shù)的性質，選項B中的不等式也不恒成立；根據(jù)不等式的性質知，選項C中的不等式成立2(2017北京平谷區(qū)質檢)已知a，b，c，d均為實數(shù)，有下列命題：若ab0，bcad0，則0；

8、若ab0，0，則bcad0；若bcad0，0，則ab0.其中正確命題的個數(shù)是()A0B1C2 D3答案D解析對于，ab0，bcad0，0，正確；對于，ab0，又0，即0，正確；對于，bcad0，又0，即0，ab0，正確3(2017浙江溫州質檢)設a，bR，則“a1，b1”是“ab1”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D既不充分也不必要條件答案A解析a1，b1ab1；但ab1，則a1，b1不一定成立，如a2，b2時，ab41.故選A.4(2017湖北黃岡質檢)已知xyz，xyz0，則下列不等式中成立的是()Axyyz BxzyzCxyxz Dx|y|z|y|答案C5下面四個條件

9、中，使ab成立的充分而不必要的條件是()Aab1 Bab1Ca2b2 Da3b3答案A解析由ab1，得ab1b，即ab.而由ab不能得出ab1，因此，使ab成立的充分不必要條件是ab1；B是非充分必要條件；C是非充分也非必要條件；D是充要條件，故選A.6若a，b，cR，ab，則下列不等式成立的是()Aa2b2 Ba|c|b|c|C.答案D解析方法一：(特殊值法)令a1，b2，c0，代入A，B，C，D中，可知A，B，C均錯，故選D.方法二：(直接法)ab，c210，故選D.7如果a，b，c滿足cba，且acac Bc(ba)0Ccb20答案C解析由題意知c0，則A，B，D一定正確，若b0，則cb

10、2ab2.故選C.8已知ab0，且ab1，設c，Plogca，Nlogcb，Mlogc(ab)，則有()APMN BMPNCNPM DPNb0，且ab1，所以a1，0b22，0c1，所以logcalogc(ab)logcb，即PMbc2；a2b2，其中能成為ab的充分條件的是_答案解析由ac2bc2可知c20，即ab，故“ac2bc2”是“ab”的充分條件；當c0時，ab；當a0，b0時，ab的充分條件10(2017皖南七校聯(lián)考)若ab B2a2bC|a|b| D()a()b答案B解析由ab0，因此a成立；由abb0，因此|a|b|0成立；又y()x是減函數(shù)，所以()a()b成立11已知m1，

11、a，b，則以下結論正確的是()Aab BabCa，所以ab，故選C.12已知a0，1b0，則a，ab，ab2的大小關系是_答案aab2ab解析aaba(1b)0，a0，abab2.aab2a(1b2)0，aab2.綜上，aab2ab.故填aab2ab.13設a，b為正實數(shù)，現(xiàn)有下列命題：若a2b21，則ab1；若1，則ab1；若|1，則|ab|1；若|a3b3|1，則|ab|0，b0，則abab1，此時(ab)(ab)1，這與“a2b2(ab)(ab)1”相矛盾，因此ab1，因此不正確對于，取a9，b4，有|1，但此時|ab|51，因此不正確對于，由|a3b3|1，得|ab|(a2abb2)1

12、，|ab|(a2abb2)|ab|(a22abb2)|ab|3，于是有|ab|31，|ab|1，因此正確綜上所述，其中的真命題有.14(2018吉林一中期末)若0ab且ab1，則下列四個數(shù)中最大的是()A. Ba2b2C2ab Db答案D解析方法一：0aa，所以2a1，所以0a.同理a1b，所以b0.可排除C項再對B，D兩項作差有a2b2b(1b)2b2b2b23b12(b)2.把結果視為關于b的函數(shù)，定義域b(，1)，得a2b2b0，所以a2b2b.故選D.方法二：用特殊值法根據(jù)題目條件0ab且ab1，不妨設a0.4，b0.6，則a2b20.160.360.52，2ab20.40.60.48，可見b最大，故選D.15(2018湖南長沙雅禮中學月考)已知logbloga2a2c B2a2b2cC2c2b2a D2c2a2b答案A解析因為logblogaac，又因為指數(shù)函數(shù)y2x是單調增函數(shù)，所以2b2a2c，故選A.16已知2b2a1，則下列結論錯誤的是()Aa22Cab答案D解析因為函數(shù)h(x)2x在R上單調遞增，由2b2a1，即2b2a20，可得ba0.由ba0，可得a2b2，ab0，0，ab，可得2，排除B，選D.