2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 (II)

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1、2022年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文 (II)一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1下列語句中是命題的為()x230；與一條直線相交的兩直線平行嗎？315；xR,5x36.ABCDD不能判斷真假，是疑問句，都不是命題；是命題2“關(guān)于x的不等式f(x)0有解”等價于()Ax0R，使得f(x0)0成立Bx0R，使得f(x0)0成立CxR，使得f(x)0成立DxR，f(x)0成立A“關(guān)于x的不等式f(x)0有解”等價于“存在實數(shù)x0，使得f(x0)0成立”故選A.3已知命題p：x0，總有(x1)ex1，則p為()Ax00，使得(x

2、01)e1Bx00，使得(x01)e1Cx0，總有(x1)ex1Dx0，使得(x1)ex1B因為全稱命題xM，p(x)的否定為x0M，p(x)，故p：x00，使得(x01)e1.4條件p：x1，且p是q的充分不必要條件，則q可以是() Ax1Bx0Cx2D1x1，又p是q的充分不必要條件，pq，q推不出p，即：p是q的子集5.“”是“函數(shù)為奇函數(shù)”（A）A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件6,為平面,m為直線,如果,那么“”是“”的（）A充分非必要條件B必要非充分條件 C充要條件D既非充分又非必要條件.【答案】B 解:若,當(dāng)時,或.當(dāng)時,若,則一定有,所以是

3、的必要不充分條件,選B. 7、已知雙曲線1(a0)的離心率為2，則a()A2 B. C. D1D解析：雙曲線1(a0)的離心率為e2.解得a1.8、橢圓的離心率為()ABCD答案： D解析： 由方程可知,則,所以.此題考查橢圓離心率基本運算.9函數(shù)y的單調(diào)減區(qū)間是()A(，1 B(1，)C(0,1 D(，0)和(0,11D函數(shù)的定義域為x|x0，求導(dǎo)可得y，令y0得x1，所以函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為(，0)和(0,1，故選D.10已知函數(shù)yf(x)的圖象是下列四個圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)yf(x)的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是()B在(1,0)上，f(x)單調(diào)遞增，所以f(x)圖象的切線斜率呈遞增趨勢

4、；在(0,1)上，f(x)單調(diào)遞減，所以f(x)圖象的切線斜率呈遞減趨勢，故選B.11函數(shù)f(x)x29ln x在區(qū)間a1，a1上單調(diào)遞減，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,2 B4，)C(，2 D(0,3A因為f(x)x29ln x，所以f(x)x(x0)，當(dāng)x0時，有00，a13，解得1a2.故選A.12如果拋物線y 2= ax的準(zhǔn)線是直線x=-1，那么它的焦點坐標(biāo)為（ ）A（1, 0） B（2, 0） C（3, 0） D（1, 0）A二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，將答案填在題中的橫線上)13.已知曲線上一點，則過點P的切線的傾斜角為（ ）A.30 B.45 C.135

5、D.165【答案】B【解析】，所以.由導(dǎo)數(shù)的幾何意義可得在點處切線的斜率為1，設(shè)此切線的傾斜角為，即，因為，所以.故B正確.14. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是 【答案】【解析】根據(jù)乘法的導(dǎo)數(shù)法則及常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式可得.15、準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是Ay2=-4xBy2=-8xCy2=8xDy2=4x答案： B解析： 由于拋物線的準(zhǔn)線方程為x=2，故該拋物線的焦點在x軸上，且開口向左。故設(shè)拋物線方程為，則，所以拋物線方程為。16. 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)是（ ）A B C D【答案】A【解析】因為，由可得，選A.三、解答題(本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟)17求函數(shù)f(x)x

6、33x2-9x2，求f(x)的單調(diào)增區(qū)間 解f(x)3x26x-93(x22x-3)3(x3)（x+1）0，X-1或x318、設(shè)函數(shù)若為奇函數(shù)，求曲線在點處的切線方程?！窘馕觥糠治觯豪闷婧瘮?shù)偶此項系數(shù)為零求得，進(jìn)而得到的解析式，再對求導(dǎo)得出切線的斜率，進(jìn)而求得切線方程.19是否存在實數(shù)m，使得2xm0的充分條件？ 解欲使得2xm0的充分條件，則只要x|x3，則只要1，即m2，故存在實數(shù)m2，使2xm0的充分條件20設(shè)橢圓1(ab0)的左焦點為F，右頂點為A，離心率為.已知A是拋物線y22px(p0)的焦點，F(xiàn)到拋物線的準(zhǔn)線l的距離為.求橢圓的方程. 解：(1)設(shè)F的坐標(biāo)為(c,0)，依題意得，a，ac，解得a1，c，p2.于是b2a2c2，所以橢圓的方程為x21.21.求曲線在點處的切線與坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積【答案】【解析】分析：利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出切線斜率，由點斜式求得切線方程，計算切線與坐標(biāo)軸的交點坐標(biāo)，即可得出三角形面積.詳解：由可得，切線斜率，在處的切線方程為，即，與坐標(biāo)軸交于，與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為，故答案為.22(20分)已知橢圓C：1(ab0)的離心率為，焦點與短軸的兩頂點的連線與圓x2y2相切求橢圓C的方程； 解：(1)橢圓C：1(ab0)的離心率為，焦點與短軸的兩頂點的連線與圓x2y2相切，解得c21，a24，b23.橢圓C的方程為1.