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1、中考數(shù)學專題復習題 因式分解(含解析)一、選擇題1. 將下列多項式因式分解,結果中不含有因式的是A. B. C. D. 2. 把多項式分解因式,得,則a,b的值分別是A. ,B. ,C. ,D. ,3. 已知a、b、c為的三邊,且滿足,則是A. 直角三角形B. 等腰三角形C. 等腰三角形或直角三角形D. 等腰直角三角形4. 下列各式中,能用完全平方公式分解因式的有 ;A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個5. 因式分解與整數(shù)乘法一樣,都是一種恒等變形,即在變形的過程中,形變值不變,于是將多項式分解因式的結果為A. B. C. D. 6. 把多項式提取公因式后,余下的部分是A. B. C. x
2、D. 7. 計算所得的正確結果是A. B. C. 1D. 28. 當a,b互為相反數(shù)時,代數(shù)式的值為A. 4B. 0C. D. 9. 設,且,則A. B. 23C. D. 3210. 在日常生活中如取款、上網(wǎng)等都需要密碼,有一種用“因式分解”法產(chǎn)生的密碼記憶方便原理是:如對于多項式,因式分解的結果是,若取,時,則各個因式的值是:,于是就可以把“018162”作為一個六位數(shù)的密碼對于多項式,取,用上述方法產(chǎn)生的密碼不可能是A. xx10B. 203010C. 301020D. xx30二、填空題11. 若關于x的二次三項式因式分解為,則的值為_ 12. 若二次三項式在整數(shù)范圍內能進行因式分解,那
3、么整數(shù)p的取值是_ 13. 已知,求的值_ 14. 因式分解: _ 15. 多項式的公因式是_16. 若長方形的長為a,寬為b,周長為16,面積為15,則的值為_ 17. 計算的值為_ 18. 已知,則_19. 任何一個正整數(shù)n都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式,對于兩個因數(shù)的差的絕對值最小的一種分解可稱為正整數(shù)a的最佳分解,并記作如:,則則在以下結論:;若a是一個完全平方數(shù),則;若a是一個完全立方數(shù),即是正整數(shù),則則正確的結論有_ 填序號20. 甲、乙兩個同學分解因式時,甲看錯了b,分解結果為;乙看錯了a,分解結果為,則 _ 三、計算題21. 閱讀下列多項式因式分解的過程: 這種把多項式分解因式
4、的方法叫做“配方法”,請你根據(jù)上面的材料解答下列問題:利用完全平方公式填空:_ _ ;用“配方法”把多項式分解因式;如果關于x的二次三項式在實數(shù)范圍內不能因式分解,求實數(shù)m的取值范圍22. 已知,求代數(shù)式的值23. 閱讀下列文字與例題:將一個多項式分組后,可提公因式或運用公式繼續(xù)分解的方法稱作分組分解例如:以下兩個式子的分解因式的方法就稱為分組分解法; 試用上述方法分解因式:; 24. 分解因式,細心觀察這個式子就會發(fā)現(xiàn),前兩項符合平方差公式,后兩項可提取公因式,前后兩部分分別分解因式后會產(chǎn)生公因式,然后提取公因式就可以完成整個式子的分解因式了,過程為:這種分解因式的方法叫分組分解法,利用這種方法解決下列問題:分解因式:;三邊a,b,c滿足,判斷的形狀【答案】1. C2. A3. C4. A5. A6. D7. A8. D9. C10. A11. 112. 5,7,13. 14. 15. 3ab16. 12017. 118. 319. 20. 1521. 4;422. 解:,將,代入得,故代數(shù)式的值是1823. 解:原式;原式24. 解: ,或,或,是等腰三角形