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1、2022年高中數學 第1章 簡單計數問題同步練習 北師大版選修2-3
【選擇題】
1、幼兒園做游戲，從30名兒童中選3名分別扮演三種小動物，則不同的編排方法有（ ）
A.A B.C C.AA D.CC
2、20個不同的小球平均分裝到10個格子中，現(xiàn)從中拿出5個球，要求沒有兩個球取自同一格子中，則不同的取法一共有 （ ）
A.C B.C C.C D.AA
3、用1、2、3、4、5五個數字可以組成多少個百位
2、上不是3的無重復數字的四位數 ( )
A.24個 B.72個 C.96個 D.114個
4、6名同學排成一排，其中甲乙必須排在一起的不同排法共有 （ ）
A．720種 B.480種 C.360種 D.240種
5、從6雙不同的手套中任取4只，其中恰好有兩只是一雙的取法有 （ ）
A.120種 B.240種 C.255種 D.300種
6、以一個三棱柱的頂點為頂點的四面體共有
3、 （ ）
A.12個 B.24個 C.36個 D.72個
7、用1、3、5三個數字組成無重復數字的自然數，再以這些自然數若干個為元素組成非空集合，這樣的集合個數為 （ ）
A.26－1 B.215－1 C.26－2 D.215－2
8、小李同學整理書架，把原來亂放的5本數學數和4本語文數歸類擺放，有（ ）種擺放方法
4、
A. AA B. A C.. AC D. AC
9、某人練習射擊，射擊8槍命中4槍，這4槍中恰好有3槍連在一起的不同種數為（ ）
A.72 B.48 C.24 D.20
【填空題】
10、9個人坐成一排，現(xiàn)在要調換三個人的位置，有 種調換方法。
11、由數字1到7七個自然數組成無重復的七位數，恰好有兩個偶數相鄰的排法種數為 。
【解答題】
12、（1）把5本不同的書分給3名同學，每人一本，有多少種不同的分
5、法？
（2）把5本相同的書分給3名同學，每人一本，有多少種不同的分法？
13、15名男生安排住A、B、C三個寢室，A寢室可住7人，B寢室可住4人，C寢室可住4人，有多少種住法？
14、從6名短跑運動員中選出4人參加4×100米接力賽，其中甲不能跑第一棒，乙不能跑第四棒，有多少種安排方案？
參考答案
1、A 2、C 3、C 4、D 5、B 6、A 7、B 8、A 9、D
8、解：從三棱柱的六個頂點中取出四個頂點，有種方法，
但是它們都不能都組成四面體，必須要減去3個側面，
所以能夠組成的四面體總數為-3=12個.
10、168
11、1440
11、解：先將3個偶數分為2起，一起是2個偶數，另一起是1個偶數，
有種分法；
再將這2起數分開插入四個奇數的5個空檔中去，有種插法；
最后再將四個奇數排列，有種方法；
由分步計數原理，有總排法數為=1440種.
12、(1)60 (2)1
13、
14、252
2022年高中數學 第1章 簡單計數問題同步練習 北師大版選修2-3
