九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章（課） 二次根式教案 第1課時(shí)教學(xué)案 新人教版

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1、九年級數(shù)學(xué)上冊 第22章（課） 二次根式教案 第1課時(shí)教學(xué)案 新人教版一、教學(xué)任務(wù)分析：課 題21.1 二次根式（第1課時(shí)）課型新授課教學(xué)目標(biāo)知識與技能1.學(xué)生知道二次根式的概念，知道二次根式中被開方數(shù)的取值范圍和二次根式的取值范圍.2.學(xué)生初步掌握利用（）2=（0）進(jìn)行計(jì)算. 乘方與開方互為逆運(yùn)算在推導(dǎo)結(jié)論（）2=（0）中的應(yīng)用過程與方法1.知道二次根式被開方數(shù)的取值范圍的重要性. 培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)條件處理問題的能力及分類討論問。2.二次根式的非負(fù)性和如何利用（）2=（0）解題.情感目標(biāo)1 培養(yǎng)學(xué)生辯證唯物主義觀點(diǎn).2 通過利用乘方與開方互為逆運(yùn)算推導(dǎo)結(jié)論（）2=（0）,使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識的內(nèi)

2、在聯(lián)系.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)1.二次根式中被開方數(shù)的取值范圍. 2.應(yīng)用（）2=（0）進(jìn)行計(jì)算. 利用二次根式的非負(fù)性（上一節(jié)已談及二次根式的取值范圍）和利用（）2=（0）解題.教學(xué)資源小黑板預(yù)習(xí)作業(yè)內(nèi)容1. 二次根式的定義： 叫二次根式。2. 要清楚平方根的意義：(1)比如：要做一個(gè)兩條直角邊的長分別是7cm和4cm的三角形，斜邊的長為 cm ;面積為s的正方形的邊長為 cm;（2）對于平方根：一個(gè)正數(shù)有 個(gè)平方根；0的平方根為 ；在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)， 沒有平方根，應(yīng)此開平方時(shí)，被開數(shù)只能是 3.下列各式是否為二次根式?（1）;（2）;（3）;（4）;（5）4.計(jì)算下列各式的值：（）2 （）2 （）2

3、（）2 （4）2 時(shí)間15分鐘方法認(rèn)真閱讀 要求弄清二次根式的概念，認(rèn)真完成預(yù)習(xí)作業(yè)二、教學(xué)過程設(shè)計(jì)：教師活動學(xué)生活動一、課堂引入問題1：已知反比例函數(shù)y=，那么它的圖象在第一象限橫、 縱坐標(biāo)相等的點(diǎn)的坐標(biāo)是_問題2：如圖，在直角三角形ABC中，AC=3，BC=1，C=90那么AB邊的長是_ 二、例題講解很明顯、，都是一些正數(shù)的算術(shù)平方根像這樣一些正數(shù)的算術(shù)平方根的式子，我們就把它稱二次根式因此，一般地，我們把形如（a0）的式子叫做二次根式，“稱為二次根號例1下列式子，哪些是二次根式，哪些不是二次根式：、（x0）、-、（x0，y0）分析：二次根式應(yīng)滿足兩個(gè)條件：第一，有二次根號“” 第二，被開

4、方數(shù)是正數(shù)或0 例2當(dāng)x是多少時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：由二次根式的定義可知，被開方數(shù)一定要大于或等于0，所以3x-10，才能有意義例3當(dāng)x是多少時(shí)，+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？分析：要使+在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須同時(shí)滿足中的0和中的x+10同學(xué)們獨(dú)立完成這些問題：議一議： 1-1有算術(shù)平方根嗎？ 20的算術(shù)平方根是多少？3當(dāng)a0，有意義嗎小組討論，合作完成學(xué)生自己完成學(xué)生完成做一做：根據(jù)算術(shù)平方根的意義填空：（）2=_；（）2=_；教師活動學(xué)生活動例4(1)已知y=+5，求的值(答案:2)(2)若+=0，求axx+bxx的值(答案:)三（a0）是一個(gè)什么數(shù)呢？ 老師點(diǎn)評：根據(jù)學(xué)生討論和上面的練

5、習(xí)，我們可以得出 （a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù) 老師點(diǎn)評：是4的算術(shù)平方根，根據(jù)算術(shù)平方根的意義，是一個(gè)平方等于4的非負(fù)數(shù)，因此有（）2=4同理可得：（）2=2，（）2=9，（）2=3，（）2=，（）2=，（）2=0，所以（）2=a（a0）例1 1.（）2 2（3）2 3（）2 4（）2分析：我們可以直接利用（）2=a（a0）的結(jié)論解題四、鞏固練習(xí)計(jì)算下列各式的值：（）2 （）2 （）2 （）2 （4）2 五、應(yīng)用拓展例1 計(jì)算1（）2（x0） 2（）2 3（）2 4（）2 例2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式:（1）x2-3 （2）x4-4 (3) 2x2-3（）2=_；（）2=_；（）2=_；（）2=_；

6、（）2=_學(xué)生獨(dú)自完成，在全體訂正答案.教師活動學(xué)生活動課堂總結(jié)本節(jié)課要掌握： 1形如（a0）的式子叫做二次根式，“”稱為二次根號2要使二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須滿足被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)3（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)； 4（）2=a（a0）;反之:a=（）2（a0）三、作業(yè)布置： 第一課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì) 一、選擇題 1下列式子中，是二次根式的是（ ） A- B C Dx 2下列式子中，不是二次根式的是（ ） A B C D 3已知一個(gè)正方形的面積是5，那么它的邊長是（ ） A5 B C D以上皆不對 二、填空題 1形如_的式子叫做二次根式 2面積為a的正方形的邊長為_3負(fù)數(shù)_平方根 三、綜合提高題 1某工廠要制作一批體積為1m3的產(chǎn)品包裝盒，其高為0.2m，按設(shè)計(jì)需要，底面應(yīng)做成正方形，試問底面邊長應(yīng)是多少？ 2當(dāng)x是多少時(shí)，+x2在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義？ 3若+有意義，則=_4.使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè) A0 B1 C2 D無數(shù)5.已知a、b為實(shí)數(shù)，且+2=b+4，求a、b的值四、教后反思：