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1、2022屆高考數學總復習 第二單元 函數 第12講 函數的圖象與變換檢測1為了得到函數ylg的圖象，只需把函數ylg x的圖象上所有的點(C)A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度 因為ylglg(x3)1，所以將ylg x的圖象向左平移3個單位長度得到y(tǒng)lg(x3)，再將ylg(x3)再向下平移1個單位長度得到y(tǒng)lg(x3)1，即ylg的圖象2(2017廣州市二測)函數f(x)ln(|x|1)x的大致圖象是(A) 因為|x|1，所以x1或x1時，f
2、(x)ln(x1)x，可知f(x)在(1，)上單調遞增，故排除B，C，D，選A.3(2017臨汾五校聯考)函數f(x)(16x16x)log2|x|圖象大致為(A) 函數f(x)的定義域為x|x0，f(x)(16x16x)log2|x|f(x)，故f(x)為奇函數，其圖象關于原點對稱，故排除B，C.f()(1616)log2，f()(1616)log23，由f()0在1,3上的解集為(C)A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1) f(x)的圖象如圖所示由xf(x)0，得或所以不等式的解集為(1,0)(1,3)5關于x的方程|x24x3|a0有三個不同的實數根，則
3、實數a的值為1. 函數y|x24x3|的圖象如下圖所示，由圖象知y1與y|x24x3|有三個交點，即方程|x24x3|1有三個根，所以a1.6(2017荊州模擬)對a，bR，記maxa，b函數f(x)max|x1|，|x2|(xR)的最小值是. 畫出f(x)max|x1|，|x2|(xR)的圖象，如圖由圖象可知，其最小值為.7方程kx有兩個不相等的實根，求實數k的取值范圍 令y1kx，y2，則y1kx表示過原點的直線，因為y(x2)21(y20)表示圓心在(2,0)，半徑為1的半圓，如圖由d1(k0)k.故0k0.由圖象知，當x0時，f(x)0，所以2m0，所以m1)處取得最大值，而f(x)，
4、所以x01m1.所以m的取值范圍為m|1m210已知f(x)|x24x3|.(1)作出f(x)的圖象；(2)求函數f(x)的單調區(qū)間，并指出單調性；(3)求集合Mm|使方程f(x)mx有四個不相等的實數根 (1)(方法一)當x24x30，即x1或x3時，f(x)x24x3，當x24x30，即1x3時，f(x)x24x3.所以f(x)其圖象由兩條拋物線的部分圖形組成，如下圖左圖所示(方法二)先作出函數yx24x3的圖象，然后將x軸下方的圖象翻折到x軸的上方，原x軸上方的圖形及翻折上來的圖形就是所要求作的函數圖象(2)由函數f(x)的圖象知，函數f(x)的單調區(qū)間有：(，1)，(1,2)，(2,3)，(3，)，其中增區(qū)間為(1,2)和(3，)，減區(qū)間為(，1)和(2,3)(3)方程f(x)mx有四個不相等的實根，就是直線l：ymx與函數f(x)的圖象有四個不同的公共點(如上圖右圖所示)設直線l與f(x)的圖象有三個公共點時的斜率為k(k0)，則0mk.由方程組消去y得x2(k4)x30，(*)令(k4)2120，得k42，當k42時，方程(*)的兩根x1x2(1,3)，故不合題意；當k42時，方程(*)的兩根x1x2(1,3)，故符合題意所以Mm|0m42
2022屆高考數學總復習 第二單元 函數 第12講 函數的圖象與變換檢測
