2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第12講 函數(shù)的圖象與變換檢測(cè)

2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第12講 函數(shù)的圖象與變換檢測(cè)1為了得到函數(shù)ylg的圖象，只需把函數(shù)ylg x的圖象上所有的點(diǎn)(C)A向左平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度B向右平移3個(gè)單位長度，再向上平移1個(gè)單位長度C向左平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度D向右平移3個(gè)單位長度，再向下平移1個(gè)單位長度 因?yàn)閥lglg(x3)1，所以將ylg x的圖象向左平移3個(gè)單位長度得到y(tǒng)lg(x3)，再將ylg(x3)再向下平移1個(gè)單位長度得到y(tǒng)lg(x3)1，即ylg的圖象2(2017·廣州市二測(cè))函數(shù)f(x)ln(|x|1)x的大致圖象是(A) 因?yàn)閨x|>1，所以x>1或x<1.當(dāng)x>1時(shí)，f(x)ln(x1)x，可知f(x)在(1，)上單調(diào)遞增，故排除B，C，D，選A.3(2017·臨汾五校聯(lián)考)函數(shù)f(x)(16x16x)log2|x|圖象大致為(A) 函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閤|x0，f(x)(16x16x)log2|x|f(x)，故f(x)為奇函數(shù)，其圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，故排除B，C.f()(1616)·log2，f()(1616)·log23，由f()<f()，則排除D，故選A.4函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當(dāng)x0,2時(shí)，f(x)x1，則不等式xf(x)>0在1,3上的解集為(C)A(1,3) B(1,1)C(1,0)(1,3) D(1,0)(0,1) f(x)的圖象如圖所示由xf(x)>0，得或所以不等式的解集為(1,0)(1,3)5關(guān)于x的方程|x24x3|a0有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的值為1. 函數(shù)y|x24x3|的圖象如下圖所示，由圖象知y1與y|x24x3|有三個(gè)交點(diǎn)，即方程|x24x3|1有三個(gè)根，所以a1.6(2017·荊州模擬)對(duì)a，bR，記maxa，b函數(shù)f(x)max|x1|，|x2|(xR)的最小值是. 畫出f(x)max|x1|，|x2|(xR)的圖象，如圖由圖象可知，其最小值為.7方程kx有兩個(gè)不相等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍 令y1kx，y2，則y1kx表示過原點(diǎn)的直線，因?yàn)閥(x2)21(y20)表示圓心在(2,0)，半徑為1的半圓，如圖由d1(k>0)k.故0k<時(shí)，直線與半圓有兩個(gè)交點(diǎn)所以方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根時(shí)，k的取值范圍為0，)8(2016·新課標(biāo)卷)已知函數(shù)f(x)(xR)滿足f(x)f(2x)，若函數(shù)y|x22x3|與yf(x)圖象的交點(diǎn)為(x1，y1)，(x2，y2)，(xm，ym)，則i(B)A0 BmC2m D4m 因?yàn)閒(x)f(2x)，所以函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱又y|x22x3|(x1)24|的圖象關(guān)于直線x1對(duì)稱，所以兩函數(shù)圖象的交點(diǎn)關(guān)于直線x1對(duì)稱當(dāng)m為偶數(shù)時(shí)，i2×m；當(dāng)m為奇數(shù)時(shí)，i2×1m.故選B.9若函數(shù)f(x)的圖象如下圖所示，則m的取值范圍為(1,2). 因?yàn)楹瘮?shù)的定義域?yàn)镽，所以x2m恒不為零，所以m>0.由圖象知，當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0，所以2m>0，所以m<2.又因?yàn)樵?0，)上函數(shù)f(x)在xx0(x0>1)處取得最大值，而f(x)，所以x0>1m>1.所以m的取值范圍為m|1<m<210已知f(x)|x24x3|.(1)作出f(x)的圖象；(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間，并指出單調(diào)性；(3)求集合Mm|使方程f(x)mx有四個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 (1)(方法一)當(dāng)x24x30，即x1或x3時(shí)，f(x)x24x3，當(dāng)x24x3<0，即1<x<3時(shí)，f(x)x24x3.所以f(x)其圖象由兩條拋物線的部分圖形組成，如下圖左圖所示(方法二)先作出函數(shù)yx24x3的圖象，然后將x軸下方的圖象翻折到x軸的上方，原x軸上方的圖形及翻折上來的圖形就是所要求作的函數(shù)圖象(2)由函數(shù)f(x)的圖象知，函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間有：(，1)，(1,2)，(2,3)，(3，)，其中增區(qū)間為(1,2)和(3，)，減區(qū)間為(，1)和(2,3)(3)方程f(x)mx有四個(gè)不相等的實(shí)根，就是直線l：ymx與函數(shù)f(x)的圖象有四個(gè)不同的公共點(diǎn)(如上圖右圖所示)設(shè)直線l與f(x)的圖象有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)的斜率為k(k0)，則0<m<k.由方程組消去y得x2(k4)x30，(*)令(k4)2120，得k4±2，當(dāng)k42時(shí)，方程(*)的兩根x1x2(1,3)，故不合題意；當(dāng)k42時(shí)，方程(*)的兩根x1x2(1,3)，故符合題意所以Mm|0<m<42