《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第13講 函數(shù)與方程檢測》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第13講 函數(shù)與方程檢測(3頁珍藏版)》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第13講 函數(shù)與方程檢測1(2015安徽卷)下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又存在零點(diǎn)的是(D)Ayln x Byx21Cysin x Dycos x A是非奇非偶函數(shù),故排除;B是偶函數(shù),但沒有零點(diǎn),故排除;C是奇函數(shù),故排除;ycos x是偶函數(shù),且有無數(shù)個(gè)零點(diǎn)故選D.2(2016湖南省六校聯(lián)考)已知2是函數(shù)f(x) 的一個(gè)零點(diǎn),則ff(4)的值是(A)A3 B2C1 Dlog23 由題意log2(2m)0,所以m1.所以ff(4)f(log23)2log233,選A.3已知x表示不超過實(shí)數(shù)x的最大整數(shù),g(x)x若x0是函數(shù)f(x)ln x的零點(diǎn),則g(x
2、0)等于(B)A1 B2C3 D4 由于f(2)ln 210,所以x0(2,3),所以g(x0)x02.4(2016福州市畢業(yè)班質(zhì)量檢查)已知函數(shù)f(x) 若關(guān)于x的方程f(x)k有兩個(gè)不同的實(shí)根,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是(B)A(1,1) B(0,1) C(0,1 D(1,0) 畫出函數(shù)yf(x)的圖象,如下圖所示方程f(x)k有兩個(gè)不同的實(shí)根等價(jià)于yk與函數(shù)yf(x)的圖象有兩個(gè)交點(diǎn),由圖象知,0k1,故選B.5求方程x32x50在區(qū)間2,3內(nèi)的實(shí)數(shù)根,取區(qū)間的中點(diǎn)x02.5,那么下一個(gè)有根的區(qū)間是2,2.5. 設(shè)f(x)x32x5,f(2)10,f(2.5)5.6250,所以f(x)0的下一
3、個(gè)有根的區(qū)間為2,2.56已知函數(shù)f(x)ln x3x8的零點(diǎn)x0a,b,且ba1,a,bN*,則ab5. 因?yàn)閒(2)ln 268ln 220,且函數(shù)f(x)ln x3x8在(0,)上為增函數(shù),所以x02,3,即a2,b3,所以ab5.7設(shè)二次函數(shù)f(x)x2axa,方程f(x)x0的兩根為x1和x2.(1)若x1(1,0),x2(1,2),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若滿足0x1x21,求實(shí)數(shù)a的取值范圍 (1)令g(x)f(x)xx2(a1)xa.由于x1(1,0),x2(1,2),所以即解得a0.故所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,0)(2)令g(x)f(x)xx2(a1)xa,由題意可得解得0
4、a32.所以所求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(0,32)8(2017廣州市二測)在區(qū)間1,5上隨機(jī)地取一個(gè)實(shí)數(shù)a,則方程x22ax4a30有兩個(gè)正根的概率為(C)A. B.C. D. x22ax4a30有兩個(gè)正根0)(1)若g(x)m有零點(diǎn),求m的取值范圍;(2)確定m的取值范圍,使得函數(shù)F(x)g(x)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn) (1)因?yàn)間(x)x22e,等號成立的條件是xe,故g(x)的值域?yàn)?e,),因而只需m2e,則g(x)m就有零點(diǎn)即m的取值范圍為2e,)(2)函數(shù)F(x)g(x)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn),即g(x)f(x)0有兩個(gè)相異的實(shí)根,即g(x)與f(x)的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn),作出g(x)x(x0)的圖象因?yàn)閒(x)x22exm1(xe)2m1e2,其對稱軸為xe,開口向下,最大值為m1e2,故當(dāng)m1e22e,即me22e1時(shí),g(x)與f(x)有兩個(gè)交點(diǎn),即g(x)f(x)0有兩個(gè)相異實(shí)根所以m的取值范圍是(e22e1,)