《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第6講 函數(shù)的單調(diào)性檢測》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第6講 函數(shù)的單調(diào)性檢測(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第6講 函數(shù)的單調(diào)性檢測1(2016深圳市第二次調(diào)研)下列四個函數(shù)中,在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是(C)Ayx3 By Cy Dy()x y在(,0)和(0,)上均為單調(diào)遞減函數(shù),但在定義域上不單調(diào)2(2016吉林長春質(zhì)量檢測二)已知函數(shù)f(x)|xa|在(,1)上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是(A)A(,1 B(,1C1,) D1,) 因為函數(shù)f(x)在(,a)上是單調(diào)函數(shù),所以a1,解得a1.3已知f(x)是R上的減函數(shù),則滿足f(|)f(1)的實數(shù)x的取值范圍是(C)A(1,1) B(0,1)C(1,0)(0,1) D(,1)(1,) 因為f(x)是
2、R上的減函數(shù),所以f(|)1,所以0|x|1,所以x(1,0)(0,1)4(2017棗莊期中)已知f(x)是(,)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是(C)A(0,1) B(0,)C,) D,1) 因為f(x)logax(x1)是減函數(shù),所以0a1,且f(1)0.因為f(x)(3a1)x4a(x1)為減函數(shù),所以3a10,所以a0,所以0x4,又ylog2t為增函數(shù),所求函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間為t4xx2(0xf(a3),則實數(shù)a的取值范圍為(3,1)(3,). 由條件得即解得所以a的取值范圍為(3,1)(3,)7(2017安徽皖江名校聯(lián)考題改編)已知定義在(2,2)上的函數(shù)f(x)滿足(x1x2)
3、f(x1)f(x2)0,x1x2,且f(a2a)f(2a2)(1)求實數(shù)a的取值范圍;(2)求函數(shù)g(x)loga(x2x6)的單調(diào)區(qū)間 (1)因為定義在(2,2)上的函數(shù)f(x)滿足(x1x2)f(x1)f(x2)0,x1x2,所以f(x)在(2,2)上單調(diào)遞增,又f(a2a)f(2a2),所以即所以0a0,得x2.因為ux2x6在(,3)上是減函數(shù),在(2,)上是增函數(shù),因為0a0在f(x)的定義域上恒成立,即f(x)f(x)0在f(x)的定義域上恒成立對于選項A,f(x)f(x)2x2xln 22x(1ln 2)0,符合題意經(jīng)驗證,選項B,C,D均不符合題意故選A.(方法二)對于A,exf(x)()x,因為1,所以exf(x)為增函數(shù)9函數(shù)f(x)g(x)x2f(x1),則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是(B)A0,) B0,1)C(,1) D(1,1) 由條件知g(x)如圖所示,其遞減區(qū)間是0,1)10討論函數(shù)f(x)(a)在(2,)上的單調(diào)性 (方法一:利用單調(diào)性的定義)設(shè)x1,x2(2,),且x1x2,則f(x1)f(x2),因為2x10,(x12)(x22)0,所以當(dāng)af(x2),f(x)在(2,)上為減函數(shù);當(dāng)a時,f(x1)時,f(x)0,f(x)在(2,)上為增函數(shù);當(dāng)a時,f(x)0,f(x)在(2,)上為減函數(shù)