2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第6講 函數(shù)的單調(diào)性檢測
-
資源ID:105947384
資源大?。?span id="ls0s1sj" class="font-tahoma">28KB
全文頁數(shù):3頁
- 資源格式: DOC
下載積分:9.9積分
快捷下載
會員登錄下載
微信登錄下載
微信掃一掃登錄
友情提示
2、PDF文件下載后,可能會被瀏覽器默認(rèn)打開,此種情況可以點(diǎn)擊瀏覽器菜單,保存網(wǎng)頁到桌面,就可以正常下載了。
3、本站不支持迅雷下載,請使用電腦自帶的IE瀏覽器,或者360瀏覽器、谷歌瀏覽器下載即可。
4、本站資源下載后的文檔和圖紙-無水印,預(yù)覽文檔經(jīng)過壓縮,下載后原文更清晰。
5、試題試卷類文檔,如果標(biāo)題沒有明確說明有答案則都視為沒有答案,請知曉。
|
2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第6講 函數(shù)的單調(diào)性檢測
2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第6講 函數(shù)的單調(diào)性檢測1(2016·深圳市第二次調(diào)研)下列四個函數(shù)中,在定義域上不是單調(diào)函數(shù)的是(C)Ayx3 By Cy Dy()x y在(,0)和(0,)上均為單調(diào)遞減函數(shù),但在定義域上不單調(diào)2(2016·吉林長春質(zhì)量檢測二)已知函數(shù)f(x)|xa|在(,1)上是單調(diào)函數(shù),則a的取值范圍是(A)A(,1 B(,1C1,) D1,) 因?yàn)楹瘮?shù)f(x)在(,a)上是單調(diào)函數(shù),所以a1,解得a1.3已知f(x)是R上的減函數(shù),則滿足f(|)<f(1)的實(shí)數(shù)x的取值范圍是(C)A(1,1) B(0,1)C(1,0)(0,1) D(,1)(1,) 因?yàn)閒(x)是R上的減函數(shù),所以f(|)<f(1)|>1,所以0<|x|<1,所以x(1,0)(0,1)4(2017·棗莊期中)已知f(x)是(,)上的減函數(shù),那么a的取值范圍是(C)A(0,1) B(0,)C,) D,1) 因?yàn)閒(x)logax(x1)是減函數(shù),所以0a<1,且f(1)0.因?yàn)閒(x)(3a1)x4a(x<1)為減函數(shù),所以3a1<0,所以a<,又因?yàn)閒(x)是(,)上的減函數(shù),所以f(x)在(,1上的最小值大于或等于f(x)在1,)上的最大值所以(3a1)×14a0,所以a,所以a,)5函數(shù)f(x)log2(4xx2)的單調(diào)遞減區(qū)間是2,4). 因?yàn)?xx2>0,所以0<x<4,又ylog2t為增函數(shù),所求函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間為t4xx2(0<x<4)的遞減區(qū)間是2,4)6已知函數(shù)f(x)為(0,)上的增函數(shù),若f(a2a)>f(a3),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(3,1)(3,). 由條件得即解得所以a的取值范圍為(3,1)(3,)7(2017·安徽皖江名校聯(lián)考題改編)已知定義在(2,2)上的函數(shù)f(x)滿足(x1x2)f(x1)f(x2)>0,x1x2,且f(a2a)>f(2a2)(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)求函數(shù)g(x)loga(x2x6)的單調(diào)區(qū)間 (1)因?yàn)槎x在(2,2)上的函數(shù)f(x)滿足(x1x2)f(x1)f(x2)>0,x1x2,所以f(x)在(2,2)上單調(diào)遞增,又f(a2a)>f(2a2),所以即所以0<a<1.即a的取值范圍為(0,1)(2)g(x)loga(x2x6)可以看作由ylogau與ux2x6的復(fù)合函數(shù)由ux2x6>0,得x<3或x>2.因?yàn)閡x2x6在(,3)上是減函數(shù),在(2,)上是增函數(shù),因?yàn)?<a<1,所以ylogax在(0,)上是減函數(shù),所以yloga(x2x6)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,3),單調(diào)遞減區(qū)間為(2,)8(2017·山東卷)若函數(shù)exf(x)(e2.718 28是自然對數(shù)的底數(shù))在f(x)的定義域上單調(diào)遞增,則稱函數(shù)f(x)具有M性質(zhì)下列函數(shù)中具有M性質(zhì)的是(A)Af(x)2x Bf(x)x2Cf(x)3x Df(x)cos x (方法一)若f(x)具有性質(zhì)M,則exf(x)exf(x)f(x)>0在f(x)的定義域上恒成立,即f(x)f(x)>0在f(x)的定義域上恒成立對于選項A,f(x)f(x)2x2xln 22x(1ln 2)>0,符合題意經(jīng)驗(yàn)證,選項B,C,D均不符合題意故選A.(方法二)對于A,exf(x)()x,因?yàn)?gt;1,所以exf(x)為增函數(shù)9函數(shù)f(x)g(x)x2·f(x1),則函數(shù)g(x)的遞減區(qū)間是(B)A0,) B0,1)C(,1) D(1,1) 由條件知g(x)如圖所示,其遞減區(qū)間是0,1)10討論函數(shù)f(x)(a)在(2,)上的單調(diào)性 (方法一:利用單調(diào)性的定義)設(shè)x1,x2(2,),且x1<x2,則f(x1)f(x2),因?yàn)?<x1<x2,所以x2x1>0,(x12)(x22)>0,所以當(dāng)a<時,f(x1)>f(x2),f(x)在(2,)上為減函數(shù);當(dāng)a>時,f(x1)<f(x2),f(x)在(2,)上為增函數(shù)(方法二:利用導(dǎo)數(shù))因?yàn)閒(x),所以當(dāng)a>時,f(x)>0,f(x)在(2,)上為增函數(shù);當(dāng)a<時,f(x)<0,f(x)在(2,)上為減函數(shù)