《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第9講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)檢測》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第9講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)檢測(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第9講 指數(shù)與指數(shù)函數(shù)檢測1. 若函數(shù)f(x), 則該函數(shù)在(,)上是(A)A單調(diào)遞減無最小值 B單調(diào)遞減有最小值C單調(diào)遞增無最大值 D單調(diào)遞增有最大值 f(x)在R上單調(diào)遞減,又2x11,所以0f(x)3成立的x的取值范圍為(C)A(,1) B(1,0)C(0,1) D(1,) 因為函數(shù)yf(x)為奇函數(shù),所以f(x)f(x),即,化簡可得a1,則3,即30,即0,故不等式可化為0,即12x2,解得0x1,故選C.3. 函數(shù)y|2x1|在區(qū)間(k1,k1)內(nèi)不單調(diào),則k的取值范圍是(C)A(1,) B(,1) C(1,1) D(0,2) 由于函數(shù)y|
2、2x1|在(,0)內(nèi)單調(diào)遞減,在(0,)內(nèi)單調(diào)遞增,而函數(shù)在區(qū)間(k1,k1)內(nèi)不單調(diào),所以有k10k1,解得1k1.4已知函數(shù)f(x)|2x1|,abf(c)f(b),則下列結(jié)論中,一定成立的是(D)Aa0,b0,c0 Ba0C2a2c D2a2c2 作出函數(shù)y|2x1|的圖象,如下圖因為abf(c)f(b),結(jié)合圖象知,0f(a)1,a0,所以02a1.所以f(a)|2a1|12a1,所以f(c)1,所以0c1,所以12cf(c),所以12a2c1,所以2a2c0且a1時,函數(shù)yax13的圖象一定經(jīng)過定點(1,4). 因為yax經(jīng)過定點(0,1),將yax向右平移1個單位,向上平移3個單位
3、得到y(tǒng)ax13,所以yax13的圖象一定經(jīng)過定點(1,4)6設(shè)函數(shù)f(x) 若f(x)4,則x的取值范圍是(,2)(2,). f(x)4等價于或解得x2,所以x的取值范圍為(,2)(2,)7(2017廣東深圳三校聯(lián)考)已知函數(shù)f(x)()ax,a為常數(shù),且函數(shù)圖象過點(1,2)(1)求a的值;(2)若g(x)4x2,且g(x)f(x),求滿足條件的x的值 (1)由已知條件得()a2,解得a1.(2)由(1)知f(x)()x,又g(x)f(x),則4x2()x,即()x()x20,令()xt,則t0,t2t20,解得t2, 即()x2,解得x1.故滿足條件的x的值為1.8設(shè)f(x),x表示不超過
4、x的最大整數(shù),則函數(shù)yf(x)的值域是(B)A0,1 B0,1C1,1 D1 因為f(x)1,因為y12x1在R上單調(diào)遞增,所以y2在R上單調(diào)遞增,從而f(x)在R上為增函數(shù),由于2x0,所以f(x)0,a1,函數(shù)f(x)若函數(shù)f(x)在區(qū)間0,2上的最大值比最小值大,求a的值 當(dāng)x1時,f(x)xa是減函數(shù),f(x)minf(2)2a,f(x)1,則有1axa,所以當(dāng)x0,2時,f(x)maxa.()若12a,即a3時,f(x)min1.由于f(x)在0,2上的最大值比最小值大,所以a1,解得a.()若2a1,即a3時,f(x)min2a,所以a(2a),a無解若0a1,則aax1,f(x)max1,f(x)min2a,所以1(2a),解得a.所以a的值為或.