2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)（一）二次函數(shù)練習(xí) （新版）湘教版

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1、2022屆九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 章末復(fù)習(xí)（一）二次函數(shù)練習(xí) （新版）湘教版分點(diǎn)突破知識(shí)點(diǎn)1二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)1關(guān)于拋物線yx22x1，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(D)A開(kāi)口向上B與x軸有兩個(gè)重合的交點(diǎn)C對(duì)稱軸是直線x1 D當(dāng)x1時(shí)，y隨x的增大而減小2已知A(2，y1)，B(，y2)，C(2，y3)是拋物線y(x1)2a上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為(D)Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y2知識(shí)點(diǎn)2確定二次函數(shù)表達(dá)式3(1)對(duì)稱軸是直線x2，且開(kāi)口方向、形狀都與y2x2相同，還過(guò)原點(diǎn)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為y2(x2)28(答案不唯一)；(2)經(jīng)過(guò)(0，2)，(1，1)，(3

2、，5)的拋物線的函數(shù)表達(dá)式為yx22x24已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；(2)求將已知二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)表達(dá)式解：(1)設(shè)拋物線交點(diǎn)式表達(dá)式為ya(x3)(x1)，把點(diǎn)(1，4)代入，得4a(13)(11)解得a1，則y(x3)(x1)x22x3.(2)yx22x3(x1)24，將已知二次函數(shù)的圖象向右平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后的函數(shù)表達(dá)式為y(x2)22.知識(shí)點(diǎn)3二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系5已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程x22xm0的解為x11，x23知識(shí)

3、點(diǎn)4二次函數(shù)的應(yīng)用6一個(gè)足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h(m)與足球被踢出后經(jīng)過(guò)的時(shí)間t(s)之間具有函數(shù)關(guān)系hat219.6t，已知足球被踢出后經(jīng)過(guò)4 s落地，則足球距地面的最大高度是19.6m.7一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本是80元/千克，銷售單價(jià)不低于120元/千克，且不高于180元/千克，經(jīng)銷一段時(shí)間后得到如下數(shù)據(jù)：銷售單價(jià)x(元/kg)120130180每天銷售量y(kg)1009570設(shè)y與x的關(guān)系是我們所學(xué)過(guò)的某一種函數(shù)關(guān)系(1)直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)當(dāng)銷售單價(jià)為多少時(shí)？銷售利潤(rùn)最大？最大是多少？解：(1)yx160(1

4、20x180)(2)設(shè)銷售利潤(rùn)為w元，則wy(x80)(x160)(x80)，即wx2200x12 800(x200)27 200.a0，當(dāng)x200時(shí)，w隨x的增大而增大又120x180，當(dāng)x180時(shí)，w取最大值此時(shí)，w(180200)27 2007 000.答：當(dāng)銷售單價(jià)為180元時(shí)，銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是7 000元易錯(cuò)題集訓(xùn)8拋物線y2x25x3與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)共有(B)A4個(gè) B3個(gè) C2個(gè) D1個(gè)9若函數(shù)ymx2(m2)xm1的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，則m的值為(D)A0 B0或2C2或2 D0，2或210已知二次函數(shù)yx22bxc ，當(dāng)x1時(shí)，y的值隨x值的增大而減小，則實(shí)數(shù)b的取

5、值范圍是(D)Ab1 Bb1 Cb1 Db111如圖是二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象，由圖象可知不等式y(tǒng)5或x1 12如圖，用一段長(zhǎng)為30 m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)14 m，當(dāng)矩形的長(zhǎng)、寬各取某個(gè)特定的值時(shí)，菜園的面積最大，這個(gè)最大面積是112m2.中考題型演練13(xx瀘州)已知二次函數(shù)yax22ax3a23(其中x是自變量)，當(dāng)x2時(shí)，y隨x的增大而增大，且2x1時(shí)，y的最大值為9，則a的值為(D)A1或2 B或 C. D114(xx德州)如圖，函數(shù)yax22x1和yaxa(a是常數(shù)，且a0)在同一平面直角坐標(biāo)系中的圖象可能是(B)ABCD15(xx棗莊)如圖是二次函數(shù)y

6、ax2bxc圖象的一部分，且過(guò)點(diǎn)A(3，0)，二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是直線x1，下列結(jié)論正確的是(D)Ab24acBac0C2ab0Dabc016(xx淮安)將二次函數(shù)yx21的圖象向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的圖象所對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是yx2217(xx武漢)飛機(jī)著陸后滑行的距離y(單位：m)關(guān)于滑行時(shí)間t(單位：s)的函數(shù)表達(dá)式是y60tt2.在飛機(jī)著陸滑行中，最后4 s滑行的距離是24m.18如圖，拋物線經(jīng)過(guò)A(2，0)，B(，0)，C(0，2)三點(diǎn)(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)在直線AC下方的拋物線上有一點(diǎn)D，使得DCA的面積最大，求點(diǎn)D的坐標(biāo)解：(1)該拋物線過(guò)點(diǎn)C(0，2)，設(shè)拋物線表達(dá)式為yax2bx2.將A(2，0)，B(，0)代入，得解得拋物線的表達(dá)式為y2x25x2.(2)由題意可求得直線AC的表達(dá)式為yx2.設(shè)D點(diǎn)的橫坐標(biāo)為t(2t0)，則D點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2t25t2.過(guò)點(diǎn)D作y軸的平行線交AC于點(diǎn)E，連接AD，CD，則E點(diǎn)的坐標(biāo)為(t，t2)DE(t2)(2t25t2)2t24t.用h表示點(diǎn)C到線段DE所在直線的距離，SDCASCDESADEDEhDE(2h)DE22t24t2(t1)22.2t0，當(dāng)t1時(shí)，DCA面積最大，此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1，1)