2022屆九年級數(shù)學下冊 章末復習（一）二次函數(shù)練習 （新版）湘教版

2022屆九年級數(shù)學下冊 章末復習（一）二次函數(shù)練習 （新版）湘教版分點突破知識點1二次函數(shù)的圖象與性質1關于拋物線yx22x1，下列說法錯誤的是(D)A開口向上B與x軸有兩個重合的交點C對稱軸是直線x1 D當x>1時，y隨x的增大而減小2已知A(2，y1)，B(，y2)，C(2，y3)是拋物線y(x1)2a上的三點，則y1，y2，y3的大小關系為(D)Ay1y2y3 By1y3y2Cy3y2y1 Dy3y1y2知識點2確定二次函數(shù)表達式3(1)對稱軸是直線x2，且開口方向、形狀都與y2x2相同，還過原點的拋物線的函數(shù)表達式為y2(x2)28(答案不唯一)；(2)經過(0，2)，(1，1)，(3，5)的拋物線的函數(shù)表達式為yx22x24已知二次函數(shù)yax2bxc的圖象如圖所示(1)求二次函數(shù)的表達式；(2)求將已知二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后的函數(shù)表達式解：(1)設拋物線交點式表達式為ya(x3)(x1)，把點(1，4)代入，得4a(13)(11)解得a1，則y(x3)(x1)x22x3.(2)yx22x3(x1)24，將已知二次函數(shù)的圖象向右平移3個單位長度，再向下平移2個單位長度后的函數(shù)表達式為y(x2)22.知識點3二次函數(shù)與一元二次方程的聯(lián)系5已知二次函數(shù)yx22xm的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程x22xm0的解為x11，x23知識點4二次函數(shù)的應用6一個足球被從地面向上踢出，它距地面的高度h(m)與足球被踢出后經過的時間t(s)之間具有函數(shù)關系hat219.6t，已知足球被踢出后經過4 s落地，則足球距地面的最大高度是19.6m.7一茶葉專賣店經銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本是80元/千克，銷售單價不低于120元/千克，且不高于180元/千克，經銷一段時間后得到如下數(shù)據：銷售單價x(元/kg)120130180每天銷售量y(kg)1009570設y與x的關系是我們所學過的某一種函數(shù)關系(1)直接寫出y與x的函數(shù)關系式，并指出自變量x的取值范圍；(2)當銷售單價為多少時？銷售利潤最大？最大是多少？解：(1)yx160(120x180)(2)設銷售利潤為w元，則wy(x80)(x160)(x80)，即wx2200x12 800(x200)27 200.a0，當x200時，w隨x的增大而增大又120x180，當x180時，w取最大值此時，w×(180200)27 2007 000.答：當銷售單價為180元時，銷售利潤最大，最大利潤是7 000元易錯題集訓8拋物線y2x25x3與坐標軸的交點共有(B)A4個 B3個 C2個 D1個9若函數(shù)ymx2(m2)xm1的圖象與x軸只有一個交點，則m的值為(D)A0 B0或2C2或2 D0，2或210已知二次函數(shù)yx22bxc ，當x>1時，y的值隨x值的增大而減小，則實數(shù)b的取值范圍是(D)Ab>1 Bb<1 Cb1 Db111如圖是二次函數(shù)yax2bxc的部分圖象，由圖象可知不等式y(tǒng)<0的解集是x>5或x<1 12如圖，用一段長為30 m的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，墻長14 m，當矩形的長、寬各取某個特定的值時，菜園的面積最大，這個最大面積是112m2.中考題型演練13(xx·瀘州)已知二次函數(shù)yax22ax3a23(其中x是自變量)，當x2時，y隨x的增大而增大，且2x1時，y的最大值為9，則a的值為(D)A1或2 B或 C. D114(xx·德州)如圖，函數(shù)yax22x1和yaxa(a是常數(shù)，且a0)在同一平面直角坐標系中的圖象可能是(B)ABCD15(xx·棗莊)如圖是二次函數(shù)yax2bxc圖象的一部分，且過點A(3，0)，二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x1，下列結論正確的是(D)Ab24acBac0C2ab0Dabc016(xx·淮安)將二次函數(shù)yx21的圖象向上平移3個單位長度，得到的圖象所對應的函數(shù)表達式是yx2217(xx·武漢)飛機著陸后滑行的距離y(單位：m)關于滑行時間t(單位：s)的函數(shù)表達式是y60tt2.在飛機著陸滑行中，最后4 s滑行的距離是24m.18如圖，拋物線經過A(2，0)，B(，0)，C(0，2)三點(1)求拋物線的表達式；(2)在直線AC下方的拋物線上有一點D，使得DCA的面積最大，求點D的坐標解：(1)該拋物線過點C(0，2)，設拋物線表達式為yax2bx2.將A(2，0)，B(，0)代入，得解得拋物線的表達式為y2x25x2.(2)由題意可求得直線AC的表達式為yx2.設D點的橫坐標為t(2t0)，則D點的縱坐標為2t25t2.過點D作y軸的平行線交AC于點E，連接AD，CD，則E點的坐標為(t，t2)DE(t2)(2t25t2)2t24t.用h表示點C到線段DE所在直線的距離，SDCASCDESADEDE·hDE·(2h)DE·22t24t2(t1)22.2t0，當t1時，DCA面積最大，此時點D的坐標為(1，1)