《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第8講 二次函數(shù)檢測》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第8講 二次函數(shù)檢測(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022屆高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二單元 函數(shù) 第8講 二次函數(shù)檢測1已知a0,函數(shù)f(x)ax2bxc,若x0滿足關(guān)于x的方程2axb0,則下列選項的命題中為假命題的是(C)AxR,f(x)f(x0) BxR,f(x)f(x0)CxR,f(x)f(x0) DxR,f(x)f(x0) 函數(shù)f(x)的最小值是f()f(x0),等價于xR,f(x)f(x0),所以C錯誤2若函數(shù)yx23x4的定義域為0,m,值域為,4,則m的取值范圍是(D)A0,4 B,4C,) D,3 二次函數(shù)的對稱軸為x,且f(),f(3)f(0)4,結(jié)合圖象可知m,33如果函數(shù)f(x)x2bxc對任意x都有f(x1)f(x),那么
2、(D)Af(2)f(0)f(2) Bf(0)f(2)f(2)Cf(2)f(0)f(2) Df(0)f(2)f(2) 由f(1x)f(x)知f(x)的圖象關(guān)于直線x對稱,又拋物線開口向上,所以f(0)f(2)1)(1)若f(x)的定義域和值域均是1,a,求實數(shù)a的值;(2)若f(x)在區(qū)間(,2上是減函數(shù),且對任意的x1,x21,a1,總有|f(x1)f(x2)|4,求實數(shù)a的取值范圍 (1)因為f(x)(xa)25a2(a1),所以f(x)在1,a上是減函數(shù),又定義域和值域均為1,a,所以即解得a2.(2)因為f(x)在區(qū)間(,2上是減函數(shù),所以a2.又xa1,a1,且(a1)aa1,所以f(
3、x)maxf(1)62a,f(x)minf(a)5a2,因為對任意的x1,x21,a1,總有|f(x1)f(x2)|4,因為f(x)maxf(x)min4,得1a3.又a2,所以2a3.故實數(shù)a的取值范圍為2,38設(shè)abc0,二次函數(shù)f(x)ax2bxc的圖象可能是(D) (方法一)對于A選項,因為a0,0,所以b0,所以c0,由圖知f(0)c0,矛盾,故A錯對于B選項,因為a0,所以b0,又因為abc0,所以c0,矛盾,故B錯對于C選項,因為a0,0,又因為abc0,所以c0,由圖知f(0)c0時,b,c同號,C、D兩圖中c0,故b0,選D.9(2014江蘇卷)已知函數(shù)f(x)x2mx1,若
4、對于任意xm,m1,都有f(x)0成立,則實數(shù)m的取值范圍是(,0). 作出二次函數(shù)f(x)的圖象,對于任意xm,m1,都有f(x)0,則有即解得m0時,f(x)ax22x,圖象開口向上,且對稱軸為x.當(dāng)1,即a1時,f(x)ax22x圖象的對稱軸在0,1內(nèi),所以f(x)在0,上遞減,在,1上遞增,所以f(x)minf().當(dāng)1,即0a1時,f(x)ax22x圖象的對稱軸在0,1的右側(cè),所以f(x)在0,1上遞減,所以f(x)minf(1)a2.(3)當(dāng)a0時,f(x)ax22x的圖象的開口向下,且對稱軸x0,在y軸的左側(cè),所以f(x)ax22x在0,1上遞減,所以f(x)minf(1)a2.綜上所述,f(x)min