《2022年《三角函數(shù)復(fù)習(xí)》教案設(shè)計(jì)之一》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2022年《三角函數(shù)復(fù)習(xí)》教案設(shè)計(jì)之一（3頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年三角函數(shù)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)之一一、本章知識(shí)與方法總結(jié)：（優(yōu)化設(shè)計(jì)P5758）1.知識(shí)結(jié)構(gòu)2.知識(shí)要點(diǎn)：(1)角的概念推廣：正角、負(fù)角、零角終邊相同的角；軸線角.(2)弧度制：一弧度角的定義；角度制與弧度制的換算；弧長公式、扇形面積公式及應(yīng)用.(3)任意角三角函數(shù)的定義： 三角函數(shù)定義定義域 特殊角的三角函數(shù)值 三角函數(shù)線三角函數(shù)值在各個(gè)象限的符號(hào).(4)同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系式：平方關(guān)系、商數(shù)關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系.(5)誘導(dǎo)公式，主要包括，2，與-角三角函數(shù)間的關(guān)系.(6)兩角和與角的正弦，余弦、正切公式(7)二倍角的正弦、余弦、正切公式(8)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)定義域值域(包括最值)奇偶性周
2、期性單調(diào)性函數(shù)的圖象及作法（幾何法、描點(diǎn)法、變換法）.(9)函數(shù)yAsin(x)的圖象圖象變換（平移、伸縮、對(duì)稱、翻折）；理解A、的物理意義（振幅、周期、頻率、相位、初相）性質(zhì)（定義域、值域及最值、奇偶性、周期性、對(duì)稱軸與對(duì)稱中心、單調(diào)區(qū)間）；（10）已知三角函數(shù)值求角：理解反正弦、反余弦、反正切的定義，并會(huì)用符號(hào)arcsinx、arccosx、arctanx表示所求的角.3.方法總結(jié)：正確理解三角函數(shù)概念、圖象和性質(zhì)、課本要求的三角公式及其內(nèi)在聯(lián)系，是學(xué)習(xí)本章內(nèi)容的基礎(chǔ)。1.已知一個(gè)角的一個(gè)三角函數(shù)值，求這個(gè)角的其他三角函數(shù)值的方法；2.利用誘導(dǎo)公式求任意角三角函數(shù)值的方法；3.已知一個(gè)角的
3、一個(gè)三角函數(shù)值，求符合條件的角的方法；4.利用三角公式進(jìn)行恒等變形的方法(變角、變次數(shù)、變函數(shù)名稱、變運(yùn)算關(guān)系等)5.證明角相等的方法和證明三角恒等式的方法；6.作三角函數(shù)圖象的方法；7.三角函數(shù)圖象變換的方法；8.研究三角函數(shù)性質(zhì)的方法.三、講解范例：例1（2003北京理科）已知函數(shù)（1）求的最小正周期；（2）求在區(qū)間上的最大值和最小值例2.（2003天津理科）例3.（2002.全國理科）已知，求、的值。例4.（2000.全國高考）（已講，略）已知函數(shù)（I）當(dāng)函數(shù)y取得最大值時(shí)，求自變量x的集合；（II）該函數(shù)的圖象可由y=sinx（xR）的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到？例4. 化簡(jiǎn)co
4、s()cos()，其中kZ.例5 已知sin()，sin ()，求的值.例6已知函數(shù)yAsin(x)，xR，(其中A0，0)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)(函數(shù)取最大值的點(diǎn))為M(2，2)，與x軸在原點(diǎn)右側(cè)的第一個(gè)交點(diǎn)為N(6，0)，求這個(gè)函數(shù)的解析式.四、作業(yè)：優(yōu)化設(shè)計(jì) P60綜合訓(xùn)練五、課后反思：數(shù)學(xué)公式變形要講究“三有”數(shù)學(xué)公式教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要組成部分，為了理解公式的內(nèi)在本質(zhì)，就要進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?，但要講究“三有”，即：變之有用，變之有規(guī)，變之有益.1.公式變形的目的最終應(yīng)體現(xiàn)在其實(shí)用的價(jià)值，一個(gè)公式的等價(jià)變形往往有多種，教學(xué)中應(yīng)擇其有用的變形，以提高應(yīng)用公式的效能.2.數(shù)學(xué)公式變
5、形的方法多種多樣，揭示數(shù)學(xué)公式變形的一般規(guī)律對(duì)深化公式教學(xué)會(huì)有積極的意義.由于公式中的字母可以代表數(shù)、式、函數(shù)等有數(shù)學(xué)意義的式子，因此可以根據(jù)需要對(duì)公式進(jìn)行適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)處理，或代換，或迭代，或取特殊值等等.3.公式變形不僅僅是標(biāo)準(zhǔn)公式功能的拓寬，而且在變形過程中可以充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想和觀點(diǎn)，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)公式的轉(zhuǎn)化和簡(jiǎn)化功能，使學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)公式的本質(zhì).例如對(duì)于公式=變形一：用代換得到 =用45代入得到變形二：當(dāng)時(shí)，tan2當(dāng)時(shí)，tan()tan當(dāng)2時(shí)，用代換時(shí) tan(2)tan(用特殊值代入原公式是公式變形，發(fā)現(xiàn)新、舊公式之間關(guān)系所常用的辦法)變形三：tan()由此引申為k(kZ)tantantantantantan(對(duì)原公式進(jìn)行類比推廣是一種常用公式變形的方法)(注意到原公式是涉及tantan、tantan、tan()、1的一個(gè)方程，因此從方程觀點(diǎn)出發(fā)進(jìn)行變形更是一種行之有效的變形辦法，由此產(chǎn)生逆變公式、整體變換公式等等)
2022年《三角函數(shù)復(fù)習(xí)》教案設(shè)計(jì)之一
