《2022年高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文(III)》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2022年高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文(III)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、2022年高三數(shù)學(xué)第五次月考試題 文(III) 3. 若數(shù)列滿足,則數(shù)列的前項(xiàng)和最大時(shí),的值為( )A. B. C. D. 4. ,則( )A. B. C. D. 5. 已知函數(shù)為奇函數(shù),該函數(shù)的部分圖像如圖所示,則()A. B. C. D. 6. 已知,則的值為( )A. B. C. D. 7. 函數(shù)y=xcosx + sinx 的圖象大致為 ( )8. 在平行四邊形中,點(diǎn)在邊上,且,則( )A. B. C. D. 9. 已知數(shù)列是等差數(shù)列,且,數(shù)列是等比數(shù)列,且,則( )A. B. C. D. 10. 已知的角所對(duì)應(yīng)的邊分別為, 且 ( )A. B.16 C. D. 11. 已知每項(xiàng)均大于
2、零的數(shù)列中,首項(xiàng)且前n項(xiàng)和滿足=( )A.639 B.641 C.640 D. 63812. 函數(shù),則不等式的解集為( )A. B. C. D. 二、填空題(每小題5分,共54=20分)13. 在中,角所對(duì)的邊為,若,且,則角的值為 .14.已知函數(shù)在單調(diào)遞減,則的取值范圍是 . 15.平面向量,且的夾角等于的夾角,則 .16.已知數(shù)列中,滿足,則數(shù)列的通項(xiàng)公式 .三、解答題(1721題每小題12分,共60分,22題10分,共70分)17. (本小題滿分12分)已知是等差數(shù)列,滿足,數(shù)列滿足,為等比數(shù)列.(1)求數(shù)列和的通項(xiàng)公式;(2)求數(shù)列的前項(xiàng)和.18. (本小題滿分12分)已知,0.(1
3、)若,求證:;(2)設(shè),若,求的值.19. (本小題滿分12分)已知向量,設(shè)函數(shù),且的圖象過(guò)點(diǎn)和點(diǎn).()求的值;()將的圖象向左平移()個(gè)單位后得到函數(shù)的圖象.若的圖象上各最高點(diǎn)到點(diǎn)的距離的最小值為1,求的單調(diào)增區(qū)間.20. (本小題滿分12分)已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足。(1)求數(shù)列的前三項(xiàng);(2)求證:數(shù)列為等比數(shù)列,并求的通項(xiàng)公式.21. (本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)(xcos x)2sin x2,g(x)(x)1.證明:(1)存在唯一x0,使f(x0)0;(2)存在唯一x1,使g(x1)0,且對(duì)(1)中的x0,有x0x1.選做題-三選一22.如圖,圓與圓交于兩點(diǎn),以為切點(diǎn)作兩圓的切線
4、分別交圓和圓于兩點(diǎn),延長(zhǎng)交圓于點(diǎn),延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)已知(1)求的長(zhǎng); (2)求23、在直角坐標(biāo)系xOy中,圓C的參數(shù)方程為參數(shù))以O(shè)為極點(diǎn),x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系()求圓C的極坐標(biāo)方程;()直線的極坐標(biāo)方程是,射線與圓C的交點(diǎn)為O、P,與直線的交點(diǎn)為Q,求線段PQ的長(zhǎng)24 (本小題滿分10分)選修45:不等式選講已知函數(shù) (1)解不等式: ; (2)若,求證:.20.(1);(2)21.證明:(1)當(dāng)x時(shí),f(x)sin x2cos x0,所以f(x)在區(qū)間上為增函數(shù)又f(0)20,f40,所以存在唯一x0,使f(x0)0.(2)當(dāng)x時(shí),化簡(jiǎn)得g(x)(x)1.令tx則t.記u(t)g(t)t1,則u(t).由(1)得,當(dāng)t(0,x0)時(shí),u(t)0;當(dāng)t時(shí),u(t)0.所以在上u(t)為增函數(shù),由u0知,當(dāng)t時(shí),u(t)0,所以u(píng)(t)在上無(wú)零點(diǎn)在(0,x0)上u(t)為減函數(shù),由u(0)1及u(x0)0知存在唯一t0(0,x0),使u(t0)0.于是存在唯一t0,使u(t0)0.設(shè)x1t0,則g(x1)g(t0)u(t0)0.因此存在唯一的x1,使g(x1)0.由于x1t0,t0x0,所以x0x1.22(1)根據(jù)弦切角定理,知, ,則,故.5分(2)根據(jù)切割線定理,知, 兩式相除,得(*).由,得,又,由(*)得