《浙江省九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列 講座六 三角形練習(xí)》由會(huì)員分享,可在線(xiàn)閱讀,更多相關(guān)《浙江省九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列 講座六 三角形練習(xí)(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、浙江省九年級(jí)數(shù)學(xué)競(jìng)賽輔導(dǎo)系列 講座六 三角形練習(xí)1、設(shè)ABC的三邊分別為a,b,c且,則ABC一定是( )A、直角三角形B、等邊三角形C、等腰三角形D、鈍角三角形2、ABC的邊a,b,c滿(mǎn)足條件,則b邊所對(duì)的B的大小是( )A、銳角B、直角 C、鈍角D、銳角、直角、鈍角都有可能3、在銳角ABC中,三個(gè)內(nèi)角的讀數(shù)都是質(zhì)數(shù),且最短邊的長(zhǎng)是1,則滿(mǎn)足條件的互不全等的三角形的個(gè)數(shù)為( )A、1B、2 C、3D、多于34、7條長(zhǎng)度均為整數(shù)的線(xiàn)段,滿(mǎn)足,且這7條線(xiàn)段中的任意三條都不能構(gòu)成三角形,若a1=1,a7=21,則a6=( )A、18B、13 C、8D、55、是一個(gè)正九邊形,則等于( )A、B、 C
2、、(a+b)D、a+b6、在RtABC中,C=90,BCAC,且,則A=( )A、15B、18 C、20D、257、如圖,B是線(xiàn)段AC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)l與AC成60的角,在直線(xiàn)l上取一點(diǎn)P,使得APB=30,則這樣的點(diǎn)P有( )A、3個(gè)B、2個(gè) C、1個(gè)D、不存在8、在ABC中,AB=AC=2,BC邊上有100個(gè)不同的點(diǎn),記,則=( )A、100B、200 C、300D、4009、如圖,在線(xiàn)段AE同側(cè)作兩個(gè)等邊ABC,CDE(ACE120),P,M分別是線(xiàn)段BE和AD的中點(diǎn),則PCM是( )A、鈍角三角形B、直角三角形C、等邊三角形D、非等腰三角形10、在ABC中,C=3A,a=27,c=
3、48,則b等于( )A、33B、35 C、37D、不確定11、在ABC中,AB=5,AC=12,BC=13,D,E在邊BC上,滿(mǎn)足BD=1,CE=8,則DAE的度數(shù)為_(kāi)12、在RtABC中,F(xiàn)是斜邊AB的中點(diǎn),D、E分別在CA、CB上,滿(mǎn)足DFE=90,若AD=3,BE=4,則線(xiàn)段DE的長(zhǎng)度為_(kāi)13、如圖,在正ABC中,D、E分別在BC,CA上,使CD=AE,AD與BE交于點(diǎn)P,BQAD于點(diǎn)Q,則=_14、設(shè)P是邊長(zhǎng)為12的正ABC內(nèi)一點(diǎn),過(guò)P分別作三條邊BC、CA、AB的垂線(xiàn),垂足為別為D、E、F,已知PD:PE:PF=1:2:3,那么四邊形BDPF的面積是_15、如圖,已知BAD=DAC=
4、9,ADAE,且AB+AC=BE,則B=_16、如圖,在三角形ABC中,BAC=45,ADBC于點(diǎn)D,若BD=3,CD=2,則SABC=_17、在ABC中,AB=7,AC=11,M是BC邊的中點(diǎn),AD是BAC的平分線(xiàn),MFAD,則FC的長(zhǎng)是_18、在ABC中,CAB=70,CAB和ACB的平分線(xiàn)交于點(diǎn)I,若AC+AI=BC,則ACB=_19、在鈍角ABC中,AB90,ADBC,求證AC+ABBC25、銳角ABC中,BCAB,AH是BC邊上的高,BM是AC邊上的高,AH=BM,求證:MBC=3026、如圖,ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形,BDC是頂角BDC=120的等腰三角形,以D為頂點(diǎn)作一個(gè)60
5、的角,角的兩邊分別交AB于M,交AC于N,連結(jié)MN,形成一個(gè)三角形,求證:AMN的周長(zhǎng)等于227、如圖,ABC中,ACB=90,D為AB上一點(diǎn),作DEBC于E,若BE=AC,BD=0.5,DE+BC=1,求證:ABC=3028、如圖,ABD=ACD=60,ADB=90BDC,求證:ABC是等腰三角形29、如圖,在ABC中,已知A=90,AB=AC,D為AC中點(diǎn),AEBD,延長(zhǎng)AE交BC于F,求證:ADB=CDF30、如果P是等邊三角形ABC內(nèi)一點(diǎn),PA=2,PB=2,PC=4,求正ABC的邊長(zhǎng)31、如圖,已知D、E、F分別是銳角ABC的三邊BC、CA、AB上的點(diǎn),且AD、BE、CF相交于點(diǎn)P,
6、AP=BP=CP=6,設(shè)PD=x,PE=y,PF=z,若xy+yz+zx=28,求xyz的大小32、如圖,在一張長(zhǎng)方形紙片中,點(diǎn)分別是和的中點(diǎn),現(xiàn)將這張紙片按圖示方式折疊,使點(diǎn)落在線(xiàn)段上的點(diǎn)處,折痕交于,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)有 ;是正三角形; A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)33、如圖,同一段鐵絲分成相等的四段可圍成正方形,若分成相等的五段,則可圍成正五邊形,其中正方形的邊長(zhǎng)為(),正五邊形的邊長(zhǎng)為,則這段鐵絲的總長(zhǎng)是_34、35如果長(zhǎng)為l的一根繩子恰好可圍成兩個(gè)全等三角形,那么其中一個(gè)三角形的最長(zhǎng)邊x的取值范圍是( ) Ax Bx Cx Dx36已知AD是ABC的中線(xiàn),ABC30,ADC45,
7、則ACB 度37如圖在Rt中,=,點(diǎn)D為邊CA上一點(diǎn),使得CD=1,DA=3,且,求BC的長(zhǎng)38如圖在中,記AB=,BC=,AC=求證:39P為內(nèi)部一點(diǎn),使得,且,求的大小40已知點(diǎn)P是銳角內(nèi)的一個(gè)點(diǎn),且使最小,試確定點(diǎn)P的位置并證明你的結(jié)論41設(shè)直角的兩條直角邊長(zhǎng)分別為,斜邊為,若、均為整數(shù),且求滿(mǎn)足條件的直角的個(gè)數(shù)BDCAC42如圖,在中,點(diǎn)D在邊BC上,且BD=CD,將以直線(xiàn)AD為軸作軸對(duì)稱(chēng)變換,得到,聯(lián)結(jié)求證:(1) (2)求的大小43在中,AB=AC,=,BD為的平分線(xiàn),求證:BC=BD+AD44已知ABC,以AC為邊在ABC外作等腰ACD,且AC=AD,作AHBC交BC于H,當(dāng)BD
8、2=4AH2+BC2時(shí),試探究DAC與ABC之間的關(guān)系,并加以證明(本題10分) 45線(xiàn)段AB和直線(xiàn)在同一平面上則下列判斷可能成立的有 個(gè)直線(xiàn)上恰好只有1個(gè)點(diǎn)P,使ABP為等腰三角形;直線(xiàn)上恰好只有2個(gè)點(diǎn)P,使ABP為等腰三角形;直線(xiàn)上恰好只有3個(gè)點(diǎn)P,使ABP為等腰三角形;直線(xiàn)上恰好只有4個(gè)點(diǎn)P,使ABP為等腰三角形;直線(xiàn)上恰好只有5個(gè)點(diǎn)P,使ABP為等腰三角形;直線(xiàn)上恰好只有6個(gè)點(diǎn)P,使ABP為等腰三角形46已知直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)為二次方程的兩個(gè)根則該直角三角形外接圓的面積為 (結(jié)果用含a、b、c和的式子表示)47設(shè)D為ABC內(nèi)一點(diǎn),使得且已知AB=5,BC=6,M為AC的中點(diǎn)則DM=